\(1,x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) (với mọi x)

Vậy ........

\(2,a,\left(x-3\right)\left(1-x\right)-2=x-x^2-3+3x-2=-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x^2-2.x.2+2^2+1\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]=-1-\left(x-2\right)^2\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>-1-\left(x-2\right)^2\le-1< 0\) (với mọi x)

Vậy........

\(b,\left(x+4\right)\left(2-x\right)-10=2x-x^2+8-4x-10=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+2\right)=-\left(x^2+2x+1+1\right)\)

\(=-\left(x^2+2.x.1+1^2+1\right)=-\left(x+1\right)^2+1=-1-\left(x+1\right)^2\le-1< 0\) (với mọi x)

Vậy.......

Sau khi chuyển từ thùng thứ I sang thùng dầu thứ II 15 lít thì thùng thứ I nhiều hơn thùng thứ II số lít là:

15 x 2 - 5 = 25 (lít)

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 - 2 = 1 (phần)

Số dầu ở thùng thứ I lúc đầu là:

25 x 2 + 15 = 65 (lít)

Số dầu ở thùng thứ II lúc đầu là:

65 - 5 = 60 (lít)

Đáp số : 65 ; 60 lít

bạn chỉ mình bằng cách lập phương trình đc không ạ

\(a^2+b^2\ge2ab< =>a^2+b^2-2ab\ge0< =>\left(a-b\right)^2\ge0\)

Hằng đẳng thức trên đúng với mọi a,b