Viết về hằng đẳng thức
a, x^2 - 6x -4t - t^2 + 5
HELP
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : a2 + b2
= a2 + 2ab + b2 - 2ab
= (a+b)2 - 2ab
= 25 - 6
= 19
Bài 1:
a)-x^2+4x-5
=-(x2-4x+5)<0 với mọi x
=>-x^2+4x-5<0 với mọi x
b)x^4+3x^2+3
\(=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với mọi x
=>x^4+3x^2+3>0 với mọi x
c) bn xét từng th ra
Bài 2:
a)9x^2-6x-3=0
=>3(3x2-2x-1)=0
=>3x2-2x-1=0
=>3x2+x-3x-1=0
=>x(3x+1)-(3x+1)=0
=>(x-1)(3x+1)=0
b)x^3+9x^2+27x+19=0
=>(x+1)(x2+8x+19) (dùng pp nhẩm nghiệm rồi mò ra)
c)x(x-5)(x+5)-(x+2)(x^2-2x+4)=3
=>x3-25x-x3-8=3
=>-25x-8=3
=>-25x=1
=>x=-11/25
a) \(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-1\right)\)
\(=x^2+2x+1-x^2+2x-1-3x^2+3\)
\(=4x+3\)
b) \(5\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\frac{1}{2}\left(6-8x\right)+17\)
\(=5\left(x^2-4\right)-3+4x+17\)
\(=5x^2-20-3+4x+17\)
\(=5x^2-6+4x\)
a3-b3+ab(a-b)
=(a-b)(a2+ab+b2)+ab(a-b) (HĐT số 7)
=(a-b)(a2+ab+ab+b2)
=(a-b)(a2+2ab+b2)
=(a-b)(a+b)2 (HĐT số 1)
Đpcm
A=(1- x)( 2+x)( 3+x)(6+x)
=-x4-10x3-25x2+36
=36-(x4+10x3+25x2)
=36-(x2+5x)2
Ta thấy:\(36-\left(x^2+5x\right)^2\le36-0=36\)
\(\Rightarrow A\le36\).Dấu = <=>x=-5 hoặc x=0
Vậy Amax=36 <=>x=-5 hoặc x=0
a) A=x2 + x + 1
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Ta thấy:\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\).Dấu = <=>x=-1/2
Vậy Amin=3/4 <=>x=-1/2
b)B=2x2 + 2x + 1
\(=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
Ta thấy:\(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge0+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{1}{2}\).Dấu = <=>x=-1/2
Vậy Bmin=1/2 <=>x=-1/2
c)C=x2 - 3x + 5
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Ta thấy:\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge0+\frac{11}{4}=\frac{11}{4}\)
\(\Rightarrow C\ge\frac{11}{4}\).Dấu = <=>x=3/2
Vậy Cmin=11/4 <=>x=3/2
d)D=( 2x - 1)2 + ( x + 2 )
\(=\frac{1}{16}\left(8x-3\right)^2+\frac{39}{16}\)
Ta thấy:\(\frac{1}{16}\left(8x-3\right)^2+\frac{39}{16}\ge0+\frac{39}{16}=\frac{39}{16}\)
\(\Rightarrow D\ge\frac{39}{16}\).Dấu = <=>x=3/8
Vậy Dmin=39/16 <=>x=3/8
Chuyển phương trình về dạng \(kx^2+m\) với k và m là 2 số thực
VD ở Câu a: \(x^2+x+1=x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Min =3/4 khi x=-1/2