Để \(D\inℤ\Rightarrow2x-1⋮3x+1\)

=> \(3\left(2x-1\right)⋮3x+1\)

=> 6x - 3 \(⋮3x+1\)

=> \(6x+2-5⋮3x+1\)

=> 2(3x + 1) - 5 \(⋮3x+1\)

Vì \(2\left(3x+1\right)⋮3x+1\)

=> - 5 \(⋮\)3x + 1

=> 3x + 1 \(\inƯ\left(-5\right)\)

=> 3x + 1 \(\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> \(3x\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;\frac{4}{3};\frac{-2}{3};-2\right\}\)

Vì x là só nguyên 

=> \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

Để D có giá trị nguyên thì \(\frac{2x-1}{3x+1}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow2x-1⋮3x+1\)

\(\Rightarrow6x-3⋮3x+1\)

\(\Rightarrow6x+2-5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)-5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

                                                           Giải:

a) \(\frac{3}{x}+\frac{y}{5}=\frac{5}{6}\)

=> \(\frac{3}{x}=\frac{5}{6}-\frac{y}{5}\)

=> \(\frac{3}{x}=\frac{25}{30}-\frac{6y}{30}\)

=> \(\frac{3}{x}=\frac{25-6y}{30}\)

=> \(x\left(25-6y\right)=90\)=> \(x\left(25-6y\right)\inƯ\left(90\right)=\left\{1;2;3;5;6;9;10;15;30;90\right\}\)

Lập bảng (vì đề không cho cái gì , không cho điều kiện)

Vậy : x = 90,y = 4

b) \(\frac{x}{6}-\frac{2}{y}=\frac{1}{30}\)

=> \(\frac{2}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{30}=\frac{5x}{30}-\frac{1}{30}=\frac{5x-1}{30}\)

=> y(5x - 1) = 60

Cũng tương tự như câu a

Ta có : \(\frac{11}{54}=1-\frac{43}{54}\)

\(\frac{22}{37}=1-\frac{15}{37}\)

Vì \(\frac{43}{54}>\frac{15}{37}\)nên \(\frac{11}{54}< \frac{22}{37}\)

Ta có : \(\frac{11}{54}=\frac{11.2}{54.2}=\frac{22}{108}\)

Vì \(\frac{22}{108}< \frac{22}{37}\)

Vậy \(\frac{11}{54}< \frac{22}{37}\)

Học tốt nhé ! 

\(\frac{5}{6}.\frac{8}{7}+\frac{5}{7}.\frac{2}{3}\)

\(=\frac{5}{7}.\frac{8}{6}+\frac{5}{7}.\frac{2}{3}\)

\(=\frac{5}{7}\left(\frac{8}{6}+\frac{2}{3}\right)\)

\(=\frac{5}{7}\left(\frac{8}{6}+\frac{4}{6}\right)\)

\(=\frac{5}{7}.2=\frac{10}{7}\)

đáp án 10/7

Cách 1 : Quy đồng ( Số hơi to )

\(\frac{71}{69}=\frac{71\cdot67}{69\cdot67}=\frac{4757}{4623}\)

\(\frac{69}{67}=\frac{69\cdot69}{67\cdot69}=\frac{4791}{4623}\)

\(4757< 4791\Rightarrow\frac{4757}{4623}< \frac{4791}{4623}\)hay \(\frac{71}{69}< \frac{69}{67}\)

Cách 2 : Dùng phần bù 

\(1-\frac{71}{69}=\frac{69}{69}-\frac{71}{69}=-\frac{2}{69}\)

\(1-\frac{69}{67}=\frac{67}{67}-\frac{69}{67}=-\frac{2}{67}\)

\(-\frac{2}{69}>-\frac{2}{67}\Rightarrow1-\frac{71}{69}>1-\frac{69}{67}\)

Cộng -1 vào mỗi vế

\(\Rightarrow-\frac{71}{69}>-\frac{69}{67}\Rightarrow\frac{71}{69}< \frac{69}{67}\)

Cách 1:

\(\frac{71}{69}=1+\frac{2}{69}\);\(\frac{69}{67}=1+\frac{2}{67}\)

mà \(\frac{2}{69}< \frac{2}{67}\Rightarrow1+\frac{2}{69}< 1+\frac{2}{67}\)

\(\Rightarrow\frac{71}{69}< \frac{69}{67}\)

Cách 2:

Áp dụng tính chất:a>b và a,b,m thuộc N*  thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

\(\frac{69}{67}>\frac{69+2}{67+2}\)

\(\Rightarrow\frac{69}{67}>\frac{71}{69}\)hay \(\frac{71}{69}< \frac{69}{67}\).

1. My TV habits for a teenager are normal I watch TV two hours a day.

2. I usually watch TV and have breakfast before going to bed.

3. I often watch gameshows, comedies and drama series. Sometimes, I watch documentaries.

4. There are three TV in my house, but i haven't got in my bedroom.

5. My parents watching the news but my brother and I love watching comedy.

6. I don't really watching animal programmes, I prefer cartoons.

7. My favourite series starts at 9 pm every Saturday night.

8. Watching TV too much is bad for our health.

9. After dinner, my family enjoy watching TV shows together. Our favourite game show is Remix.

10. My grandfather doesn't TV because his eyes are not good. He prefers listening to the radio.

cách 1:

\(\frac{11}{12}=\frac{11.13}{12.13}=\frac{143}{156}\)

\(\frac{12}{13}=\frac{12.12}{13.12}=\frac{144}{156}\)

\(\Rightarrow\frac{143}{156}< \frac{144}{156}\)

Nên \(\frac{11}{12}< \frac{12}{13}\)

2 cách mà bạn

Số 1000 là mã có ký tự là M 

M,có ký hiệu La Mã với giá trị là 1000.

số 100 la mã được viết là : C

Chúc bạn học tốt...

Số 100 La Mã có ký tự là C

Vẽ gì phải nói mới vẽ được.