Tính \(A=\left(\frac{1}{1}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^2+....+\left(\frac{1}{2014}\right)^2\)
không có phận sự xin không cmt lung tung, phép lịch sự tối thiểu!!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
=> \(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}\)
=> \(\frac{b+c+d}{a}+1=\frac{c+d+a}{b}+1=\frac{a+b+d}{c}+1=\frac{a+b+c}{d}+1\)
=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
=> a = b = c = d
=> A = \(\frac{a+c}{b+d}+\frac{a+b}{c+d}+\frac{a+c}{b+d}+\frac{b+c}{a+d}\) = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
KL: A = 4
đáp án là 3 ( vì đây là toán trên vio nên mình 0 giải ra đâu )
\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=...=\frac{a9}{a1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=...=\frac{a9}{a1}=\frac{a1+a2+...+a9}{a2+a3+...+a9+a1}=1\)
Do đó, a1=a2; a2=a3;...;a9=a1
=>a1=a2=a3=...=a9
mà a1=5 nên a7=5
\(\left(\frac{5}{7}\right)^2+\left|-\frac{4}{7}\right|:\left(-\frac{9}{14}\right)=\frac{25}{49}+\frac{4}{7}:\left(-\frac{9}{14}\right)\)
\(=\frac{25}{49}+-\frac{8}{9}\)
\(=-\frac{167}{441}\)
Áp dụng BĐT |a| + |b| > |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi a; b cùng dấu
Ta có: A = |x + 1| + |2x + 4| + |-3x - 9| > |(x+1)+ (2x + 4)| + |-3x - 9| = |3x + 5| + |-3x - 9| > |(3x +5) + (-3x - 9)| = 4
=> Min A = 4 khi x = - 2 chẳng hạn
Dễ thôi cậu.
Thay Y = A ta có :
X = \(\frac{1}{5}\)-> A= -3 . \(\frac{1}{5}\)= \(\frac{3}{5}\)
Thay Y = B ta có :
X = \(\frac{2}{5}\)-> B= -3 . \(\frac{2}{5}\)= \(\frac{6}{5}\)
Tick cái