\(P=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}=\frac{3\left(x^2+2x+1\right)+6+1}{\left(x^2+2x+1\right)+2}=\frac{3\left[\left(x+1\right)^2+2\right]+1}{\left(x+1\right)^2+2}=3+\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\)

Để \(3+\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\) đạt GTLN <=> \(\left(x+1\right)^2+2\) Đạt GTNN

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\) có GTNN là 2 tại x = - 1

\(\Rightarrow B_{max}=3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\) tại x = - 1

900 = 2^2 x 3^2 x 5^2

= (2+1) .(2+1).(2+1)=27

đáp án =27 ước nguyên dương nha bạn !

Áp dụng vào bài : \(900=2^2.3^2.5^2\)

Số ước nguyên dương là :

\(\left(2+1\right)\left(2+1\right)\left(2+1\right)=3^3=27\)

Vậy : 900 có 27 ước .

xin chào bạn

mình sẽ giải bài này như sau:

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.......+\frac{1}{1275}\)

Ta sẽ nhân tất cả các phấn số với \(\frac{2}{2}\)và không rút gọn

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+......+\frac{2}{2550}\)

\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+.....+\frac{2}{50.51}\)

Ta có công thức:

\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}\left[\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right]\)

Vậy ta đặt biểu thức là C

sau khi làm như công thức thì ta có;

\(C=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right]\)

Ta thấy \(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=0\)và những cái trong ngoặc cũng vậy

\(C=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right]\)

\(C=\frac{49}{102}\)

Chúc bạn học tốt!

Nếu đúng thì kết bạn với mk nha!

49/51 nha chắc chắn

20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1  \(⋮\)321

vì 323=17.19

Ta thấy : 20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1

            =(20ⁿ-1) + (16ⁿ-3ⁿ)

             20ⁿ-1\(⋮\)19 với n chẵn

 \(\Rightarrow\)(20ⁿ-1) + ( 16ⁿ -3ⁿ)\(⋮\)19      (1)

Mặt khác : 20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1

              =( 20ⁿ-3ⁿ) + ( 16ⁿ-1)

               20ⁿ-3^n\(⋮\)17 với n chẵn 

               16ⁿ-1  \(⋮\)17 với n chẵn 

\(\Rightarrow\)(20ⁿ-3ⁿ) + ( 16ⁿ-1) \(⋮\)17     (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1 \(⋮\)17\(\times\)19

\(\Rightarrow\)20ⁿ+16ⁿ-3ⁿ-1 \(⋮\)323 ( đpcm)

110 nha

Ta có : 8^10x = 32^7x-5

=> 2^3.10x = 2^5(7x-5)

=> 3.10x = 5(7x-5)

=> 30x = 35x-25

=>30x-35x= -25

=>-5x = -25

=> x=5