110 nha

Ta có : 8^10x = 32^7x-5

=> 2^3.10x = 2^5(7x-5)

=> 3.10x = 5(7x-5)

=> 30x = 35x-25

=>30x-35x= -25

=>-5x = -25

=> x=5

jahBJF=86245HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

Bài 4: 

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\left(1\right)\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có: 

\(x^2+y^2\ge2\sqrt{x^2y^2}=2xy\left(2\right)\)

Lại có: \(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge2xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\ge4xy\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge2xy\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y\)

a) ta có A=n²(n-1)+(n-1)=(n-1)(n²+1)

vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 ước

TH1 n-1=1 và n²+1 nguyên tố => n=2 và n²+1=5 thỏa mãn

TH2 n²+1=1 và n-1 nguyên tố => n=0 và n-1 = -1 k thỏa mãn

vậy n=2

xin lỗi mình chỉ biết làm phần a thôi còn phần b,c bạn tự làm nhé

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Vế 1 lớn hơn vế 2