Biết x4 + ax + b chia hết cho x2 - 4. Tìm a,b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
NT
0
NV
0
Gọi thương của phép chia là Q(x)
ta có: x^4 +ax+b=(x^2 -4)*Q(x) (1)
TH1:thay x=2 vào (1) ta được :2^4 +2a+b=(2^2 -4)*Q(x)
suy ra 16+2a+b=0 suy ra b=-16-2a (2)
TH2:thay x=-2 vào (1) ta được: (-2)^4 -2a+b=[(-2)^2 -4]*Q(x) suy ra 16-2a+b=0 suy ra b=-16+2a (3)
Từ (2) và (3) suy ra -16-2a=-16+2a suy ra -2a-2a=-16+16 suy ra 4a=0 suy ra a=0
suy ra b=-16-2a=-16-2*0=-16
Vậy a=0 ;b=-16
fruty