1. CHO ĐA THỨC :
\(Q\left(x\right)=x.\left(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}.x^3+\frac{1}{2}.x\right)-\left(-\frac{1}{2}.x^4+x^2\right)\)
- CHỨNG MINH RẰNG NẾU x thuộc Z thì Q thuộc Z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
<=>\(\frac{\left(2x+1\right).\left(x+1\right)}{\left(x-3\right).\left(x+1\right)}\)+\(\frac{\left(3-2x\right).\left(x-3\right)}{\left(x+1\right).\left(x-3\right)}\)=0
<=>\(\frac{2x^2+3x+1}{\left(x-3\right).\left(x+1\right)}\)+\(\frac{3x-9-2x^2+6x}{\left(x+1\right).\left(x-3\right)}\)=0
<=>\(\frac{2x^2+3x+1+3x-9-2x^2+6x}{\left(x-3\right).\left(x+1\right)}\)=0
<=>\(\frac{12x-8}{\left(x-3\right).\left(x+1\right)}\)=0
=> 12x-8=0
=>x=2/3
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)( 1 )
\(\frac{y}{3}=\frac{5z}{9}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{3x+2y-z}{18+30-9}=\frac{-78}{39}=-2\)
\(\Rightarrow x=-12;y=-30;z=-18\)
\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{5}\); \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{5z}{9}\)và 3x+2y-z=-78
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\); \(\frac{y}{15}\)\(\frac{5z}{45}\) và 3x+2y-z=-78
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{5z}{45}\) và 3x+2y-z=-78
\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{18}\)= \(\frac{2y}{30}\)= \(\frac{z}{9}\) và 3x+2y-z=-78
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{18}\)= \(\frac{2y}{30}\)= \(\frac{z}{9}\)= \(\frac{3x+2y-z}{18+30-9}\)= \(\frac{-78}{39}\)= -2
Suy ra: \(\frac{x}{6}\)= -2 \(\Rightarrow\)x= 6.(-2)=-12
\(\frac{y}{15}\)= -2 \(\Rightarrow\)y= 15.(-2)=-30
\(\frac{z}{9}\)= -2 \(\Rightarrow\)z= 9.(-2)=-18
a, (3x+2)/(5x+7)=3/4
=>4(3x+2)=3(5x+7)
=>12x+8=15x+21
=>12x-15x=21-8
=>-3x=13
=>x=-1
Vậy...
b, 2x-(x-1/7)=0
=>2x-x+1/7=0
=>x=-1/7
Vậy....
a,=> (3x+2).4=(5x+7).3
=>12x+8=15x+21
=>12x+8-15x-21=0
=>-3x=13
=.x=\(\frac{-13}{3}\)
b,<=>2x-x+1/7=0
<=>x=-1/7