\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)\text{=}4900\)

\(x+1+x+3+...+x+99\text{=}4900\)

\(49x+4900\text{=}4900\)

\(49x\text{=}0\)

\(x\text{=}0\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=4900\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+3+...+99\right)=4900\)

\(\Rightarrow50x+2500=4900\)

\(\Rightarrow50x=2400\)

\(\Rightarrow x=48\)

Vậy x = 48.

Cứ 1 chủ nhật là ngày chắn thì chủ nhật tiếp theo là ngày lẻ.

Tháng có 3 chủ nhật là ngày chắn -> tháng đó phải có 5 chủ nhật và chủ nhật đầu tiên của tháng là ngày chẵn

Từ chủ nhật thứ nhất đến chủ nhật thứ năm có số ngày : 7 x (5-1) + 1 = 29 (ngày)

Vì chủ nhật đầu tiên là ngày chẵn -> Chủ nhật đầu tiên chỉ có thể là ngày 2.

Vậy ngày thứ sáu đầu tiên của tháng đó là ngày 7

a. chiều cao hình bình hành đó là :

                    \((75\times2-20):2\text{=}65\left(cm\right)\)

\(\)cạnh đáy hình bình hành đó là :

                     \(65+20\text{=}85\left(cm\right)\)

diện tích hình bình hành đó là :

                  \(65\times85\text{=}5525\left(cm^2\right)\)

b. chiều dài hình chữ nhật là :

                \(5525:25\text{=}221\left(cm\right)\)

chu vi hình chữ nhật là :

                \(\left(221+25\right)\times2\text{=}492\left(cm\right)\)

                                 \(ds...\)

Bài giải

Giá tiền của ba chiếc bút máy là:

(70 000+15 000) ÷2= 42500(đồng)

Số tiền của năm cây bút bi là

70 000-42500= 27500(đồng)

Số tiền của hai cây bút bi là

27500÷5×2= 11000( đồng)

Đáp số: ba chiếc bút máy:42500 đồng

Hai chiếc bút bi: 11000 đồng

Hiệu số tuổi hai mẹ con:

36 - 8 = 28 tuổi

Hiệu số phần bằng nhau:

3 - 1 = 2 phần

Số tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con khi:

28 : 2 x 3 = 42 tuổi

Số năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con:

42 - 36 = 6 năm

Đáp số: 6 năm.

\(\left(x-2y\right)^2-16\left(x-y\right)^2\\ =x^2-4xy+4y^2-16\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =x^2-4xy+4y^2-16x^2+32xy-16y^2\\ =x^2-16x^2-4xy+32xy+4y^2-16y^2\\ =-15x^2+28xy-12y^2\)

\(\dfrac{5}{8}\text{=}\dfrac{5\times3}{8\times3}\text{=}\dfrac{15}{24}\)

\(\dfrac{25}{30}\text{=}\dfrac{25:5}{30:5}\text{=}\dfrac{5}{6}\text{=}\dfrac{5\times4}{6\times4}\text{=}\dfrac{20}{24}\)

\(\dfrac{5}{8}=\dfrac{5x3}{8x3}=\dfrac{15}{24}\\ \)