3 5 7

các số lẻ liên tiếp cần tìm là: 3;5;7

(study well!)

\(7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16}+...+7^{100}\\ =\left(7^{13}+7^{14}\right)+\left(7^{15}+7^{16}\right)+...+\left(7^{99}+7^{100}\right)\\ =7^{13}\left(1+7\right)+7^{15}\left(1+7\right)+...+7^{99}\left(1+7\right)\\ =7^{13}.8+7^{15}.8+...+7^{99}.8\\ =8.\left(7^{13}+7^{15}+...+7^{99}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)

Lời giải:

$=5^{22}-22+[122-(100+5^{22})+2022]$

$=5^{22}-22+122-100-5^{22}+2022$

$=(5^{22}-5^{22})+(-22+122-100)+2022$

$=0+0+2022=2022$

bạn nào trả lời nhanh mình cho 5 sao

giúp mình với ạ , mình đang gấp lắm 

\(2^{21}-1\)

\(=2097152-1\)

\(=2097151\)

2097151

\(A=\left\{x\in N|x\ge3\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{3;4;5;6;7;...\right\}\)

\(B=\left\{x\in N|x⋮3,x< 10\right\}\) 

\(\Rightarrow B=\left\{0;3;6;9\right\}\)

\(30\cdot2-3^3\cdot2^7+2^3\cdot5\)

\(=60-27\cdot128+8\cdot5\)

\(=60-3456+40\)

\(=-3356\)

Vậy x là một số tự nhiên lớn hơn 23

\(Ta.có:499-23=476;561-17=544\\ Ta.có:476=2^2.7.17;544=2^5.17\\ Vậy:ƯCLN\left(544;476\right)=2^2.17=68\\ x\inƯ\left(68\right)=\left\{1;2;4;17;34;68\right\}\\ Mà:x>23\Rightarrow x=34.hoặc.x=68\)

Vậy số tự nhiên x cần tìm là 34 hoặc 68

504

540

405

450

420

402

240

204

Ta có:

\(5+4+0=9\)

\(4+2+0=6\)

Bộ ba chữ số khác nhau có tổng của chúng chia hết cho \(3\) là: \(\left(5;4;0\right)\) và \(\left(4;2;0\right)\)

+) Với bộ ba chữ số \(\left(5;4;0\right)\) ta được các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: \(504;540;405;450\)

+) Với bộ ba chữ số \(\left(2;4;0\right)\) ta được các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: \(420;402;240;204\)

Vậy các số cần tìm là: \(504;540;405;450;420;402;240;204\)

\(A=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{2019}+2^{2021}\\ =>2^2.A=2^3+2^5+2^7+2^9+....+2^{2021}+2^{2023}\\ =>4A-A=2^{2023}-2\\ =>A=\dfrac{2^{2023}-2}{3}\)