a, Các cặp tia đối nhau chung gốc A lần lượt là:

Ax và AO;  Ax và AB;  Ax và AY 

b, Vì OA và OB là hai tia đối nhau nên O nằm giữa A và B

      ⇒ OA + OB = AB 

      ⇒ OB = AB - OA

         Độ dài đoạn OB là: 6 - 3 = 3 (cm)

  c, Vì O nằm giữa A và B mà OA = OB = 3 cm nên O là trrung điểm AB 

a: Trên tia Ox, ta có: OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN+4=8

=>MN=4(cm)

b: Ta có: M nằm giữa O và N

MN=MO(=4cm)

Do đó: M là trung điểm của ON

c: Trên tia Ox, ta có: OP<OM

nên P nằm giữa O và M

=>OP+PM=OM

=>PM+2=4

=>PM=2(cm)

Ta có: P nằm giữa O và M

mà OP=PM(=2cm)

nên P là trung điểm của OM

Trên tia Ox, ta có: OM<OQ

nên M nằm giữa O và Q

=>OM+MQ=OQ

=>MQ+4=6

=>MQ=2(cm)

Vì MP=MQ(=2cm)

nên M là trung điểm của PQ

Trên tia Ox, ta có: OQ<ON

nên Q nằm giữa O và N

=>OQ+QN=ON

=>QN+6=8

=>QN=2(cm)

Vì MQ=QN(=2cm)

nên Q là trung điểm của MN

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`0,3x+1,2=2/3x+9/10`

`=> 0,3x + 1,2 - 2/3x - 9/10 = 0`

`=> (0,3-2/3)x + (1,2-9/10) = 0`

`=> (-11/30x) + 3/10 = 0`

`=> -11/30x = -3/10`

`=> x = -3/10 \div (-11/30)`

`=> x = 9/11`

Vậy, `x=9/11`

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

Áp dụng phương pháp chuyển vế đổi dấu, em chuyển tất cả các hạng tử chứa ẩn \(x\) sang một bên, các hạng tử không chứa \(x\) sang một bên, đồng thời đổi dấu các hạng tử vừa chuyển.

            0,3\(x+1,2=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{9}{10}\)

            \(\dfrac{2}{3}x-0,3x=1,2-\dfrac{9}{10}\)

            \(\left(\dfrac{2}{3}-0,3\right)x\) = 0,3

                 \(\dfrac{11}{30}x\) = 0,3

                      \(x\) = 0,3 : \(\dfrac{11}{30}\)

                       \(x\) = \(\dfrac{9}{11}\)

Theo như nội dung mà em hỏi, cô đã kiểm tra lại phần bài giảng thì thấy rằng: Vì em đã được học phép cộng trong bài giảng trước đó nên bài giảng này giáo viên có quyền cho phép cộng vào để luyện tập là đúng, trong trường hợp chưa được học mà lại cho vào bài giảng thì mới không đạt chuẩn em nhé. Thân mếm cảm ơn các ý kiến thắc mắc của các em, trên đây cô đã giúp em hiểu rõ vấn đề rồi nhé. Và em cần nhớ rằng khi đi thi trong bài thi người ta có quyền ra các dạng bài mà kiến thức cũ trước đó em đã được học, chứ không chỉ có mỗi kiến thức mới vừa học em nha. 

Vì số 168 chia hết cho 21 nên số đó chia cho 21 sẽ dư:

\(137:21=6\left(dư11\right)\)

Vậy cộng ít nhất 11 đơn vị.

Gọi số cần tìm là \(\overline{A5}\) theo đề bài

\(\overline{A5}-A=104\)

\(10xA+5-A=104\)

\(9xA=99\Rightarrow A=99:9=11\)

Số cần tìm là 115

Nếu bỏ chữ số tận cùng là 1 phần thì số ban đầu là 10 phần và kém 1 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau là:

10 - 1 = 9 ( đơn vị )

Số sau khi bỏ chữ số tận cùng là:

( 104 - 5 ) : 9 = 11 

Số đó là: 

11 + 104 = 115 

Đáp số: 115

\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\times100\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\times\dfrac{100}{1}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times4\times100}{2\times3\times4\times5\times1}\)

\(=\dfrac{100}{5}\)

\(=20\)

a) Ta thấy \(\widehat{AED}=\widehat{EDC}=\widehat{ADE}\) nên tam giác ADE cân tại A. Hoàn toàn tương tự thì tam giác CBF cân tại C. 

 Mặt khác, do tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{A}=\widehat{C},\widehat{B}=\widehat{D}\). Do đó \(\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{D}}{2}\) hay \(\widehat{CBF}=\widehat{ADE}\). Kết hợp với \(\widehat{A}=\widehat{C}\) thì suy ra \(\Delta ADE~\Delta CBF\left(g.g\right)\). Lại có \(\dfrac{AD}{CB}=1\) (do tứ giác ABCD là hình bình hành), suy ra \(\Delta ADE=\Delta CBF\) (2 tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng bằng 1 thì 2 tam giác đó bằng nhau), ta có đpcm.

 b) Ta thấy \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\widehat{CBF}=\widehat{ABF}\) nên DE//BF. Lại có BE//DF (do tứ giác ABCD là hình bình hành) nên tứ giác DEBF cũng là hình bình hành (các cặp cạnh đối song song).

a/

Xét tg ADE có

\(\widehat{ADE}=\widehat{CDE}\) (gt) (1)

\(\widehat{AED}=\widehat{CDE}\) (góc so le trong) (1)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) => tg ADE là tg cân tại A

=> AD=AE (3)

Xét tg CBF có

\(\widehat{CBF}=\widehat{ABF}\) (gt) (4)

\(\widehat{CFB}=\widehat{ABF}\) (góc so le trong) (5)

Từ (4) và (5) => \(\widehat{CBF}=\widehat{CFB}\)  => tg CBF cân tại C

=> CB=CF (6)

Ta có

AD=CB (cạnh đối hình bình hành) (7)

Từ (3) (6) (7) => AD=AE=CB=CF

Mà \(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\) (góc đối hình bình hành)

=> tg ADE = tg CBF (c.g.c)

=> tg ADE và tg CBF là những tg cân bằng nhau

b/

tg ADE = tg CBF (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BFC}=\widehat{ADE}\)

Mà \(\widehat{EDC}=\widehat{ADE}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{BFC}=\widehat{EDC}\)  Hai góc này ở vị trí đồng vị => DE//BF (8)

Ta có

AB//CD (cạnh đối hình bình hành) => BE//DF (9)

Từ (8) (9) => DEBF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau là hình bình hành)

Trước đây 2 năm, nếu coi tuổi An là 1 phần thì tuổi của bố là 4 phần như thế.

Hiệu số tuổi của bố và An là: 4 – 1 = 3 (phần)

Tỉ số giữa tuổi An và hiệu số tuổi của bố và An là: 1 : 3= 1/3

Sau 10 năm nữa, tuổi An là 5  phần thì tuổi của bố là 11 phần.

Sau 10  năm hiệu số tuổi của bố và An là: 11 – 5= 6 (phần)

Sau 10 năm nữa tỉ số giữa tuổi An và hiệu số tuổi của bố và An  là: 

5 : 6 = 5/6

Vì hiệu giữa tuổi bố và tuổi An không thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa  tuổi của An trước đây 2 năm  và tuổi của An  sau 10 năm nữa.

Tuổi của An hiện nay bằng 1/3 hay 2/6 hiệu số tuổi giữa bố và An. Tuổi của An 10 năm nữa bằng 5/6 lần hiệu số tuổi giữa bố và An

Vậy trước đây 2 năm tuổi An là 2 phần thì tuổi của An sau đây 10 năm nữa là 5 phần

Tuổi An 10 năm nữa hơn tuổi của An trước đây 2 năm  là: 

10 + 2  = 12 (tuổi)

Tuổi An hiện nay là: 

12  : (5 – 2 ) x 2 + 2= 10 (tuổi)

Tuổi của bố hiện nay là: 

(10 – 2) x 4 + 2 = 34 (tuổi)

Đáp số: An: 10 tuổi, bố : 34 tuổi

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải dạng toán nâng cao hai tỉ số hiệu không đổi, của tiểu học em nhé! 

Bước 1: Lập luận chỉ ra đại lượng không đổi.

Bước 2: Thông qua hai tỉ số tìm ra đại lượng không đổi.

Bước 3: Từ đại lượng không đổi, tìm ra yêu cầu đề bài.

                                   Giải: 

Mỗi năm, mỗi người sẽ tăng thêm một tuổi, nên hiệu số tuổi của bố và An không đổi theo thời gian.

  Hai năm trước tuổi An bằng: 1:(4 - 1) =\(\dfrac{1}{3}\)(hiệu số tuổi của bố và An)

Mười năm nữa tuổi An bằng: 5:(11-5) = \(\dfrac{5}{6}\)(hiệu số tuổi của bố và An)

Thời gian từ cách đây hai măn tới mười năm nữa là:

         2 + 10  = 12 (năm)

12 tuổi ứng với phân số là: \(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{2}\)(hiệu số tuổi của bố và An)

      Hiệu số tuổi của bố và An là: 12 : \(\dfrac{1}{2}\) = 24 (tuổi)

     Tuổi An hai năm trước là: 24 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 8 (tuổi)

      Tuổi bố An hai năm trước là: 8 : \(\dfrac{1}{4}\) = 32 (tuổi)

      Tuổi An hiện nay là: 8 + 2= 10 (tuổi)

       Tuổi bố An hiện nay là: 32 + 2 = 34 (tuổi)

      Đáp số: Tuổi An hiện nay là: 10 tuổi

                   Tuổi bố An hiện nay là: 34 tuổi

F = { 8; 14; 20;...;236}

xét dãy số: 8; 14; 20;...; 236

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 14 - 8 = 6

Số số hạng của dãy số trên là: (236 - 8): 6 + 1 =  39 (số)

Tập F có 39 phần tử