Xét các trường hợp:

\(n=1\Leftrightarrow1!=1=1^2\) là số chính phương 

\(n=2\Leftrightarrow1!+2!=3\) không phải là số chính phương

\(n=3\Leftrightarrow1!+2!+3!=9=3^3\) là số chính phương 

\(n\ge4\Leftrightarrow1!+2!+3!+4!=33\) còn \(5!,6!,7!,...,n!\) đều có tận cùng là \(0\Rightarrow1!+2!+3!+...+n!\) có tận cùng là chữ số 3 nên không phải là số chính phương

Vậy \(n\in\left\{1;3\right\}\).

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+30\right)=1240\)

\(\Rightarrow31x+\left(1+2+3+...+30\right)=1240\)

\(\Rightarrow31x+\dfrac{\left(30+1\right)\left[\left(30-1\right):1+1\right]}{2}=1240\)

\(\Rightarrow31x+465=1240\)

\(\Rightarrow31x=775\)

\(\Rightarrow x=25\)

Vậy x = 25.

Tránh các giá trị x, ta lập dãy số:

1; 2; 3;...;30

Có 30 số hạng, tổng của dãy trên là: (1 + 30) x 30 : 2 = 465

Ta đặt lại biểu thức như sau:

X x 31 + 465 = 1240

X x 31           = 1240 - 465

X x 31           = 775

X                   = 775 : 31 = 25

1) 

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}\) 

\(\dfrac{2}{12}\) (giữ nguyên)

2)

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times3}{4\times3}=\dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times4}{3\times4}=\dfrac{8}{12}\)

a) \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{2}{12}\)

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{3\times3}{4\times3}=\dfrac{9}{12}\) ; giữ nguyên \(\dfrac{2}{12}\)

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{3}{4}\) và \(\dfrac{2}{12}\) được hai phân số \(\dfrac{9}{12}\) và \(\dfrac{2}{12}\).

b) \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\times3}{4\times3}=\dfrac{3}{12}\) ; \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times4}{3\times4}=\dfrac{8}{12}\)

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{2}{3}\) được hai phân số \(\dfrac{3}{12}\) và \(\dfrac{8}{12}\).

Gọi giá của 1 chiếc bàn và ghế lần lượt là \(a,b\)

Ta có:

\(a+3b=765\)

\(2a+4b=1370\)

\(\Rightarrow a+b=\left(2a+4b\right)-\left(a+3b\right)\)

\(\Rightarrow a+b=1370-765=605\)

Lại có:

\(2b=\left(a+3b\right)-\left(a+b\right)\)

\(2b=765-605=160\)

\(\Rightarrow b=160:2=80\)

\(\Rightarrow a=605-80=525\)

Chi phí của 8 cái ghế là: \(8\cdot80=640\)

Trả lời: tổng chi phí là 640 đô la

a) \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{15}=\dfrac{4}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)

b) \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{32}{24}=\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{6}{3}=2\)

c) \(\dfrac{5}{6}+\dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\).

Số tiền của Henry là:

3x (1490 - 60): (3+1+1) = 1158 đô la

Henry có số tiền là:

(1490+60):5*3=930 (đô)

thử lại:

Hen:930

Do:930:3=310

Ca:310-60=250

Hen+Do+Ca=930+310+250=1940

còn của các bài khác sai vì khi cộng lại số tiền không đúng bạn có thể thử nhé