Vì \(2^0\)= 1

=> \(14^{2017}\)+ \(2^{2017}\)chia hết cho \(2^0\)

=> \(14^{2017}\)+ \(2^{2017}\)chia hết cho 1

=> p = 0

Theo đề bài ta có:

      \(14^{2017}+2^{2017}⋮2^p\)

\(\Rightarrow\left(2\cdot7\right)^{2017}+2^{2017}⋮2^p\)

\(\Rightarrow2^{2017}\cdot7^{2017}+2^{2017}\cdot1⋮2^p\)

\(\Rightarrow2^{2017}\cdot\left(7^{2017}+1\right)⋮2^p\)

\(\Rightarrow2^{2017}\cdot\left(7^{2017}+1\right)\) là số chẵn (vì \(2^{2017}\) là số chẵn mà khi nhân một số chẵn với bất kỳ số tự nhiên nào khác thì tích luôn là số chẵn)

\(\Rightarrow2^{2017}\cdot\left(7^{2017}+1\right)⋮2\)

Mà \(2=2^1\Rightarrow p=1\)

Ta có: n² + 1 = n² - 3n + 3n - 9 + 10 = n(n - 3) + 3(n - 3) + 10 = (n + 3)(n - 3) + 10

Do : (n + 3)(n - 3) \(⋮\)n - 3 => 10 \(⋮\)n - 3

=> n - 3 \(\in\)Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}

Lập bảng :

Vậy ...

\(x^3=16x\)

\(\Leftrightarrow x^3-16x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)

#)Giải :

\(x^3=16x\Leftrightarrow x\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-16=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=16\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}}\)

Ta có : 

( 2ⁿ - 1 )³ = 125

=> (2ⁿ - 1)³ = 5³

=> 2ⁿ - 1 = 5

=> 2ⁿ      = 5 + 1

=> 2ⁿ      = 6.

Mà đề bài hình như sai sai coi lại giúp mik nhé !!!

\(\left(2^n-1\right)^3=125\)

\(\Leftrightarrow\left(2^n-1\right)^3=5^3\)

\(\Leftrightarrow2^n-1=5\)

\(\Leftrightarrow2^n=6\)

Đề sai nha

Thấy : a₁ = 2 = 2 + 3 . 0 = (-1)¹⁺¹ . (2+3.0)

           a₂ = -5 = -(2+3) = (-1)¹⁺². (2 + 3 .1)

           a₃  = 8  = 2 + 3.2 = (-1)¹⁺³ . (2+3 . 2)

           ....

Vậy a_n = (-1)ⁿ⁺¹ .[ 2 +3( n -1)]

b) A = 2 - 5 + 8 - 11 + ... + 98 - 101                 ( có 34 SH)

       = (2-5) + (8-11) + ... + (98-101)

       = (-3)    + (-3)    +....+    (-3)

       = (-3) . 17

        = -51

Đơn giản số âm là số nhỏ hơn 0 

Vậy thôi

Chúc bn hok tốt !

Số âm là những số bé hơn 0, thuộc tập hợp Z, đứng trước nó là dấu trừ.

a)vì x,y thuộc N b) x.(y+3)=6=2.3 c)1.x+2xy+3y=6

=>x+y+y+2=5    =>x=2 và y+3=3    x(1+2y)+3y=6

=>x+2y=3           =>y=0                      với x,y=1=>3+3=6(t/m)

=>x=1 và y=1                                      với x,y=2=>(k/t/m)

                                                             với x,y = 1,2=>(k/t/m)

=>x=1 y=1

Bài giải: a) Thể tích bể nước hình hộp chữ nhật là :

                        4  x 2,5 x 1 = 10 (m³)

Đổi: 10m³ = 10000dm³ = 10000l

=> bể chứa đựng 10000l nước

b) Số % chỉ số l nước còn phải đổ thêm là :

         100% - 20% = 80%

Số lít nước còn phải đổ vào bể để đầy là :

       10000 x 80% = 8000 (l)

             Đ/s : ...

thể tích của bể là : 4x2,5x1 = 10 m3 = 10000dm3 = 10000 lít

cần đổ số % nữa là : 100% - 20% = 80% 

đổ số lít là : 10000 : 100 x 80 = 8000 lít

+) Xét k = 0 thì 3k = 3.0 = 0 (không là hợp số cũng không là số nguyên tố)

+) Xét k = 1 thì 3k = 3.1 = 3 (là số nguyên tố)

+) Xét k > 1 thì \(\hept{\begin{cases}3k⋮3\\3k>3.1=3\end{cases}}\)nên 3k là hợp số.

Vậy k = 1 thì 3k là số nguyên tố, k > 1 thì 3k là hợp số.

Giải :

Với k = 0 => 3k = 0 ( loại ) Vì số 0 không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số 

Với k = 1 => 3k = 3 ( nhận ) 3 là số nguyên tố

Nhưng với k > 1 thì 3k có nhiều hơn hai Ư 

Vậy k = 1 thì 3k là số nguyên tố còn nếu k > 1 thì 3k là hợp số