Chiều dài là:

\(85+18=103\left(cm\right)\)

Chu vi là:

\(\left(103+85\right)\times2=376\left(cm\right)\)

= 376 cm

\(\dfrac{9}{12}< \dfrac{9}{9}< \dfrac{7}{5}< \dfrac{9}{2}\)

9/12

(\(\dfrac{-5}{24}\) + 0,75 + \(\dfrac{7}{12}\)):(-2\(\dfrac{1}{8}\))

= (\(\dfrac{-5}{24}\) + \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{7}{12}\)):\(\dfrac{-15}{8}\)

= (\(\dfrac{7}{24}\)         + \(\dfrac{7}{12}\)):\(\dfrac{-15}{8}\)

=             \(\dfrac{21}{24}\)       :\(\dfrac{-15}{8}\)

=                  -\(\dfrac{7}{15}\)

\(17,08\times\left(43-21\right)+22\times2,92\)

\(=22\times\left(17,08+2,92\right)\)

\(=22\times20=440\)

43.17,08 - 21. 17,08 + 22. 2,92 = 17,08. ( 43 -21 ) + 22. 2,92

                                                   = 17,08. 22 + 22. 2,92

                                                   = 22. (17,08 + 2,92 )

                                                   = 22. 20

                                                   = 440

\(=9,6\times\left(4,2+2,2+3,6\right)\)

\(=9,6\times10=96\)

\(\left|2x+1\right|=3x-2\)đk : x >= 2/3 

\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-2\\2x+1=2-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=\dfrac{1}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left|2x+1\right|=3x-2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-2\\2x+1=-3x+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Chiều dài hình chữ nhật là:

\(30:\left(5-3\right).5=75\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(75-30=45\left(cm\right)\)

Diện tích hình vuông kém diện tích hình chữ nhật là:

\(75\times45-50\times50=875\left(cm^2\right)\)

                                          Bài giải

                          Diện tích hình vuông là:

                                   50x50=2500(cm2)

                                  2500cm2=25m2

                         Hiệu số phần bằng nhau là:

                                  5-3=2(phần)

                              Chiều rộng là:

                                        30:2x3=45(cm)

                               Chiều dài là:

                                         45+30=75(cm)

                          Diện tích hình chữ nhật là:

                                  45x75=3375(cm2)

                           3375cm2=33,75m2

     Diện tích hình vuông kém diện tích hình chữ nhật số m2 là:

                    33,75-25=8,75(m2)

                               Đáp số: 8,75m2

Đặt \(n=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\left(n\inℚ\right)\)

\(\Rightarrow n-\sqrt{c}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

\(\Rightarrow a^2+c-2a\sqrt{c}=a+b+2\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow a^2+c-a-b=2\sqrt{ab}+2a\sqrt{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+c-a-b}{2}=\sqrt{ab}+a\sqrt{c}\inℚ\)

Đặt \(m=\sqrt{ab}+a\sqrt{c}\left(m\inℚ\right)\)

\(\Rightarrow m-a\sqrt{c}=\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow m^2+a^2c-ab=2am\sqrt{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{m^2+a^2m-ab}{2am}=\sqrt{c}\)

Chứng minh tương tự \(\Rightarrow\sqrt{a};\sqrt{b}\inℚ\)