giup mk voi. mk dang can gap

bạn vào câu hỏi tương tự là có đấy

a) Dễ thấy MH là đường trung trực của AB , I thuộc MH => IN = IK

=> tam giác INK cân tại I => Góc INH = góc IKH

Mà góc MNK = góc MKN vì tam giác MNK cân tại M

=> Góc BNA = góc AKB . Dễ dàng suy ra tam giác AIN = tam giác BIK (g.c.g)

=> AN = BK . Đến đây áp dụng định lí ta lét đảo được AB // NK => ABKN là hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau => ABKN là hình thang cân

b) Dễ thấy MK là đường trung trực của NK vì tam giác MNK cân, có đường phân giác MI

Vì AB // NK nên tam giác MAB cân tại M => có điều tương tự.

Bài 2 sử dụng tính chất của hình thang cân là ra ^^

Giả sử tứ giác đó là ABCD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

• Theo bất đẳng thức tam giác, ta có : \(AO+OB>AB\) ; \(OB+OC>BC\) ; \(OC+OD>CD\) ; \(OD+OA>AD\)

\(\Rightarrow OA+OB+OB+OC+OC+OD+OD+OA>AB+BC+CD+DA\)

\(\Leftrightarrow2\left(AC+BD\right)>AB+BC+CD+AD\Leftrightarrow AC+BD>\frac{AB+BC+CD+AD}{2}\)

• Theo bất đẳng thức tam giác : \(AB+BC>AC\) ; \(AD+DC>AC\); \(AB+AD>BD\) ; 

​\(BC+CD>BD\)

\(\Rightarrow AB+BC+AD+DC+AB+AD+BC+CD>AC+AC+BD+BD\)

\(\Leftrightarrow2\left(AB+BC+CD+DA\right)>2\left(AC+BD\right)\Leftrightarrow AB+BC+CD+DA>AC+BD\)

A = 0

B = 0, = 1/5

k nha

\(A=2x^2+10x-1=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)

=> Min A \(=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

\(B=5x^2-x=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{1}{20}\ge-\frac{1}{20}\)

=> Min B \(=-\frac{1}{20}\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)

\(5^4.3^4-\left(15^2-1\right)\left(15^2+1\right)=15^4-\left(15^4-1\right)=15^4-15^4+1=1\)

=( 2x)² - 12x +9 -9 - y² + 2x +8

= (2x - 3)² - (y -1)²

^{k ai làm,tui làm}

| x - 2 | + | 3 -x | = 3

x=1,

x=4

k nha

Ta có : \(\left|x-2\right|+\left|3-x\right|=3\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=3\left(1\right)\)

Ta xét các trường hợp : 

• Với \(x\le2\Rightarrow pt\left(1\right)\Leftrightarrow2-x+3-x=3\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
• Với \(2< x< 3\Rightarrow pt\left(1\right)\Leftrightarrow x-2+3-x=3\Leftrightarrow-2=0\)(vô lí)
• Với \(x\ge3\Rightarrow pt\left(1\right)\Leftrightarrow x-2+x-3=3\Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{1;4\right\}\)