\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)-20=\left[\left(x-1\right)\left(x-7\right)\right].\left[\left(x-3\right)\left(x-5\right)\right]-20\)

\(=\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+15\right)-20\)

Đặt \(x^2-8x+11=t\) \(\Rightarrow\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+15\right)-20=\left(t-4\right)\left(t+4\right)-20=t^2-16-20=t^2-36=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)-20=\left(x^2-8x+11-6\right)\left(x^2-8x+11+6\right)=\left(x^2-8x+17\right)\left(x^2-8x+5\right)\)

Sao thì a + b + c cũng bằng 0

ta có: a3+b3+c3-3abc 

<=>a^3+3a^2b+3ab2+b3+c3-3a^2b-3ab^2-3abc

<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)

<=>(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2.... tự làm bước tiếp

\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)

Vì (n-1).n.(n+1) là tích ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3

Mà (2,3) = 1 => n³-n chia hết cho 2x3=6 với mọi số nguyên n

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

ta có (a+b)⁵=\(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5\)^{(sử dụng tam giac paxcal)}

^{\(\Rightarrow a^5+b^5=\left(a+b\right)^5-\left(5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4\right)\)}

\(=\left(a+b\right)^5-5ab\left(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3\right)\)

\(=\left(a+b\right)^5-5ab\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^2b-ab^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^5-5ab\left(\left(a+b\right)^3-ab\left(a+b\right)\right)\)

thay vào ta được kết quả là 211

lần đầu tiên tôi thấy kẻ tâm thần hỏi toán

x²+y²=(x+y)²-2xy=3²-2.2=5

\(x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\Rightarrow x^2+2xy+y^2=9\Rightarrow x^2+y^2=9-2xy=9-4=5\)