Xét tam giác ACD và tam giác BDC có :

  Góc A = B ( gt )

cạnh AD = BC ( gt )

cạnh DC chung

=> ACD = BDC

=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )

=> Hình thang ABCD cân

\(x^2+x-2>0< =>x^2+2x-x-2>0< =>x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)>0< =>\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

<=>x-1 và x+2 cùng âm hoặc cùng dương

\(+\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2< 0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -2\end{cases}=>x< -2}\)

\(+\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>1\\x>-2\end{cases}=>x>1}}\)

Vậy x>1 hoặc x<-2 thì \(x^2+x-2>0\)

x² + x - 2 > 0

=> (x + 2)(x - 1) > 0

Xét 2 trường hợp:

+) x + 2 > 0 và x - 1 > 0 => x > -2 và x > 1 => x > 1

+) x + 2 < 0 và x - 1 < 0 => x < -2 và x < 1 => x < -2

                                                  Vậy x < -2 hoặc x > 1

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=5.\left(-n\right)\)chia hết cho 5.

Gọi 4 số nguyên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 \(\left(a\in Z\right)\)

Ta có:

\(a\left(a+3\right)=a^2+3a\)

\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)=a^2+3a+2\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+3\right)\)

\(=a^2+3a+2-\left(a^2+3a\right)\)

\(=2\)

Vậy hơn 2 đơn vị.

  A = (5\(x\) + 1)² + (5\(x\) - 1)² - 2.( 5\(x\) +1).(5\(x\) - 1) tại \(x\) = 1

Thay \(x\) = 1 vào A ta có:

A = (5.1 + 1)² + (5.1 - 1)² - 2.(5.1 + 1).(5.1 - 1)

A = 6² + 4² - 2.6.4 

A = 36 + 16 - 48

A = 52 - 48

A = 4

a) ( -5x² +3xy + 7) + ( -6x²y + 4xy² - 5)=4*x*y^2-6*x^2*y+3*a*x*y-5*a*x^2+7*a-5

b) ( 2,4x³ - 10x²y) + (7x²y - 2,4x³ + 3xy²)=3*x*y^2-3*x^2*y

c) ( 15x²y - 7xy² - 6y²) + (2x² - 12x²y + 7xy²)=-6*y^2+3*x^2*y+2*x^2

d) ( 4x² + x²y - 5y³) + (5/3 x³ - 6xy² - x²y) + (x³/3 + 10y³) + ( 6y³-15xy² - 4x²y - 10x³)=11*y^3-21*x*y^2-4*x^2*y-8*x^3+4*x^2

\(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=0\left(ĐKXĐ:x\ne-3;x\ne2\right)\)

\(\Rightarrow2x+6=0\Leftrightarrow x=-3\) (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

ĐKXĐ \(x\ne-3,x\ne2\)

ta có \(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=0\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x-2}=0\)

\(x=2\)(không thỏa mãn Đkxđ)

vậy phương trình vô nghiệm