Dở hơi à ???

= x³ + 3³ -x(x² -1) -27 =0 ( tổng các lập phuong)

x =0 

CX100%

bạn chỉ cần phá hết hằng đẳng thức ra thôi 

Ta có : \(B=x^4-4x^3+9x^2-20x+22=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(5x^2-20x+20\right)+2\)

\(=x^2\left(x^2-4x+4\right)+5\left(x^2-4x+4\right)+2=x^2\left(x-2\right)^2+5\left(x-2\right)^2+2\)

\(=\left(x-2\right)^2\left(x^2+5\right)+2\ge2\). Dấu đẳng thức xảy ra  khi x = 2

Vậy Min B = 2 <=> x = 2

B=x⁴-4x³+9x²-20x+22

=(x-2)⁴+4(x-2)³+9(x-2)²+2

Ta thấy:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^4\\4\left(x-2\right)^3\\9\left(x-2\right)^2\end{cases}}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+4\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+4\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2+2\ge0+2=2\)

\(\Rightarrow B\ge2\)

Dấu = khi (x-2)⁴=4(x-2)³=9(x-2)²=0 =>x=2

Vậy Bmin=2 <=>x=2

\(a+b=1\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\Rightarrow a^2+b^2+2ab=1\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab.\)

\(a+b=1\Rightarrow\left(a+b\right)^3=1\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=1\Rightarrow a^3+b^3=1-3ab\)

\(M=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)=2\left(1-3ab\right)-3\left(1-2ab\right)=2-6ab-3+6ab=-1.\)

Vậy, M = -1

a.) \(A=x^2+y^2+1+2xy+2x+2y=\left(x+y+1\right)^2.\)

b.) \(B=u^2+v^2+2u+2v+2\left(u+1\right)\left(v+1\right)+2=u^2+2u+1+2\left(u+1\right)\left(v+1\right)+v^2+2v+1\)

\(B=\left(u+1\right)^2+2\left(u+1\right)\left(v+1\right)+\left(v+1\right)^2=\left(u+1+v+1\right)^2=\left(u+v+2\right)^2\)

Giả sử số tự nhiên a chia cho 7 dư 3. CMR a chia cho 7 dư 2

\(A=-2x^2+x-5=-2\left(x^2-\frac{x}{2}\right)-5=-2\left(x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right)+\frac{1}{8}-5=-2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{39}{8}\le-\frac{39}{8}\)Vậy Max A = \(-\frac{39}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Gọi 3 STN liên tiếp là a;a+1;a+2 Ta có tổng là : a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) số này chia hết cho 3. Tương Tự Gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3 Ta có: 4a+4=4(a+1) chia hết cho 4

Giả sử ABCD là một hình thang vuông,   góc A = góc D = 90⁰ (ở đây mk chỉ xét 1 TH đáy nhỏ AB,đáy lớn CD,TH còn lại t.tự)

=>tam giác ABD và tam giác ADC vuông tại A và D

Xét tam giác ABD vuông tại A: \(BD^2=AB^2+AD^2\) (đ/l Pytago)

Xét tam giác ADC vuông tại D : \(AC^2=AD^2+CD^2\) (đ/l Pytago)

\(=>AC^2-BD^2=AD^2+CD^2-\left(AB^2+AD^2\right)=CD^2-AB^2=\left(CD-AB\right).\left(CD+AB\right)\)

Vì \(CD-AB=b;CD+AB=a\)

\(=>AC^2-BC^2=a.b\)

Vậy...........................

c/m bieu thuc k phu thuoc vao x,tuc la bien đoi để b/t k còn x

bài này dễ nhung dai, mk lam c) 

= (x-1 -x -1)(x² -2x +1 +x² -1 +x² +2x +1) +6(x²-1)=

= -2(3x² +1) +6x² - 6= -6x^x -2 +6x² -6 = -8 (k phụ thuộc vào x)(dpcm)