b) +) |2x-3|=2x-3 khi 2x-3 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
Khi đó PT b trở thành :
    2x-3-x=5
⇔2x-x=5+3
⇔x=8 (tm)
    +) |2x-3|=-2x+3 khi 2x-3 < 0 ⇔ x < \(\dfrac{3}{2}\) 
 Khi đó PT b trở thành :
     -2x+3-x=5
⇔-2x-x=5-3
⇔-3x=2
⇔x=\(-\dfrac{2}{3}\) (tm) 
  vậy tập nghiệm  của PT là S={8;​​​\(-\dfrac{2}{3}\) }​

a) kiểm tra xem có sai đề không bạn nhé

b) |2x-3|-x=5 

    |2x-3|   =5+x

TH1: 2x-3 > 0 => x>3/2

    => 2x-3=5+x

    => x= 8 <t/m>

TH2 : 2x-3<0 => x<3/2

   => -2x+3=5+x

   => x       =\(-\dfrac{3}{2}\)

Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được là: 

\(\left(1350\times3+1830\times2\right):5=1542\left(kg\right)\)

a/

Xét tg vuông ABC có

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4cm\)

Ta có BC>AC>AB \(\Rightarrow\widehat{BAC}>\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) (Trong tg góc đối diện với cạnh có độ dài lớn hơn thì lớn hơn góc đối diện với cạnh có độ dài nhỏ hơn)

b/ Xét tg vuông ABM và tg vuông DBM có

BM chung; AB=BD=3 cm

=> tg ABM = tg DBM (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) => MA=MD

c/ Xét tg BCN có

\(CA\perp BN;ND\perp BC\) 

CA cắt ND tại M 

=> M là trực tâm của tg BCN (trong tg 3 đường cao đồng quy)

Gọi I' là giao của BM với CN \(\Rightarrow BI'\perp CN\) (1)

Ta có tg ABM = tg DBM (cmt) \(\Rightarrow\widehat{MBN}=\widehat{MBC}\) => BM là phân giác của \(\widehat{NBC}\) (2)

Từ (1) và (2) => tg BCN là tg cân tại B (Trong tg có đường cao đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân)

=> BI' là trung tuyến của tg cân BCN (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung tuyến)

=> I' là trung điểm của CN. Mà I cũng là trung điểm của CN => I trùng I' => B; M; I thẳng hàng

\(a-b=3\Rightarrow a=b+3\)

\(\dfrac{4a-b}{3a+3}+\dfrac{4b-a}{3b-3}=\dfrac{4\left(b+3\right)-b}{3\left(b+3\right)+3}+\dfrac{4b-\left(b+3\right)}{3b-3}\)

\(=\dfrac{3b+3}{3b+6}+\dfrac{3b-3}{3b-3}=\dfrac{3b+3+3b+6}{3b+6}=\dfrac{6b+9}{3b+6}=\dfrac{2b+3}{b+2}\)

Ta có:
\(f\left(3\right)=f\left(-3\right)\)

\(a.3^2+b.3+c=a\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)+c\)

\(9a+3b+c=9a-3b+c\)

\(\Rightarrow b=0\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+c=ax^2+c\\f\left(-x\right)=a\left(-x\right)^2+b.\left(-x\right)+c=ax^{2\:}+c\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)\left(đpcm\right)\)

ờm thíu hình ảnh pé ơiiiiiiiiiiiiii :>

a/

Ta có D và E cùng nhìn HC dưới 1 góc vuông nên D và E thuộc đường tròn đường kính HC => CDHE là tứ giác nội tiếp

Ta có E và F cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông nên E và F thuộc đường tròn đường kính BC => BCEF là tứ giác nội tiếp

b/ Xét tg MEB và tg MCF có

\(\widehat{EMC}\) chung

\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung BF)

=> tg MEB đồng dạng với tg MCF (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\Rightarrow MB.MC=ME.MF\)