Xét dấu các biểu thức 

f(x) = 2-3x

f(x) = x(x+1)

f(x) = (2x-3)(x+1)/ -x+2

Cho parabol \(\left(P\right):y=x^2+2x-3\)và đường thẳng \(\left(d\right):y=x+m\). Tìm tất cả giá trị m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B nằm về hai phía của đường thẳng có phương trình y=1

Cho phương trình \(\left(m+3\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m=0\). Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2, tìm a để biểu thức \(F=\left(x1-a\right)\left(x2-a\right)\)không phụ thuộc vào m

Cho phương trình:\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+9x+20\right)-m+1=0\). Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm thỏa mãn \(x^2+6x+7\le0\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(3;1), B(-1;2). Cho điểm M di động trên đường thẳng d: y=x. Đường thẳng MA cắt trục hoành tại P và đường thẳng MB cắt trục tung tại Q. Chứng minh đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định

cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng d bất kì trong mặt phẳng cắt AB, CD, AC, BD, AD, BC lần lượt tại M, N, P, Q, R, S và cắt đường tròn (O) tại U, V. Chứng minh rằng nếu 2 trong 3 đoạn MN, PQ, RS có cùng trung điểm thì cả 4 đoạn MN, PQ, RS, UV có cùng trung điểm

vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|x^2-2x-3\right|\). từ đó suy ra tất cả các giá trị của tham số của m để phương trình \(\left|x^2-2x-3\right|=m^4-2m^2+4\) có 4 nghiệm phân biệt

cho tam giác abc đường cao ah đường tròn nội tiếp tâm I tiếp xúc với BC tại D, E là trung điểm của AH gọi ED cắt (I) tại F chứng minh FD là tia phân giác của BFC