4^x  *  4^2X * 4^X-1 = 4^4X-1

a, 7¹⁰ - 7⁹ + 7⁸ =\(7^8\left[7^2-7+1\right]=7^8\cdot43⋮43\)

b, 8⁹ + 8⁸ - 8⁷ = \(8^7\left[8^2+8-1\right]=8^7\cdot71⋮71\)

Câu c tương tự

\(\frac{2}{x}=\frac{y}{-3}\)

\(\Leftrightarrow xy=-6\)

Tự tìm

\(\frac{2}{x}=\frac{y}{-3}\)

=> \(xy=2.\left(-3\right)\)

=>\(xy=-6\)

=>x=+2 hoặc +3 và y=+3 hoặc +2

Nếu x=2 thì y=-3 

       x=-2 thì y=3

       x=3 thì y=-2

      x=-3 thì y=2

Chúc bạn học tốt!

Tham khảo bn nhé!

Link này nha:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/42860224074.html

Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 100...000 + 8 (2011 chữ số 0)

                              = 100...008 (2010 chữ số 0)

Vì 3 chữ số tận cùng của tổng trên là 008 

mà 008 \(⋮\)8

=> 10²⁰¹¹ + 8 \(⋮\)8 (1)

Ta có : 10²⁰¹¹ + 8 = 100...000 + 8 (2011 chữ số 0)

                              = 100...008 (2010 chữ số 0)

Tổng các chữ số của tổng trên là : 

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 8   = 1 + 8 = 9 \(⋮\)9 (2)

   2010 số hạng 0 

Vì (8;9) = 1

nên từ (1) và (2) ta được : 

10²⁰¹¹ + 8 \(⋮\)8.9

=> 10²⁰¹¹ + 8 \(⋮\)72 (đpcm) 

Ta có:\(2^0+2^1+2^2+...+2^n=2^{n+1}-1\)

Bạn quy đồng mẫu số lên hết rồi dùng đẳng thức trên là được kết quả

\(E=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)

    \(=\frac{2^{98}+2^{97}+...+2+1}{2^{100}}=\frac{2^{99}-1}{2^{100}}\)

Thắng thua là phải do trình

Làm sai rồi

Số số hạng từ 1 đến x là : 

(x - 1) : 2 + 1 = \(\frac{x-1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{x+1}{2}\)

Trung bình cộng của tổng là : 

\(\left(x+1\right):2=\frac{x+1}{2}\)

=> Tổng của chúng là :

1 + 3 + 5 + 7 + ... + x = \(\frac{x+1}{2}\times\frac{x+1}{2}=1600\)  

\(\Rightarrow\frac{x+1}{2}\times\frac{x+1}{2}=1600\)

mà 1600 = 40 x 40

=> \(\frac{x+1}{2}=40\)

=> \(\frac{x+1}{2}=\frac{80}{2}\)

=> \(x+1=80\)

=> \(x=79\)

Vậy \(x=79\) 

Ta có : 1 + 3 + 5 +... + x =1600
=> (x - 1) : 2 + 1 =1600
=> (x - 1) / 2 = 1599
=> x - 1 = 3198
=> x = 3197

a)  B= 4+4²+4³+...+4⁴⁵

=> 4B = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁴⁶

=> 4B-B = (4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁴⁶) - (4+4²+4³+...+4⁴⁵)

=> 3B = 4⁴⁶-4

=> B= (4⁴⁶-4)/3

b)