\(a,\text{ }5^x\cdot5^{14}=5^{78}\)

\(5^{14+x}=5^{78}\)

\(\Rightarrow\text{ }14+x=78\)

\(x=78-14\)

\(x=64\)

\(b,\text{ }7^x\cdot49=7^{27}\)

\(7^x\cdot7^2=7^{27}\)

\(7^{2+x}=7^{27}\)

\(\Rightarrow\text{ }2+x=27\)

\(x=27-2\)

\(x=25\)

a) 10¹⁰ và 48.50⁵

Đổi 10¹⁰ = (10²)⁵ = 100⁵ = 2⁵.50⁵ = 32.50⁵ < 48.50⁵

=> 10¹⁰ < 48.50⁵

b) 348⁴ và 4³⁴⁸

Đổi 4³⁴⁸ = (4⁸⁷)⁴  mà 4⁸⁷ chắc chắn lớn hơn 348 => 348⁴ < (4⁸⁷)⁴ => 348⁴ < 4³⁴⁸

10¹⁰ và ( 48 × 50 )⁵

Ta có : 10¹⁰ = ( 10² )⁵ = 100⁵

( 48 × 50 )⁵ = 2400⁵

Vì 100⁵ < 2400⁵ nên 10¹⁰ < ( 48 × 50 )⁵

348⁴ và 4³⁴⁸

Ta có : 4³⁴⁸ = ( 4⁸⁷ )⁴

Vì 4⁸⁷ chắc chắn lớn hơn 348 ( vì 348 bé hơn 4⁵ mà 4⁵ < 4⁸⁷ ) nên 348⁴ < 4³⁴⁸

Cbht

Đáy bé mảnh đất hình thang là : 

10 . 3/5 = 6 (m)

Chiều cao mảnh đất hình thang là : 

6 . 5/3 = 10 (m)

Diện tích mảnh đất hình thang đó là : 

(10 + 6) x 10 : 2 = 80 (m²)

Đáy bé mảnh đất là:
        10. 3/ 5 = 6 ( m)

Chiều cao mảnh đất là:

        6/ 3. 5= 10 ( m)

Diện tích mảnh đất là:

        ( 10 + 6). 10/ 2= 80 ( m² )

                         Đáp số:80 m²

Dấu / là dấu chi nhé

Còn đây . là dấu nhân nhé. Thông cảm mình học cấp 2 rồi.

Chúc bạn hokkkk tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 

b) 5/8 và 5/9.Vì cả hai phân số kia đều là hai số bé hơn 1 nên chắc chắn là phân số 5/x không được phân số 5/5 mà chỉ có thể nhỏ hơn.

Nên sẽ chỉ còn phân số 5/6;5/7; 5/8 và 5/9. 5/6=0, 8333333.....loại vì lớn hơn 2/3

                                                                    5/7= 0,71428......... loại vì lớn hơn 2/3

                                                                    5/8= 0,625 chọn

                                                                    5/9 = 0,555555555........ chọn

Vậy x/5= 5/9 hoặc 5/8

Nhìn theo hướng dẫn làm theo nhé mình bận rồi

bạn ơi làm thế khác gì là tính ra

Gọi số học sinh của khối 7 là : a

Ta có : a : 12 dư 3

            a : 15 dư 3

            a : 18 dư 3

=> \(\hept{\begin{cases}a-3⋮12\\a-3⋮15\\a-3⋮18\end{cases}}\)\(\left(200< a< 400\right)\Rightarrow197< a-3< 397\)

=> \(\left(a-3\right)\in BC\left(12;15;18\right)\)

Mà 12 = 2² . 3

       15 = 3. 5 

       18 = 2 . 3²

=> BCNN(12;15;18) = 2² . 3² . 5 = 180

 Lại có : \(B\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

Mặt khác 197 < a - 3 < 397

=> a - 3 = 360

=> a       = 363

Vậy số học sinh của khối 7 là 363 em

mk k bt làm đường cong kín nha

A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 }

Kẻ thêm đoạn thẳng FC và FG vào hình ta có:

\(AB=BG=GC\)

\(\Rightarrow S_{FBA}=S_{FBG}=S_{FGC}\)

\(\Rightarrow S_{FDC}=\frac{1}{2}\left(S_{FGC}+S_{FGB}+S_{FBA}\right)=\frac{1}{2}S_{AFC}\) (do hai tam giác FDC và AFC có chung đáy FC và AF=2FD).

\(\Rightarrow S_{FDC}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\left(S_{FBC}\right)=\frac{1}{3}S_{FBC}\)

Vậy hình tam giác FBC chiếm:

\(\frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}\left(S_{FBCD}\right)\)

\(\Rightarrow S_{FBA}=S_{FBG}=S_{FGC}=\frac{1750\div\left(\frac{4}{3}+1\right)\cdot\frac{4}{3}}{2}=500\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{EFD}=\frac{1}{2}S_{FGC}\) [do hai tam giác EFD và FGC có chiều cao bằng nhau và tam giác AFB có cạnh AF=2FD (có thể sử dụng 2 tam giác AFB và FGC để so sánh với tam giác EFD do diện tích 2 tam giác AFB và FGC bằng nhau)].

\(\Rightarrow S_{EFD}=500\cdot\frac{1}{2}=250\left(cm^2\right)\)

Đáp số: \(250cm^2\)

\(D=4\times5^{100}\times\left[\left(\frac{1}{5}\right)\left(\frac{1}{5}\right)^2\left(\frac{1}{5}\right)^3...\left(\frac{1}{5}\right)^{100}\right]+1\)

\(=4\times5^{100}\times\frac{1}{5\times5^2\times...\times5^{100}}+1\)

\(=\frac{4}{5\times5^2\times...\times5^{99}}+1\)

\(=\frac{4}{5^{99\left(1+99\right):2}}+1=\frac{4}{5^{4950}}+1\)

\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=243.39\)

\(3^x.\left(1+3^1+3^2\right)=243.3.13\)

\(3^x.\left(1+3+9\right)=\left(243.3\right).13\)

\(3^x.13=729.13\)

\(3^x=729.13\div13\)

\(3^x=729\)

\(3^x=3^6\)

\(x=6\)

\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=243.39\)

\(\Leftrightarrow3^x+3^x.3+3^x.3^2=9477\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(1+3+3^2\right)=9477\)

\(\Leftrightarrow3^x.13=9477\)

\(\Leftrightarrow3^x=9477:13\)

\(\Leftrightarrow3^x=729\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^6\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

~ Rất vui vì giúp đc bn ~