Chứng minh rằng: B= 2+ 2^2 + 2^3+ ...+ 2^2016 chia hết cho 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
QA
4
29 tháng 7 2019
a, Ta có : 648 = (43)8 = 424
1612 = (42)12 = 424
Vì 424 = 424 => 648 = 1612
29 tháng 7 2019
a)9^x-1=9=9^1 b)5^x+2=625=5^4
x-1=1=>x=2 =>x+2=4=>x=2
QA
1
VT
2
29 tháng 7 2019
Ta có:
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\)
= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
= \(1-\frac{1}{99}\)
= \(\frac{98}{99}\)
T
29 tháng 7 2019
#)Sửa đề : 5x.5x+1.5x+2 = 100...0 (18 c/s 0) : 218
#)Giải :
Bài 1 :
\(5^x+5^{x+1}+5^{x+2}=10^{18}\div2^{18}\)
\(\Leftrightarrow5^x.5^x.5.5^x.5^x.5^2=\left(10\div2\right)^{18}\Leftrightarrow5^{3x}.5^3=5^{18}\Leftrightarrow5^{3x}=5^{15}\Leftrightarrow x=5\)
Bài 2 :
\(abcdeg=abc.1001+deg=1001.abc-\left(abc-deg\right)\)
Mà 1001.abc luôn chia hết cho 7 (vì 1001 hết cho 7)
\(\Rightarrow abcdeg⋮7\left(đpcm\right)\)
CC
30 tháng 7 2019
T.Ps : sửa đề làm gì :v
B1 : 2x . 2x+1 . 2x+2 = 1 00..0 (18cs0) : 518
2x.x+1.x+2 = 1018 : 518
23x+3 = 218
=> 3x + 3 = 18 => 3x = 15 => x = 5
B2 : Có : abcdeg = 1000 . abc + deg = 1001 . abc - abc + deg = 1001.abc - (abc - deg)
Xét 1001 = 7.13 => 1001 \(⋮\)7 => 1001abc \(⋮\)7
Mà theo đề ra : abc - deg \(⋮\)7
=> 1001abc - (abc - deg)\(⋮\)7
=> đpcm
TA
0
TA
0
B = 2 + 22 + 23 + ... + 22016 (gồm 2016 số hạng)
B = (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (22013 + 22014 + 22015 + 22016) (gồm 504 cặp số hạng)
B = 2(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 22013(1 + 2 + 22 + 23)
B = 2.15 + ... + 22013.15
B = (2 + ... + 22013) .15 \(⋮\)15
B = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28)... + (22013 + 22014 + 22015 + 22016)
= 2(1 + 2 + 4 + 8) + 25(1 + 2 + 4 + 8)... + 22013(1 + 2 + 4 + 8)
= 2.15 + 25.15 + ... + 22013.15
= 15(2 + 25 + ... + 22013) \(⋮\)15