\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)

\(4S=4+4^2+...+4^{50}\)

\(4S-S=4^{50}-1\)

\(3S=4^{50}-1\)

\(S=\frac{4^{50}-1}{3}\)

Hc tốt

\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)

\(4S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)\)

\(4S-S=3S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{49}\right)=4^{50}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)

Trả lời :

Bài giải :  
Cách 1 :   
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 262 . Vậy a = 1 ; 2.  
*a = 1 : 1bc + 1b + c = 263  
100 + b x 10 + c + 10 + b + c = 263  
110 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)  
b x 11 + c x 2 = 263 - 110 (tìm số hạng chưa biết)  
b x 11 + c x 2 = 153  
Vì 153 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.  
Vậy b = 1 ; 3 ; 5 ; 7.  
Kiểm tra b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 loại.  
*a = 2 : 2bc + 2b + c =263  
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263  
220 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)  
b x 11 + c x 2 = 263 - 220 (tìm số hạng chưa biết)  
b x 11 + c x 2 = 43  
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.  
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3.  
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43  
c x 2 = 43 - 11  
c x 2 = 22 (loại)  
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43  
c x 2 = 43 - 33  
c x 2 = 10  
c = 10 : 2  
c = 5  
Vậy abc = 235.  
Thử lại : 235 + 23 + 5 = 263 (đúng).  

Cách 2 :  
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 263 Vậy a nhỏ hơn hoặc bằng 2.  
Vì 199 + 19 + 9 = 227 < 263  
Vậy suy ra a > 1.  
Vậy a = 2 trở về trường hợp 2 cách 1.

Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 263 .Vậy a nhỏ hơn hoặc bằng 2.  
Vì 199 + 19 + 9 = 227 < 263  
Vậy suy ra a > 1.  
Vậy a = 2 =>  2bc + 2b + c =263  
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263  
220 + b x 11 + c x 2 = 263 ( ct thập phân của số)  
b x 11 + c x 2 = 263 - 220 
b x 11 + c x 2 = 43  
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.  
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3.  
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43  
c x 2 = 43 - 11  
c x 2 = 22 (loại)  
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43  
c x 2 = 43 - 33  
c x 2 = 10  
c = 10 : 2  
c = 5  
Vậy abc = 235.  
Thử lại : 235 + 23 + 5 = 263 (đúng).  

a, 1.5 x ( 2 - x ) = 3.15 - 1.35

                          = 1.80

=> 1.5 x 2 - 1.5 x X =1.80

=> 1.5 x X = 3 - 1.80

                  = 2.2

=> x = 2.2 : 1.5 = 1.46

Tìm X 

A ) 3,15 - 1,5 x ( 2 - X ) = 1,35

                1,5 x ( 2 - X ) = 3,15 - 1,35

                1,5 x ( 2 - X ) = 1.8

                        ( 2 - X ) = 1,8 : 1,5

                          2 - X  = 1,2

                               X  = 0,8

Study well 

a,b:

Tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Định lí tổng 3 góc 1 tam giác)

=> \(70^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=110^0\)

MÀ \(\widehat{B}-\widehat{C}=10^0\)

=> \(\widehat{B}=\left(110^0+10^0\right):2=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=60^0-10^0=50^0\)

c, do \(\widehat{A}=60^0\)nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^0\)

Mặt khác: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{C}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow120^0=3\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=120^0-40^0=80^0\)

\(92.4-27=\frac{a+350}{a}+315\)

\(368-27=\frac{a+350}{a}+315\)

\(368-27=1+\frac{350}{a}+315\)

\(341=\frac{350}{a}+316\)

\(341-316=\frac{350}{a}\)

\(25=\frac{350}{a}\)

\(25a=350\)

\(a=350:25\)

\(a=14\)

\(92.4-27=\frac{a+350}{a}+315\)

\(\Rightarrow368-27=1+\frac{350}{a}+315\)

\(\Rightarrow341-1-315=\frac{350}{a}\)

\(\Rightarrow25=\frac{350}{a}\)

\(\Rightarrow a=\frac{350}{25}=14\)

Chúc các bạn thành công.

12:4 hoặc 3

a,\(4+6+8+...+40=\frac{\left(40+4\right).[\left(40-4\right):2+1]}{2}=\frac{44.19}{2}=418\)

b,\(3+7+11+...+31=\frac{\left(31+3\right).8}{2}=\frac{34.8}{2}=136\)

c,\(5+10+15+...+105=\frac{\left(105+5\right).[\left(105-5\right):5+1]}{2}=\frac{110.21}{2}=1155\)

rút gọn

a, 4+6+8+...+40

\(=\frac{\left[\left(40-4\right):2\right].\left(40+2\right)}{2}=\frac{756}{2}=378\)

b, 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31

\(=\frac{\left[\left(31-3\right):4\right].\left(31+3\right)}{2}=\frac{238}{2}=119\)

c, 5 + 10 + 15 +...+105

\(=\frac{\left[\left(105-5\right):5\right].\left(105+5\right)}{2}=\frac{2200}{2}=1100\)

Study well 

4.(2x-3) - 4 = 4²
4.(2x-3) - 4 = 16
4.(2x-3)      = 20
    2x-3       = 5
    2x          = 8
      x          = 4
Vậy x = 4

4 . ( 2x - 3 ) - 4 = 4²

( 2x - 3 ) - 4 = 4² : 4

( 2x - 3 ) - 4 = 4

2x - 3 = 4 + 4

2x - 3 = 8

2x = 8 + 3

2x = 11

x = 11 : 2

x =11/2

Vậy x =11/2

=))

10 + 2x = 64 : 2²

10 + 2 x = 64 : 4

10 + 2x = 16

2x = 16 - 10

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

Vậy x = 3

=))

\(10+2x=64:2^2\)

\(\Leftrightarrow10+2x=64:4\)

\(\Leftrightarrow10+2x=16\)

\(\Leftrightarrow2x=16-10\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=6:2\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

~ Rất vui vì giúp đc bn ~