giả sử f(x)=x^3 +ax^2 +bx-3 với hệ số nguyên và 2 nghiệm nguyên trái dấu . CMR a,b là số lẻ, tìm a,b và 2 nghiệm nguyên ấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 tháng 5 2022
1-2+3-4+5-6+...+99-100
=(1+3+5+...+99)-(2+4+6+...+100)
=\(\dfrac{\left(99+1\right)\times50}{2}-\dfrac{\left(100+2\right)\times50}{2}\)
=2500-2550
=-50
3 tháng 5 2022
phải lấy ra ít nhất số viên bi là :
41 + 36 + 28 +1 = 106 ( viên )
Đ/số : 106 viên
nek
Gọi \(x_0>0\) là một nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\) suy ra \(-x_0\) cũng là một nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\).
Suy ra \(x_0^3+ax_0^2+bx_0-3=0\)
và \(-x_0^3+ax_0^2-bx_0-3=0\)
suy ra \(\left(x_0^3+ax_0^2+bx_0-3\right)+\left(-x_0^3+ax_0^2-bx_0-3\right)=0\)
và \(\left(x_0^3+ax_0^2+bx_0-3\right)-\left(-x_0^3+ax_0^2-bx_0-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ax_0^2=3\\x_0^3+bx_0=0\end{matrix}\right.\)
\(ax_0^2=3\) suy ra \(a\) và \(x_0\) đều là số lẻ.
\(\Rightarrow a=3,x_0=1\) (do \(x_0\)là số nguyên)
suy ra \(b=-1\).
Vậy \(a=3,b=-1\) và hai nghiệm nguyên là \(\pm1\).