Hiệu số phần bằng nhau là: \(5-1=4\) (phần)

Số bánh đã bán là: \(14:4\times5=17,5\left(kg\right)\)

Số học sinh câu lạc bộ bơi lội chiếm 100 - 55 = 45 %

Do đó số học sinh câu lạc bộ bơi lội sẽ là 45/100 * 40 = 18 (học sinh)

2025-2022 =3 ×2019 = 6057

a) Diện tích xung quanh là: \(5^2.4=100\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(5^2.6=150\left(cm^2\right)\)

b) Thể tích khối chóp \(O_1.ABCD\) là: \(V=\dfrac{1}{3}.h.S_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.5.5^2=\dfrac{125}{3}\left(cm^3\right)\)

Tổng tuổi 4 người là

23x4=92 tuổi

Tổng tuổi bố và mẹ là

27x2=54 tuổi

Tổng tuổi Nga và Huệ là

92-54=38 tuổi

Chia tuổi Nga thành 2 phần bằng nhau tuổi Huệ là 1 phần

Tổng số phần bằng nhau là

2+1=3 phần

Tuổi Nga là

2x(38:3)=

Tuổi Huệ là

38:3=

Tuổi mẹ là

2x(38:3)x3=

Tuổi bố là

54-2x(38:3)x3=

Đổi: 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Quãng đường người đó đi được trong 1 giờ 45 phút đầu là:

\(40\times1,75=70\) (km)

Quãng đường còn lại là: \(130-70=60\) (km)

Thời gian đi quãng đường còn lại là: \(60:30=2\) (giờ)

Thời điểm về B là:

6 giờ + 1 giờ 45 phút + 15 phút + 2 giờ = 10 giờ

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là:

   8 giờ 40 phút - 6 giờ 10 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài số km là:

   48 x 2,5 = 120 (km)

           ĐS: 120 km

a) Đáy nhỏ mảnh đất là: \(45\times\dfrac{2}{3}=30\left(m\right)\)

Chiều cao mảnh đất là: \(\left(45+30\right):2=37,5\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là: \(\left(45+30\right)\times37,5:2=1406,25\left(m^2\right)\)

b) Diện tích mảnh đất sau khi tăng là: \(45\times37,5=1687,5\left(m^2\right)\)

Diện tích mới tăng thêm số phần trăm là: \(\left(1687,5-1406,25\right):1406,25\times100=20\%\)

a) \(A=\dfrac{144-\sqrt{144}}{2-\sqrt{144}}=\dfrac{144-12}{2-12}=-13,2\)

b) \(B=\dfrac{x+3}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{2-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=AB=\dfrac{x-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}.\dfrac{2-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

c) \(P< \dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}< \dfrac{1}{3}\) (\(x\ge0,x\ne1,x\ne4\)) 

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1>3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\)

(đúng do \(x\ne1\)) 

Bất đẳng thức cuối cùng đúng, mà ta biến đổi tương đương nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng.