Ta có : \(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}......\frac{19}{20}\)

\(=\frac{1.2.3.....19}{2.3.4.....20}\)

\(=\frac{1}{20}>\frac{1}{21}\)

SORRY EM MỚI LỚP 6

vì các phân số đó ko rút gọn được nữa

\(Xét\)\(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:

\(AM=MC\)(M là trung điểm của AC)

\(\widehat{M}_1=\widehat{M}_2\)(2 góc đối đỉnh)

\(BM=MC\)(gt)

=>\(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

=>\(AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=>AB//DC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)(2 góc đồng vị)

Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DCB\)có:

\(AB=DC\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{DCB}\)

\(EB=BC\)

=>\(\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)\)

=>\(AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=>AE//BD

Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta BID\)có:

\(\widehat{A}_2=\widehat{B}_2\)(AE//BD)

\(AE=DC\)

\(\widehat{AEI}=\widehat{BDI}\)(AE//BD)

=>\(\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)\)

=>\(AI=BI\)

Vậy AI=IB

ta có:

\(\frac{x}{5}=y=\frac{z}{-2}\)=>\(\frac{-x}{-5}=\frac{-y}{-1}=\frac{2z}{-4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{-x}{-5}=\frac{-y}{-1}=\frac{2z}{-4}=\frac{-x-y+2z}{-5-1+\left(-4\right)}=\frac{160}{-10}=-16\)

=>\(\frac{x}{5}=-16\)=>x=-80

   \(y=-16\)

   \(\frac{z}{-2}=-16\)=>z=32

Vậy x=-80 ;y=-16 ;z=32

\(A=\frac{2n-1}{n+8}-\frac{n-14}{n+8}=\frac{2n-1-\left(n-14\right)}{n+8}=\frac{n+13}{n+8}\)

Để A thuộc Z thì \(n+13⋮n+8\Rightarrow n+13-\left(n+8\right)⋮n+8\)

\(\Rightarrow5⋮n+8\Rightarrow n+8\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-7;-3;-9;-13\right\}\)

OK

hi lily

1. Câu hỏi của TRẦN THỊ BÍCH HỒNG - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)và \(4x+3y-2x=52\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{4\cdot3}+\frac{3y}{3\cdot8}-\frac{2z}{2\cdot5}=\frac{4x+3y-2z}{12+24-10}=\frac{52}{26}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=16\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=10\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)=>\(\frac{4x}{12}=\frac{3y}{24}=\frac{2z}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{4x}{12}=\frac{3y}{24}=\frac{2z}{10}=\frac{4a+3y-2z}{12+24-10}=\frac{52}{26}=2\)

=>\(\frac{x}{3}=2\)=>x=6

    \(\frac{y}{8}=2\)=>y=16

    \(\frac{z}{5}=2\)=>z=10

Vậy x=8 ; y=16 ; z=10