Xét tam giác AHM và tam giác AKM 

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)(AM là tia phân giác góc A)

AM là cạnh chung

Từ trên =>tam giác AHM và tam giác AKM(  cạnh huyền - góc nhọn)

=>MH= MK (2 cạnh tương ứng) 

Xét tam giác BHM và tam giác CKM 

HM=MK(c/m trên)

BM=MC(M là trung điểm của BC)

Từ trên=> tam giác BHM = tam giác CKM ( Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> MH=MK( hai cạnh tương ứng)

Và góc B= góc C (hai góc tương ứng)

Vì\(\Delta ABC\)cân tại A=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)và AB = AC

Xét tam giác  ABD và  tam giác ACD có

(\(\widehat{ADB}=\widehat{\text{A}DC}=90\sigma\))

AB=AC (c/m trên)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(C/m trên)

Từ trên=> tam giác ABD= tam giác ACD( cạnh huyền góc nhọn)

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( 2 góc tương ứng) (1)

Mà AD nằm giữa 2 tia AB và AC (2)

Từ (1);(2)=>AD là tia phân giác \(\widehat{A}\)

Ta có : (x + 1)(x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

Ta có : \(\left(3x-1\right)\left(-\frac{1}{2}x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\-\frac{1}{2}x+5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=1\\-\frac{1}{2}x=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-5.\left(-2\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=10\end{cases}}\)

Thay n bang 3 ta co

7.n chia hêt cho 3

1/ gọi số thóc của 3 bạn lần lượt là x;y;z 
số thóc còn lai của bạn 1: (1-1/5).x=4/5 .x =x/(5/4) 
số thóc còn lai của bạn 2: (1-1/6).y=5/6 .y =y/(6/5) 
số thóc còn lai của bạn 1: (1-1/11).z=10/11 .z =z/(11/10) 
theo đề bài ta có 
x/(5/4) =y/(6/5)= z/(11/10) =(x+y+z) /(5/4+6/5+11/10)=710/ (71/20)=200 
x/(5/4) =200 =>x=5/4 .200=250 
e tự tìm y; z nhé tương tự 
2/ 
x/12 = y/9 = z/5=> (x/12)^3= (y/9)^3= (z/5)^3=x.y.z/(12.9.5) =20/(12.9.5)=1/27 =(1/3)^3 
=>(x/12)^3=(1/3)^3 =>x/12=1/3 =>x=12.1/3=4 
y; z làm tương tự nhé 
3/ 
( chú ý vì x/5 = y/7 = z/3 =>x;y;z cùng dấu ) 
x/5 = y/7 = z/3 =>(x/5)^2= (y/7)^2 = (z/3)^2 hay x^2/25 = y^2/49 =z^2 /9 
x^2/25 = y^2/49 =z^2 /9 = (x^2 + y^2 - z^2) /(25+49 -9)=585/65 =9=3^2 
=> (x/5)^2=3^2 =>x/5 =+-3 =>x=+-15 
(y/7)^2=3^2 =>y/7 =+-3 =>y=+-21 
(z/3)^2 =3^2 =>z/3 =+-3 =>z=+-9 
vậy có 2 cặp (x;y;z) là: (15;21;9) và (-15;-21;-9)

bạn tự đi mà viết ,ngu thế

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các bài toán hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

TOÁN

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad>bc\Leftrightarrow ad+dc>bc+dc\Leftrightarrow d\left(a+c\right)>c\left(b+d\right)\)

<=>\(\frac{d\left(a+c\right)}{d\left(b+d\right)}>\frac{c\left(b+d\right)}{d\left(b+d\right)}\)(do b,d>0)<=>\(\frac{a+c}{b+d}>\frac{c}{d}>\frac{a}{b}\)

ta có đpcm.