\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\left(đpcm\right)\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{2c}{2d}=\frac{7a+2c}{7b+2d}\left(1\right)\)  (Tính chất dãy tỷ số bằng nhau)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{2c}{2d}=\frac{7a-2c}{7b-2d}\left(2\right)\) (lý do như trên)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{7a+2c}{7b+2d}=\frac{7a-2c}{7b-2d}\)

Khánh Ly thân mến,
Mình vừa đọc bức thư của bạn xong, mình nhắm mắt lại và hít thật sâu suy nghĩ và tưởng tượng rằng. Đất nước của bạn thật tuyệt vời! Một hoàng cung lộng lẫy! sang trọng và có những nét hoa văn thật đẹp . Và còn hòn đảo chechu của nước cậu thì có đầy thiên nhiên, những thảm cỏ xanh mướt, êm ái. Và xứ sở kim chi , nghanh` điện ảnh cũng phong phú,phát triển. Con người ở đó rất thân thiện. Chắc cậu tự hào về đát nước của cậu nhỉ! Tớ cũng như cậu, cũng tự hào về đất nước của mình. Tớ kể cho cậu nghe nhé ! 
Đất nước của tớ có những danh lam thám cảnh rất nổi tiếng. Như là ở Hà Nội thì có Hồ Gươm.Mặt nước trong xanh, có những cái cây xoè rộng cánh tay để che chở cho mặt hồ, Tháp rùa thì đó là do con người tạo ra nhưng nó có sự hài hoà rất cao với thiên nhiên . Nó có về một sự tích của nó đấy! Tớ sẽ kể cho cậu nghe nha! 
Hồi xưa thời Hùng Vương , khi bị giặc xâm phạm lãnh thổ, Long Vương sai con rùa lên đưa gươm để đánh giặc. Sau khi giặc đã dẹp xong, đất nước yên bình, và có một ngày kia, khi vua đj giạo quanh hồ Tả Vọng Thì Long Vương sai kon rủa lên lấy lại thanh kiếm. Vì sự tích đó nên bây giờ người ta gọi thành Hồ Gươm hay Hồ Hoàn Kiếm. Đó là ở Hà Nội. .Rồi còn nhìu truyền thuyết nữa như là Hạ Long,truyền thuyết nói rằng vào thời kỳ nọ khi đất nước có giặc ngoại xâm, một con rồng đã bay theo dọc sông xuôi về phía biển và hạ cánh xuống ở vùng ven biển Đông Bắc làm thành bức tường thành chắn bước tiến của thủy quân giặc. Chỗ rồng đáp xuống che chở cho đất nước được gọi là Hạ Long.
Còn núi Sam,xưa kia nơi đây từng là hòn đảo giữa biển. Trên đảo có nhiều sam nên được gọi là “Học lãnh Sơn” - núi con Sam. 
Và,Thác Bà nằm gọn trong núi Ông và gắn với một truyền thuyết xưa về tình yêu son sắt của người vợ, sự ăn năn hối hận của người chồng. Chuyện kể rằng, ở đây có hai vợ chồng và một người con trai chung sống. Người chồng rất thương yêu vợ nhưng có một tật xấu là khi ngồi vào bàn cờ, thì không ai hay đều gì có thể khiến ông phân tâm. Một ngày kia, ông lên núi đánh cờ với tiên ông. Đều là những tay lão luyện, ván cờ của hai vị kéo dài từ ngày này sang ngày khác, tháng này qua tháng kia, năm này đến năm nọ. Người vợ ở nhà chờ chồng đến khi tóc bạc như mây vẫn không thấy chồng về. Bà qua đời, tóc xoã trắng bên sườn núi thành một ngọn thác. Sau khi kết thúc ván cờ, Người chồng về nhà, thấy vợ đã mất. Vừa giận mình, vừa hối hận, ông hoá thành ngọn núi ôm thác trong lòng. Đến nay, đền thờ Ông và dinh Cậu vẫn còn trên đỉnh núi. 

Thôi, thư đã dài, mình dừng bút đây. Cuối thư mình xin chúc bạn đạt nhiều giải thưởng trong học tập, chúc bạn mạnh khoẻ và ngày càng xinh đẹp. Mình rất mong nhận được thư hồi âm của bạn để được cùng bạn chia sẻ tình cảm cũng như kinh nghiệm học Toán của bạn. Qua thư cho mình gửi lời hỏi thăm tới gia đình và những người bạn của Ly

Ký tên

Việt nam,ngày 4/10/2015
Mary thân mến, 

Mình rất vui khi trở thành một người bạn tốt của bạn, và qua bức thư của bạn, mình có thể hình dung về một đất nước tươi đẹp với mùa đông tuyết phủ trắng trên các mái nhà và trôn đường phố. Mình còn có thể tưởng tượng ra những con đường rộng chạy dài men theo bờ biển quanh co, rồi những đường phố san sát những tòa nhà cao tầng. Đất nước của bạn thật hiện đại và tráng lệ. Còn đất nước của mình ra sao chắc bạn cũng rất tò mò muốn biết. 

Mary thân mến, đất nước của mình là một miền đất có những vùng quê thật thanh bình và đẹp đẽ. Ở đây, thời tiết được chia làm bốn mùa rõ rệt. Mùa xuân tiết trời thường ấm áp và cây cối xanh tươi mơn mởn. Mùa hạ nắng vàng rực rỡ trải khắp đường phố. Đến mùa thu, tiết trời rất đẹp, nắng không quá gắt mà là một cái nắng nhạt dịu dàng cung với những ngọn gió heo may khiến cho con người cảm thấy tâm hồn mình thật nhẹ nhõm. Cuối cùng là mùa đông, mùa đông của đất nước mình không đủ lạnh để có những bông tuyết trắng nhưng cũng đủ để mỗi người cảm nhận được cái lạnh của thiên nhiên ban tặng. 

Nơi mình ấn tượng nhất là những miền quê yên bình, ở đó có rặng tre xanh rì bao bọc quanh những ngôi làng nhỏ bé. Vào mùa hè, tre vươn cành lá xanh làm thành những bóng râm che mát cho dân làng. Bạn có biết không, đối với người dân Việt Nam chúng mình, đặc biệt là đối với người sống ở làng quê thì cây tre đã trở thành những người bạn gần gũi thân quen. Đến làng quê Việt Nam ở đồng bằng Bắc bộ, bạn có thể bắt gặp hình ảnh những rặng tre, những bụi tre ở khắp nơi. Trên đường làng, tre chạy dọc hai ven đường, như hai bức tường rào kín, đáo. Vào những ngày hè nắng gắt oi ả, đi dưới rặng tre xanh ấy bạn sỗ cổ cảm giác thích thú bởi những âm thanh xào xạc của bụi tre đang đung đưa trong gió, bạn còn được hưởng một cảm giác mát mẻ, yên bĩnh khiến bạn có thể tạm quên đi cái nóng bức oi ả của những ngày hè. Dưới bụi tre, bạn sẽ bắt gặp những chú trâu hiền lành đang ăn cỏ. Đến từng ngôi nhà nhỏ, bạn cũng có thể thấy những bụi tre nhỏ mọc ngay đầu ngõ, dáng cong cong như bàn tay khổng lồ đang che chắn ngôi nhà nhỏ. Vào những đêm rằm, trăng như một ngọn đèn treo lơ lửng dưới ngọn tre. 
Tạm biệt những rặng tre xanh, bạn sẽ bắt gạp những cánh đồng thẳng cánh cò bay. Vào mùa lúa đang thời con gái, khắp cánh đồng được bao phủ bởi một màu xanh mơn mởn, đi ngang qua những cánh đồng ấy bạn sẽ thấy một mùi hương ngọt ngào của lúa. Trong ánh chiều chạng vạng, thấp thoáng trên cánh đồng là những đàn cò trắng bay. Đến mùa lúa chín, những cánh đồng xanh mướt đó được thay thế bởi một màu vàng rực rỡ. Trên khắp cánh đồng bà con tấp nập, hối hả đi gặt lúa về. Khắp nơi trong ngõ xóm đều rộn rã tiếng cười. 

Bạn biết không, lũ trẻ con chúng mình thì thích nhất những ngày hè được vui chơi thỏa thích. Quê mình nằm sát vùng trung du nên cũng có những quả đồi nhỏ. Ngày hè, bọn mình thường rủ nhau lên đồi, nơi có những cây cọ thân cao vút với những tán lá to tròn như chiếc ô. Mỗi khi gió thổi qua cả rừng cọ lại tấu lên những bản nhạc như đánh thức cả khu rừng vốn yên tĩnh, vắng vẻ. Trên những ngọn đồi cao, trong khe đá có con suối nhỏ chảy róc rách, trong vắt. Khắp quả đồi, màu tím của hoa sim, hoa mua rừng kiêu hãnh đung đưa theo gió. Dạo chơi trên những cánh đồng hay những ngọn đồi này sẽ giúp bạn quên đi những cái mệt mỏi do ngày hè nóng bức đưa lại. 

Vào mùa xuân, cảnh sắc ờ đây càng trở nên đẹp hơn bởi khắp nơi đều khoác trên mình một màu xanh non, mỡ màng của những mầm non vừa hé nở. Những cái cây ngày nào trông khô cứng sù sì như không có sự sống, bây giờ bỗng vươn mình bật ra những chiếc lá xanh non đến ngỡ ngàng. Cả thiên nhiên như bừng tỉnh sau một giấc ngủ dài. Đến nơi đây vào những ngày xuân công vô cùng thú vị. 

Bạn có thấy thiên nhiên của nước mình như một bức tranh thật đẹp không? Đây chỉ là một góc nhỏ trong toàn bộ bức tranh của đất nước mình nói riêng và của cả thế giới nói chung. Bức tranh của quê mình cùng với bức tranh quê bạn hợp chung lại sẽ tạo thành một bức tranh vẽ thế giới của chúng ta thật xinh đẹp, muôn màu muôn vẻ phải không bạn. Mình rất yêu tổ quốc mình, hơn thế là tất cả những gì có trên trái đất này. 

Mary thân mến, đất nước mình còn rất nhiều điều mình muốn kể với bạn, nhưng phải hẹn bạn ở những lá thư sau. Bạn hãy đọc lá thư này và nhả hồn về đất nước mình, bạn sẽ thấy như đang lạc vẻ một miền quê xinh đẹp và hiền hòa ấy. Đó chính là nơi đã sinh ra mình và nuôi dưỡng mình khôn lớn. Sau này dù có đi đâu mình vẫn nhớ mãi về nơi đó, một miền đất thật bình yên phải không Mary? 

Tạm biệt bạn. Hẹn gặp bạn trong những lá thư sau.

Việt nam,ngày 4/10/2015
Kí tên

  Anh Lợi là học sinh lớp 9 Trường Trung học cơ sở Yên Hoà. Năm nay anh 15 tuổi, anh ăn rất khoẻ, học rất chăm. Mẹ em hay đùa: ‘‘Nhà ta có ông Trạng Cơm”. Anh chỉ cười khì.

Tóc anh cắt ngắn, vầng trán cao, cặp mắt đen lay láy, lúc nào cũng mở to. Anh có nước da trắng hồng, rất đẹp. Anh ham đọc sách, rất giỏi Toán và giỏi Tiếng Anh. Tủ sách của anh có hơn 200 quyển, anh xếp cẩn thận, giữ gìn, nâng niu từng cuốn một. Anh đang tích cực học và ôn luyện để thi vào lớp 10 chuyên Toán trường Trung học phổ thông Chu Văn An. Tối nào anh cũng học đến 11 giờ. Sáng nào anh cũng dậy lúc 6 giờ. Hễ chuông đồng hồ báo thức reo lên là anh dậy gấp chăn màn, tập thể dục rồi ôn bài,.. chuẩn bị đi học.

Anh có một số bạn tâm giao, học giỏi. Tiếng ồ ồ nhưng anh lại hay hát. Anh bảo luyện giọng để thi đơn ca toàn quốc! Mẹ và em cùng cười khi nghe anh nói thế. Em rất yêu quý người anh trai của m

Gia đình luôn là hai chữ thân thương đối với mỗi chúng ta. Gia đình em có bốn người: bố, mẹ , Trung và em. Trung là đứa em trai mà em luôn yêu quý và muốn bảo vệ nó nhiều hơn.

Trung năm nay 8 tuổi, kém em 4 tuổi và nó đã học tiểu học. Cu cậu ở trong gia đình nhỏ nhất nên luôn được chiều chuộng và yêu thương. Nó có khuôn mặt tròn giống bố em như đúc, nước da trắng trẻo, đôi mắt đen láy to tròn ánh lên sự tinh nghịch và có phần trong sáng hồn nhiên. Miệng nó lúc nào cũng ríu rít như chim hót vậy, mỗi khi có chuyện vui , tiếng cười và giọng nói của cu cậu sẽ y như cái "đài phát thanh" sống của gia đình em. Tuy năm nay mới 8 tuổi nhưng Trung có vóc dáng khá cao so với bạn bè đồng trang lứa, nó rất nghịch và ưa thích cả trò thể thao như đá bóng, đặc biệt nó rất hay trèo cây vải được ông nội trồng sau nhà và luôn tranh với em rằng cây vải là của nó. Vì cái tính trẻ con ấy nên em muốn trêu cu cậu mãi thôi. Thường cứ tầm tháng năm, đến mùa vải chín, bố em sẽ hái những chùm vải ngọt lịm cả nhà ăn và Trung sẽ lon ton chạy ra phụ giúp bố. Nó hái được chùm vải thì hãnh diện lắm, vẻ mặt đắc ý , tay đung đưa chùm vải trên tay khoe chiến công với cả nhà. Điệu bộ cụ non của nó làm em và mẹ phì cười và nhìn cu cậu "biểu diễn" pha trò. Không chỉ tinh nghịch, Trung còn rất thích xếp mô hình lego và xếp chữ. Nó thường ngồi hàng giờ liên ôm lấy mô hình khủng long bố mới mua cho nó hoặc ngồi ghép các chữ lại với nhau theo ý mình. Lúc ấy cu cậu ngoan lắm, không quậy phá hay chạy nhảy lung tung mà chỉ im lặng, từ từ tập trung xếp từng mảnh từng mảnh để hoàn thành trò chơi của mình. Em thích nhất là lúc cu cậu tập trung làm công việc của mình, ở trong nó toát lên một chút người lớn so với lứa tuổi của mình.

Tuy rất được bố mẹ nuông chiều nhưng Trung không vì sự nuông chiều ấy mà sinh ra ỷ lại hay ích kỉ. Cu cậu có một tính cách rất tốt. Khi đồ chơi đã được lắp thành những mô hình bày biện " nghiêm chỉnh" trên tủ đầu giường, hết đồ chơi để ghép mô hình, nó không bao giờ đòi hỏi bố mẹ mua. Nhiều lúc buồn cu cậu lại phá những mô hình ghép rồi và lắp lại từ đầu. Mỗi lần như vậy, em thấy vừa buồn cười vừa yêu cu cậu hơn, lại đưa cu cậu đi mua đồ chơi mới để thỏa mãn ý thích.

Càng lớn, Trung càng biết nghĩ nhiều hơn một chút, ít khi mè nheo và đòi hỏi này kia. Cu cậu vì biết em bận học nên không trêu trọc em như ngày thường. Hoặc khi làm sai một điều gì đó, cậu sẽ tự biết nhận lỗi và xin lỗi ngay. Dần dần em hiểu, Trung lớn hơn và trưởng thành hơn rất nhiều, em tin cu cậu mai sau sẽ trở thành một người con trai tốt, một người đàn ông tốt.

Ai không có em trai, có lẽ sẽ không hiểu được tình thương ấy, em may mắn có một cậu em trai ngoan ngoãn và thông minh- cậu em trai bé bỏng của gia đình em

Đặt A là tên của biểu thức

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1008}\right)\)

\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\)

Do đó \(A=\frac{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2017}}=1\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a-5b}{2c-5d}\)

mà \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}\)

\(\Rightarrow\frac{2a-5b}{2c-5d}=\frac{3a}{3c}\Rightarrow\frac{2a-5b}{3a}=\frac{2c-5d}{3c}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a-5b}{2c-5d}\)

Mà \(\frac{a}{c}=\frac{3a}{3c}\Rightarrow\frac{2a-5b}{2c-5d}=\frac{3a}{3c}\Rightarrow\frac{2a-5b}{3a}=\frac{2c-5d}{3c}\)

(ĐPCM)

MK LÀ NGƯỜI TRẢ LỜI ĐẦU TIÊN NHA MẤT MÔT HỒI MỚI NGHĨ RA

\(\frac{x-3}{x-1}=\frac{2017}{2016}\)

\(\Rightarrow2016\left(x-3\right)=2017\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow2016x-6048=2017x-2017\)

\(\Rightarrow2016x-2017x=2017+6048\)

\(\Rightarrow-x=8065\)

\(\Rightarrow x=-8065\)

\(\frac{2^6.9^2}{6^4.8^3}=\frac{5184}{663552}=\frac{1}{128}\)

Học tốt!!!

\(\frac{2^6.9^2}{6^4.8^3}\)

\(=\frac{2^6.\left(3^2\right)^2}{\left(2.3\right)^4.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^6.3^4}{2^4.3^4.2^9}\)

\(=\frac{2^6.3^4}{2^{13}.3^4}=\frac{2^6}{2^{13}}=\frac{1}{2^7}=\frac{1}{128}\)

Trong cuộc sống, để có thể sống đẹp, sống tốt, sống đúng không phải là điều dễ dàng, nhưng cũng không phải là chuyện không thể. Giữa xã hội có nhiều vết nhơ hay trong một môi trường đầy cám dỗ, để có thể sống không hổ thẹn với lòng mình cần rất nhiều bản lĩnh. Bởi vậy cha ông ta đã có câu tục ngữ “Đói cho sạch, rách cho thơm”.

Câu tục ngữ “Đói cho sạch, rách cho thơm” bao gồm hai vế, vừa đối lập vừa bổ sung hỗ trợ cho nhau để hoàn thiện điều khuyên răn mà người xưa muốn nhắn nhủ.

Vế thứ nhất “Đói cho sạch” muốn nhắn nhủ với chúng ta rằng dù rơi vào hoàn cảnh khó khăn, thiếu thốn, cơm không có ăn thì cũng phải ăn uống cho sạch sẽ, không ăn uống mất vệ sinh. Như vậy vừa đảm bảo sức khỏe, vừa tạo thành thói quen về sau. Còn về tầng nghĩa chìm của vế này “đói” chính là chỉ sự nghèo khó, thiếu thốn còn “sạch” ở đây đã có hiện tượng chuyển nghĩa, không phải sạch theo ý nghĩa thông thường nữa. “Sạch” còn mang ý nghĩa chỉ tâm hồn, chỉ tấm lòng, chỉ cách suy nghĩ trong sáng, lành mạnh, không vướng đục.

Dù phải đối mặt với nhiều thiếu thốn, tiền bạc không có nhưng cũng phải giữ được tấm lòng thanh sạch, không làm những điều trái với lương tâm. Như vậy thì cuộc sống dù khó khăn cũng thấy vui vẻ và hạnh phúc. Bản thân sẽ không thấy hổ thẹn, không thấy day dứt. Dù nghèo nhưng cũng không được trộm cắp, dù muốn cũng phải cắn răng chịu đựng. Có rất nhiều người lâm vào hoàn cảnh bế tắc nên đã làm “liều’ đi ăn trộm, đi đánh bài bạc, đi làm những việc xấu xa để mong có tiền tiêu.

Thực ra đến bước đường cùng họ mới làm như vậy nhưng đây là điều không nên. Một lần rồi còn có lần thứ hai, thứ ba và cứ tiếp diễn như thế. Để tấm lòng mình thanh sạch, không bị phủ đục thì cuộc sống dù khó, dù thiếu vẫn thấy rằng mình thanh thản, không phải cắn rứt.

Vế thứ hai của câu nói “Rách cho thơm” ý chỉ dù rách nát, quần áo không lành lặn thì cũng không được để bẩn, phải để chúng luôn thơm tho, để người khác nhìn vào không kì thị và không chỉ trọ. Chúng ta vẫn thấy rất nhiều người nghèo đói, quần áo không có mặc nhưng họ vẫn luôn giữ được sự thơm tho, sạch sẽ. Ý thứ hai của từ “thơm” cũng như từ “sạch”. Ý chỉ những điều trong sáng, đúng đắn, luôn giữ đúng đạo nghĩa, không khiến cho tâm hồn phải bận tâm suy nghĩ nhiều.

Em đã từng thấy có hai mẹ con nghèo đến nỗi những bữa cơm cũng thiếu, nhiều khi còn phải nhờ sự giúp đỡ của mọi người nhưng vào căn nhà họ luôn sạch sẽ, tinh tươm. Đứa bé nhiều lúc đói, thấy người khác ăn cũng phát thèm nhưng kiềm chế và nhẫn nhịn chờ mẹ mamg chút gì đó về.

Câu tục ngữ khuyên con người ta dù phải rơi vào thiếu thốn đến cùng cực thì hãy luôn giữ tấm lòng mình được thanh sạch, không bị những thứ xấu dụ dỗ, không bị những điều không nên lôi kéo vào. Bởi rằng nó sẽ tạo thành thói quen, thành một con đường không tốt về sau mà mọi người cứ mặc định bước vào.

Khi chúng ta giữ được sự trong sáng của tâm hồn thì cuộc sống thiếu thốn vật chất nhưng niềm vui và sự thanh thản trong tâm hồn vẫn luôn hiện hiển trong đôi mắt thánh thiện ấy.

Cha ông ta có câu “Gần bùn mà chẳng hôi tanh mùi bùn” cũng nhằm nhắn nhủ điều này đối với mọi người. Sống đẹp, sống đúng là cách sống mà chúng ta cần vươn tới.

Đối với những người trẻ, đừng để bị cuốn vào vòng quay của xã hội mà đánh mất đi cái tốt đẹp của bản thân mình

Thật vậy, câu tục ngữ đã có ý nghĩa vô cùng to lớn đối với cuộc sống của mỗi người. Giúp chúng ta sống tốt, sống đẹp, sống hạnh phúc hơn, trở thành người có ích cho xã hội.

Ai lớn lên mà chưa một lần nghe mẹ cha hát ru, chưa một lần nghe ông bà khuyên răn dạy dỗ bằng những câu ca dao tục ngữ mỗi lần chúng ta làm sai, hay để nói về những kinh nghiệm làm người được đúc kết từ thế hệ này đến thế hệ khác. Trong đó, câu tục ngữ làm em nhớ nhất là câu “Đói cho sạch, rách cho thơm”.

Đây là câu tục ngữ mà có lẽ em sẽ nhớ suốt đời. Bởi nó gắn với một sai lầm mà em mắc phải từ lúc còn nhỏ. Ngày đó, vì nhà nghèo, nhìn các bạn hàng ngày đến trường được bố mẹ cho tiền ăn quà vặt mà em rất thèm thuồng. Em ước mình cũng được như các bạn, và em đã ăn trộm tiền của mẹ để có tiền ăn quà. Ông nội phát hiện ra, nhưng ông không nói với mẹ ngay, cũng không kể ra trước mặt tất cả mọi người. Ông buồn rầu kêu em lại để hỏi chuyện. Khi nghe em thú nhận tất cả, ông nói với em rằng: “Đói cho sạch, rách cho thơm cháu ạ.” Nhìn ánh mắt ngơ ngác, không hiểu chuyện của em, ông cười, xoa đầu em và từ từ giải thích tất cả. Đó là lần đầu tiên em được học một câu tục ngữ hay, khiến em nhớ mãi đến giờ.

“Đói” và “rách” là những từ để chỉ về những hạng người bần nông đến cùng khổ trong xã hội ngày trước. Họ nghèo đến nỗi cơm không đủ ăn cho no, con cái, nhà cửa, ruộng vườn đều bị các giai cấp thống trị tịch thu hoặc bắt đi làm nô dịch vì sưu thuế, vì lãi mẹ đẻ lãi con của những khoản nợ vay trước đó mà họ không đủ sức để trả. Cái nghèo đói, cái cơ cực hằn lên từng nét mặt của các cụ già, của những người lớn, và thậm chí đến trẻ nhỏ cũng không buông tha. Họ nghèo từ cái ăn đến cái mặc. Đó là những cái thiết yếu nhất trong cuộc sống của mỗi con người. Vậy mà, những con người đó cũng không được đáp ứng đầy đủ, nói gì đến những cái xa hoa, xa xỉ khác như đi học, nghỉ ngơi, hay chơi với nhau một ván cờ….

Còn “sạch” và “thơm” thì lại ngược lại hoàn toàn. Tưởng như hai từ này chỉ để nói về những người quyền quý, có tiền của, có địa vị trong xã hội, nhưng lại không phải vậy. “Sạch” và “thơm” ở đây là chỉ tính chất, ý chỉ nếp sống, đạo đức, cách suy nghĩ của những con người trong bần cùng bĩ cực, trong nghèo đói triền miên. Ở đây không phải là ăn cho sạch sẽ, mặc cho thơm tho, mà chính là con người, là tính cách, là phẩm giá của họ. Dù có đói rách, dù có cùng cực cũng không được làm điều gì sai trái với lương tâm, để không phải thẹn với lòng mình, không phải thẹn với trời đất. Và quan trọng nhất trong câu tục ngữ này đó chính là động từ “cho” trong hai vế đối của câu. Vì sao không là từ “phải”, hay từ “thì”, mà ông bà ta lại dùng từ “cho”. Bởi “cho” là giữ lấy, là sự chuyển tiếp, tiếp nối giữa thế hệ này với thế hệ khác. Còn những động từ khác thì không có được ý nghĩa này.

“Đói cho sạch, rách cho thơm” là câu tục ngữ tròn trịa nhất, đầy đủ nhất để nói về con người Việt Nam. Tiêu biểu như Hồ Chí Minh, và các vị anh hùng của dân tộc ta. Dù trong hoàn cảnh khốn cùng, những con người ấy vẫn luôn giữ cho tâm của mình được trong sạch, sáng trong. Gần chúng ta hơn nữa là ông bà, cha mẹ, hay anh chị của mình. Em từng được ông dạy rằng, nếu chuyện nhỏ mà chúng ta làm không tốt, hay chỉ vì một phút suy nghĩ nông cạn chúng ta sẽ dễ dàng sa ngã, mắc hết sai lầm này đến sai lầm khác. Cho dù nhà mình nghèo, không được ăn uống đầy đủ, không có tiền ăn bánh, ăn quà vặt, hay không có quần áo đẹp để mặc mỗi độ Tết đến xuân về thì chúng ta cũng không nên vì thế mà chán nản, than trách bố mẹ. Bởi trong xã hội này, còn có nhiều người, nhiều mảnh đời đáng thương bất hạnh hơn mình nữa. Thế nên, có đói, có rách cũng phải giữ gìn phẩm chất, phẩm giá của mình, không để những kẻ xấu có cơ hội lợi dụng khiến mình phải hối hận về sau này.

Là một người học sinh, một đứa con ngoan trong gia đình, cũng là một công dân của đất nước Việt Nam, chúng ta hãy luôn nhắc nhở mình rằng, dù cuộc sống có khốn khó, dù cuộc đời có nhiều chông gai đến đâu đi nữa thì đó cũng chỉ là những thử thách, những bàn đạp để đưa ta hoàn thiện mình, thành một người có ích cho gia đình, xã hội. Và là người công dân tiêu biểu có đầy đủ phẩm chất của nước Việt ta. Hãy luôn nhắc nhở mình rằng: “Đói cho sạch, rách cho thơm”.