Gọi số đó là a=>a-1⋮2,3,4,5,6

=>a-1=(60,120,180,...960)

=>a=(61,121,181,...961)

Mà a là số nhỏ nhất có 3 chữ số =>a=121

Vì số đó chia 2; chia 3; chia 4; chia 5 dư 1 nên số đó bớt đi 1 thì chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6

Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; 6 là: 120

Số cần tìm là: 120 + 1 = 121 

Đáp số 121 

b, \(\dfrac{7}{13}\) và \(\dfrac{17}{23}\) 

\(\dfrac{7}{13}\) <  \(\dfrac{7+10}{13+10}\) = \(\dfrac{17}{23}\)

Vậy \(\dfrac{7}{13}\) < \(\dfrac{17}{23}\) 

\(\dfrac{12}{48}\) =  \(\dfrac{12:12}{48:12}\)  = \(\dfrac{1}{4}\) 

\(\dfrac{13}{47}\) > \(\dfrac{13}{52}\) = \(\dfrac{13:13}{52:13}\) = \(\dfrac{1}{4}\) 

Vậy  \(\dfrac{12}{48}\) < \(\dfrac{13}{47}\) 

Số người đang trên 10 chiếc thuyền trên sông là : 100-48=52 người

Giả sử 10 chiếc thuyền đang đi đều là thuyền to, vậy 1 lượt 10 thuyền sẽ có được: 10x6=60 người qua

nhưng thực tế chỉ có 52 người qua, vậy hiệu số người chênh lệch là: 60-52=8 người

mỗi thuyền to đưa đc hơn mỗi thuyền nhỏ là: 6-4=2 người

Vậy số thuyền nhỏ đang đi trên sông là : 8:2=4 (thuyền)

Số thuyền to là: 10-4=6 thuyền

Ta có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\) 

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 3 = 5 (phần)

Số x là:

\(480:5\times2=192\)

Số y là:

\(480:5\times3=288\)

Đáp số: 

tỷ lệ giữa x và y là 2/3 =>\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{x+y}{2+3}\)=\(\dfrac{480}{5}\)=96

=>\(\dfrac{x}{2}\)=96=>x=96x2=192

=>\(\dfrac{y}{3}\)=96=>y=96x3=288

 Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải toán nâng cao hai hiệu số, cấu trúc đề thi vào trường chuyên cấp 2. 

         Bước 1: Tìm hiệu số bé

         Bước 2: Tìm hiệu số lớn.

         Bước 3: Lấy hiệu số lớn chia hiệu số bé

                               Giải:

          Mỗi tấm dài 6m hơn mỗi tấm dài 5m là: 6 - 5 = 1(m)

Tất cả các tấm nếu mỗi tấm dài 6m hơn tất cả các tấm nếu mỗi tấm dài 5m là:

                       5 \(\times\) 2 + 6 = 16 (m)

          Số tấm vải dự định cắt ban đầu là: 16 : 1 = 16 (tấm)

Tấm vải ban tổ chức mua dài: 5 \(\times\) ( 16 + 2) = 90 (m)

           Đáp số: ban đầu ban tổ chức mua 90 m vải và định cắt 16 tấm biểu ngữ

-  Thử lại kết quả ta có: cắt mỗi tấm 5 mét thì cắt được số tấm biểu ngữ là: 

                      90 : 5 = 18 

Số tấm biểu ngữ cắt được nhiều hơn dự định là: 18 - 16 = 2 (tấm ok )

- Cắt mỗi tấm 6 mét thì cắt được số tấm biểu ngữ là: 

                         90 : 6 = 15 (tấm)

    Ít hơn so với dự tính là: 16 - 15 = 1(tấm ; ok nha em)

Vậy kết quả bài toán là đúng        

\(x^2+y^2+2\left(x+y\right)-xy=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+4y^2+8\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+4\left(2x-y\right)+4+3y^2+12y+12=-16\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y+2\right)^2+3\left(y+2\right)^2=-16\)

Dễ thấy VT \(\ge0\) ; VP < 0 nên phương trình vô nghiệm 

\(x^2+y^2-2\left(x+y\right)=xy\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1=2+xy\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2+xy\)

Ta lại có : \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge2\left(x-1\right)\left(y-1\right)\) (Bất đẳng thức Cauchy)

Bài giải

Số dê bằng số phần tổng số trâu, bò và dê là:

\(\dfrac{1}{8+1}=\dfrac{1}{9}\)

Số bò chiếm:

\(1-\dfrac{1}{9}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{13}{45}\) (số con)

Nông trại đó có là:

\(52:\dfrac{13}{45}=180\)(con)

Đáp số: \(180\) con