\(3\left(x+1\right)-2\left|3+x\right|\)

*)\(=3\left(x+1\right)-2\left(3+x\right)\)

\(=3x+3-6-2x\)

\(=x-3\)(với \(x\ge-3\))

*)  \(=3\left(x+1\right)-2\left|3+x\right|\)

\(=3x+3-2\left(-x-3\right)\)

\(=3x+3+2x+6\)

\(=5x+9\)(với \(x\le-3\))

???????????????????

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

giả thiết m và n nguyên tố cùng nhau

nên ƯCLN(m;n)=1

Mà m^2chia hết cho n

Và n^2 chia hết cho m 

m,n nguyên dương lẻ

nên m=n=1

Do đó m^2+n^2+2=4

4.m.n=4

Vậy ta được đpcm

má mới học lớp 4 sao má bít được

Để a âm thì cả biểu thức phải nhỏ hơn 0

a.\(\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x-1+x^2+x< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-2x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^2< 0\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) mà có dấu "-" nên biểu thức luôn âm vs \(\forall x\)

a) \(\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)\)

\(=x-1+x^2+x\)

\(=x^2+2x-1\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)-2\)

\(=\left(x+1\right)^2-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2< 2\)

mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

nên \(\Rightarrow x+1=0\)hoặc \(x+1=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)