a. A = 1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰¹⁹

2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁰

2A - A = 2²⁰²⁰ - 1

b. 2^3x+1 - 1 = A

<=> 2^3x+1 - 1 = 2²⁰²⁰ - 1

<=> 2^3x+1 = 2²⁰²⁰

<=> 3x + 1 = 2020

 <=> x = 673

a) A = 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2019

=> 2A = 2+2^2+2^3+2^4+...+2^2020

=> 2A - A = (2+2^2+2^3+2^4+...+2^2020) - (1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2019)

=> A = 2^2020 - 1

b)

theo ý a) ta có

A= 2^2020 - 1

mà 2^(3x+1) - 1 = A

=>2^(3x+1) - 1 =2^2020 - 1

=>3x +1 = 2020

=> 3x = 2019

=> x = 2019 :3 = 673

\(5^{30}>3^{46}\)

5^30=(5^2)^15=(5^2)^3^5

3^46=(3^2)^23=(3^2)^21.3.3=(3^2)^3^7.3.3

Vì 3^7.3.3 >3^5

Nên 5^30<3^46

Kí hiệu này là cách viết tắt của mũ ^

5100 hoặc 5103,5106,5109

61116 61416 61716

2614

a) 5100, 61116 chia hết cho 3.

b) 2611 chia hết cho 2 và chia 3 dư 1.

[X+2]+[X+4]+...+[X+10]=200

[X+X+X+....+X]+[2+4+...+10]

5X+[[10+2]*[[10-2]:2+1]]:2

5X+30=200

5X=170

X=170:5

X=34

\(\Leftrightarrow5x+\frac{\left[\left(10-2\right):2+1\right]\left(10+2\right)}{2}=200\)

\(\Leftrightarrow5x+30=200\)

\(\Leftrightarrow5x=270\)

\(\Leftrightarrow x=54\)

a)        \(\left(\frac{2x}{3}-3\right):\left(-10\right)=\frac{2}{5}\)

   <=>   \(\frac{2x}{3}-3=\frac{2}{5}.\left(-10\right)\)

   <=>   \(\frac{2x}{3}-3=-4\)

   <=>    \(\frac{2x}{3}=-4+3=-1\)

   <=>     \(2x=-1.3=-3\)

   <=> \(x=\frac{-3}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-3}{2}\)

b) \(1,5x-2\frac{1}{3}x=1,5-\frac{2}{3}\)

\(x.\left(1,5-2\frac{1}{3}\right)=\frac{5}{6}\)

\(x.\left(\frac{-5}{6}\right)=\frac{5}{6}\)

\(x=\frac{5}{6}:\left(\frac{-5}{6}\right)=\frac{5}{6}.\left(\frac{-6}{5}\right)=-1\)

Vậy \(x=-1\)

Nếu đúng thì cho mình nhé, chúc bạn học tốt !

Ta có : 10 ^ 28 = 10 ..... 0 ( 28 chữ số 0 ) chia hết cho 8​

8 chia hết cho 8

Nên 10 ^ 28 + 8 chia hết cho 8

Ta có : 10 ^ 28 + 8 = 99....9 ( 28 chữ số 9 ) + 1 + 8

=> 10 ^ 28 + 8 = 99....9 ( 28 chữ số 9 ) + 9 chia hết cho 9

Vì ƯCLN ( 8,9 ) = 1

Nên 10 ^ 28 + 8 chia hết cho 72

a/\(5x\cdot\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)

Chia làm 2 TH :

TH 1: \(5x=0\Rightarrow x=0\)

TH 2:\(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{3}\right\}\)

b/\(\left(x+\frac{1}{4}\right)\cdot\left(x-\frac{3}{7}\right)=0\)

Chia làm 2 Th 

Th1 : \(x+\frac{1}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{4}\)

Th2 :\(x-\frac{3}{7}=0\Rightarrow x=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{1}{4};\frac{3}{7}\right\}\)

1) \(5x\left(x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=0\\x-\frac{1}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

2) \(\left(x+\frac{1}{4}\right)\left(x-\frac{3}{7}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=0\\x-\frac{3}{7}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)

a) 35 x 21 + 35 x 80 - 35

= 35 x 21 + 35 x 80 - 35 x 1

= 35 x ( 21 + 80 - 1 ) 

= 35 x 100

= 3500

b) 

Số số hạng là :

( 19 - 1 ) : 3 + 1 = 7 ( số )

Tổng của dãy số trên là :

( 19 + 1 ) x 7 : 2 = 70

Đ/s : 70

Có gì sai thông cảm giùm mik nhé !

35 x 21 + 35 x 80 - 35 = 35 x ( 21 + 80 - 1 ) = 35 x 100 = 3500

1 + 4 + 7 + ... + 16 + 19

Số số hạng là : ( 19 - 1 ) : 3 + 1 = 7

Tổng của dãy số trên là : ( 1 + 19 ) x 7 : 2 = 70