Với x = 1

=> 3 - 1 = 2 \(⋮\)1              ( nhận )

Với x = 2 

=> 3 - 2 = 1 không chia hết cho 2      ( loại )

Với x = 3 

=> 3 - 3 = 0 \(⋮3\)        ( nhận ) 

vậy x chỉ có thể là 1 hoặc 3 thì 3 - x sẽ chia hết cho x 

Để 2002^k . 2005^k+1 chia hết cho 2, 5 và 10 thì phải có chữ số tận cùng là 0

Ta có : 2002^k . 2005^k+1 = 2002^k . 2005^k . 2005 = (2002 . 2005)^k . 2005 = (.....0)^k . 2005 = .....0 . 2005 = ........0 \(⋮\)2 , 5 và 10

Vậy 2002^k . 2005^k+1 chia hết cho 2 , 5 và 10

\(2002^k\cdot2005^{k+1}\)

\(=2002^k\cdot2005^k\cdot2005\)

\(=\left(2002\cdot2005\right)^k\cdot2005\)

\(=4014010^k\cdot2005\)

Vì 4 014 010^k là 1 số chẵn, mà 2005 nhân với 1 số chẵn được 1 số có tận cùng là 0.

Vì các số có tận cùng là 0 luôn chia hết cho 2, 5 và 10.

Vậy ...........

=))

\(\frac{7\cdot11\cdot13\cdot41-1001}{13013+27027}\)

= \(\frac{41-1}{13+27}\)

=\(\frac{40}{40}\)

=\(1\)

Để \(\frac{63}{3n+1}\) rút gọn được thì 63 và 3n + 1 phải có ước chung

Có \(63=3^2.7\) nên 3n + 1 sẽ có ước là 3 hoặc 7.

Vì 3n+1 không thể chia hết cho 3 với n là số tự nhiên nên 3n+1 sẽ có ước là 7.

Như vậy: \(3n+1=7k\left(k\in Z\right)\)

               \(\Leftrightarrow3n=7k-1\)

                \(\Leftrightarrow n=\frac{7k-1}{3}\)

                 \(\Leftrightarrow n=\frac{6k+k-1}{3}\)

                  \(\Leftrightarrow n=2k+\frac{k-1}{3}\)

Vậy để n là số tự nhiên thì \(\frac{k-1}{3}\in N\)  hay k = 3a+1. Thay vào biểu thức n ta có:

\(n=\frac{7k-1}{3}=\frac{7\left(3a+1\right)-1}{3}=7a+2\)

Vậy n = 7a+2 thì thỏa mãn đề bài.

P/s: không biết đúng hay không thôi nhé

Bạn ơi! Mình vẫn chưa hiểu cái 3a+1

Ta có dạng tổng quát:

\(abcabc:1001=abc\)

\(\Rightarrow a4b5c3:1001=a4b=5c3\)

\(\Rightarrow abc=543\)

\(\Rightarrow a=5;b=4;c=3\)

╔┓┏╦━━╦┓╔┓╔━━╗
║┗┛║┗━╣┃║┃║ 0 0 ║
║┏┓║┏━╣┗╣┗╣╰°╯║
╚┛┗╩━━╩━╩━╩-2019||

Tham khảo link :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/85011499521.html

Hk tốt