Gọi độ dài cạnh EH là \(x\)  (cm);  0 < \(x< 5\)

Độ dài cạnh HG là: 5 - \(x\) (cm)

Xét tam giác vuông HDE vuông tại H, theo pytago ta có:

DH² = 3² - \(x^2\)  = 9 - \(x^2\)(1)

Xét tam giác vuông DHG vuông tại H theo pytago ta có:

DH² = 4² - (5 - \(x\))²  = -\(x^2\) + 10\(x\) - 9(2)

Từ (1) và (2) ta có: 

-\(x^2\) + 10\(x\) - 9 = 9 - \(x^2\)

         10\(x\) = 18

          \(x\) = 1,8 (thỏa mãn)

Thay \(x\) = 1,8 vào biểu thức (1) ta có:

DH² =  9 - (1,8)² = 5,76

DH = \(\sqrt{5,76}\) = 2,4 (cm)

Kết luận: độ dài đoạn DH là 2,4 cm 

    4.5.25.64.2 

= (4.25).(5.2).64

= 100.10.64

= 64000

= (4.25) . (5.2) . 64
= 1000 . 64
= 64000

a, Diện tích đáy hồ chứa nước là:

     90 \(\times\) 90 \(\times\) 3,14 =25434 (m²)

Chu vi của hồ nước là:

     90 \(\times\) 2  \(\times\) 3,14 = 565,2  (m)

b, Xung quanh hồ trồng được số cây là:

          565,2 : 1,8 = 314 (cây)

     Đáp số: a, 25434 m²

                  b, 314 cây

skibidi toilet

Diện tích xung quanh phòng học :

S_xq=(10+6)x2x2,3= 73,6 (m²)

Diện tích trần phòng học :

S_đáy=10x6= 60 (m²)

Diện tích cần quét vôi :

73,6+60-12,5= 121,1 (m²)

Bài 2: Gọi các phân số cần tìm là a

Ta có: 5/7 < a < 6/7 tương đương 35/49 < a < 42/49

Các phân số tìm được là: 36/49 ; 37/49 ; 38 / 49 ; 39/49 ; 40/49      

Gọi các phân số cần tìm là a

Ta có: 5/7 < a < 6/7 tương đương 35/49 < a < 42/49

Các phân số tìm được là: 36/49 ; 37/49 ; 38 / 49 ; 39/49 ; 40/49 

\(35-\left[\left(2x-3\right)^2:7\right]=28\)

\(\Rightarrow\left[\left(2x-3\right)^2:7\right]=35-28\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2:7=7\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=1\)

\(\Rightarrow2x-3=\pm1\)

\(\Rightarrow x=2\) hay \(x=1\)

35 - [(2\(x\) - 3)²:7 ] = 28 

       (2\(x-3\))² : 7 = 35 - 28

       (2\(x\) - 3)² : 7 = 7

        (2\(x\) - 3)²      = 7 \(\times\) 7 

        (2\(x-3\))² = 7²

        \(\left[{}\begin{matrix}2x-3=-7\\2x-3=7\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}2x=-7+3\\2x=7+3\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}2x=-4\\2x=10\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=5\end{matrix}\right.\)

        Vậy \(x\in\) {-2; 5}

chỉ cho biết mẫu số nên ta quy đồng mẫu số 

4/7 < x/10 < 5/7 vậy

4/7 = 40/70

x/10 = x/70

5/7 = 50/70

vậy x là 

41;42;43;44;45;46;47;48;49

\(\dfrac{4}{7}< \dfrac{x}{10}< \dfrac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4.10}{7.10}< \dfrac{7.x}{10.7}< \dfrac{5.10}{7.10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{40}{70}< \dfrac{7.x}{70}< \dfrac{50}{70}\)

\(\Rightarrow7.x\in\left\{41;42;43;...49\right\}\)

\(\Rightarrow7.x\in\left\{42;49\right\}\) \(\left(x\in N\Rightarrow7.x⋮7\right)\)

\(7.x=42\Leftrightarrow x=6\)

\(7.x=49\Leftrightarrow x=7\)

\(\dfrac{11}{31}\) và \(\dfrac{111}{311}\)

\(\dfrac{11}{31}\) = \(\dfrac{11\times10}{31\times10}\) = \(\dfrac{110}{310}\) = 1 - \(\dfrac{200}{310}\) 

\(\dfrac{111}{311}\) = 1 - \(\dfrac{200}{311}\)  

Vì \(\dfrac{200}{310}\) > \(\dfrac{200}{311}\)

Nên \(\dfrac{11}{31}\)  < \(\dfrac{111}{311}\)

\(\dfrac{11}{31}=\dfrac{11x311}{31x311}=\dfrac{3421}{31x311}\)

\(\dfrac{111}{311}=\dfrac{111x31}{31x311}=\dfrac{3441}{31x311}\)

mà \(\dfrac{3421}{31x311}< \dfrac{3441}{31x311}\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{31}< \dfrac{111}{311}\)

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:

\(\left(1+1,5\right)\times2\times1,2=6\left(m^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật:

\(6+\left(1\times1,5\right)\times2=9\left(m^2\right)\)

b) Thể tích hình hộp chữ nhật:

\(1\times1,5\times1,2=1,8\left(m^3\right)\)

sai rồi

a) Chu vi hình tròn:

\(4,12\times2\times3,14=25,8736\) (đơn vị)

b) Diện tích hình tròn:

\(4,12\times4,12\times3,14=53,299616\) (đơn vị diện tích)

Kiến thức cần nhớ:

C = d \(\times\)3,14

S = (d:2) \(\times\) (d:2) \(\times\) 3,14 

C là chu vi; S diện tích; d là đường kính

                                     Giải 

    Chu vi hình tròn là: 4,12 \(\times\) 3,14 = 12,9368 

   Diện tích hình tròn là: (4, 12 : 2) \(\times\)(4,12 : 2)\(\times\)3,14 = 13,324904

       Đáp số:...