Bài 3:

Sau 1 năm thì số quyển sách của thư viện là:

\(1200\left(1+20\%\right)=1440\left(quyển\right)\)

Sau 2 năm thì số quyển sách của thư viện là:

\(1440\left(1+20\%\right)=1728\left(quyển\right)\)

Bài 6:

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:

\(3,5:2=1,75=\dfrac{7}{4}\)

Hiệu số phần bằng nhau là 7-4=3(phần)

Số thứ nhất là \(5,4:3\times7=12,6\)

Bài 1: Giá ban đầu của cuốn sách là:

\(9600:\left(1-20\%\right)=12000\left(đồng\right)\)

Bài 2: Giá của xe đạp hiện tại là:

\(400000\left(1-15\%\right)=400000\cdot0,85=340000\left(đồng\right)\)

Bài 2:

Giá của chiếc xe đạp bây giờ so với giá ban đầu chiếm số phần trăm là:

100% - 15% = 85%

Giá của chiếc xe đạp hiện tại là:

400 000 x 85 : 100 = 340 000 (đồng)

Đáp số: 340 000 đồng

Tỉ số giữa chiều dài lúc sau và chiều dài ban đầu là:

\(1+20\%=1,2\)

Tỉ số giữa chiều rộng lúc sau và chiều rộng lúc đầu là:

\(1+20\%=1,2\)

Diện tích mới là \(200\cdot1,2\cdot1,2=288\left(m^2\right)\)

Diện tích đã tăng thêm:

\(\dfrac{288-200}{200}=\dfrac{88}{200}=44\%\)

Vậy đàn gà có 84 con gà mái và 48 con gà trống. ✅

Do số gà trống bằng \(\dfrac47\) số gà mái nên số gà trống là \(4\) phần và số gà mái là \(7\) phần như thế.

Số gà trống là:

\(132:\left(4+7\right)\times4=48\) (con)

Số gà mái là:

\(132-48=84\) (con)

Đáp số: Gà trống: \(48\) con gà

Gà mái: \(84\) con gà

\(\color{#6586E6}{@}\color{#3EAEF4}{phuong}\color{#6EC2F7}{luong}\color{#91A8ED}{bao}\)

Em muốn tìm bạn trên Olm thì em gõ tên người đó kèm thêm chữ Olm trên thanh công cụ tìm kiếm google là được.

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và có giây phút giao lưu thật vui vẻ cùng Olm. Em nhé.

Tuổi bố-10=10(tuổi con-10)

=>Tuổi bố=10 tuổi con-90

tuổi bố+22=2(tuổi con+22)

=>10 lần tuổi con-90+22=2 tuổi con+44

=>8 lần tuổi con là 44-22+90=22+90=112

Tuổi con hiện nay là 112:8=14(tuổi)

Tỉ số giữa chiều dài lúc sau và chiều dài ban đầu là:

\(1+20\%=1,2\)

Tỉ số giữa chiều rộng lúc sau và chiều rộng lúc đầu là:

\(1+20\%=1,2\)

Diện tích mới là \(200\cdot1,2\cdot1,2=288\left(m^2\right)\)

Diện tích đã tăng thêm:

\(\dfrac{288-200}{200}=\dfrac{88}{200}=44\%\)

Để đồ thị hàm số y=(3m+2)x+2 song song với đường thẳng y=-x-2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m+2=-1\\2\ne-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

=>3m=-1-2=-3

=>m=-1

`P =  (6n - 3)/(9n) = (2n - 1)/(3n) = 2/3 - 1/(3n)` với `n ne 0`

P có giá trị nhỏ nhất `=> 1/(3n)` có giá trị lớn nhất

`=> 3n` có giá trị bé nhất 

`=> n = 1`

Khi đó `P = 1/3`

Vậy ....

Ta có phân số: 𝑃 = 6 𝑛 − 3 9 𝑛 P= 9n 6n−3 ​ Bước 1: Rút gọn phân số Ta tách mẫu số: 𝑃 = 6 𝑛 − 3 9 𝑛 = 6 𝑛 9 𝑛 − 3 9 𝑛 P= 9n 6n−3 ​ = 9n 6n ​ − 9n 3 ​ = 6 9 − 3 9 𝑛 = 9 6 ​ − 9n 3 ​ = 2 3 − 1 3 𝑛 = 3 2 ​ − 3n 1 ​ Bước 2: Xác định giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P Vì 𝑛 ∈ 𝑁 ∗ n∈N ∗ (tức 𝑛 ≥ 1 n≥1), ta xét biểu thức 1 3 𝑛 3n 1 ​ : Khi 𝑛 n càng lớn thì 1 3 𝑛 3n 1 ​ càng nhỏ. Điều này làm cho 𝑃 = 2 3 − 1 3 𝑛 P= 3 2 ​ − 3n 1 ​ càng gần với 2 3 3 2 ​ . Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P sẽ đạt được khi 1 3 𝑛 3n 1 ​ lớn nhất, tức là khi 𝑛 n nhỏ nhất. Do 𝑛 ≥ 1 n≥1, nên giá trị nhỏ nhất của 𝑛 n là 𝑛 = 1 n=1. Bước 3: Tính giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P Thay 𝑛 = 1 n=1 vào biểu thức: 𝑃 = 2 3 − 1 3 ( 1 ) = 2 3 − 1 3 = 1 3 P= 3 2 ​ − 3(1) 1 ​ = 3 2 ​ − 3 1 ​ = 3 1 ​ Kết luận Giá trị nhỏ nhất của 𝑃 P là 1 3 3 1 ​ . Giá trị của 𝑛 n để đạt được giá trị nhỏ nhất là 𝑛 = 1 n=1.

Gọi d=ƯCLN(n²+1;n)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n^2+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n^2+1⋮d\\n^2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n^2+1-n^2⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>\(ƯCLN\left(n^2+1;n\right)=1\)

=>\(\dfrac{n^2+1}{n}\) là phân số tối giản