a: \(AE=\dfrac{1}{2}EC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{3}\)

Vì EF//AB

nên \(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{AE}{AC}\)

=>\(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{AFB}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\times AB\times AC=\dfrac{1}{2}\times12\times18=108\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{AFB}=\dfrac{108}{3}=36\left(cm^2\right)\)

b: Vì EF//AB

nên \(\dfrac{EF}{AB}=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{EF}{12}=\dfrac{2}{3}\)

=>EF=8(cm)

Giải thích các bước giải:

Chỉ thiết kế 4 luống hoa chạy suốt theo chiều rộng mảnh vườn

Khi đó chiều dài luống hoa còn là:
40 - 2 x 3 = 34 (m )
Tổng chiều rộng 4 luống hoa còn là:

80 - 5 x 3= 65 (m )
Tổng diện tích 4 luống hoa còn là:

65 x 34= 2210 (m²)

Đáp Số : 2210 m²

Vì AM=MB

nên M là trung điểm của AB

Vì \(CN=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(AN=\dfrac{2}{3}AC\)

Vì M là trung điểm của AB

nên \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\)

Vì \(AN=\dfrac{2}{3}AC\)

nên \(S_{AMN}=\dfrac{2}{3}\times S_{AMC}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\)

a) \(\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{5}-x=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{6}{5}-x=\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{6}{5}-\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{8}{15}\)

b) \(x\times3\dfrac{1}{3}=3\dfrac{1}{3}:4\dfrac{1}{4}\)

\(x\times3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}:\dfrac{17}{4}\)

\(x\times\dfrac{10}{3}=\dfrac{10}{3}\times\dfrac{4}{17}\)

\(x=\dfrac{10}{3}\times\dfrac{4}{17}:\dfrac{10.}{3}\)

\(x=\dfrac{4}{17}\)

c) \(5\dfrac{2}{3}:x=3\dfrac{2}{3}-2\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{17}{3}:x=\dfrac{11}{3}-\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{17}{3}:x=\dfrac{7}{6}\)

\(x=\dfrac{17}{3}:\dfrac{7}{6}\)

\(x=\dfrac{17}{3}\times\dfrac{6}{7}\)

\(x=\dfrac{34}{7}\)

a; \(\dfrac{3}{2}\) x \(\dfrac{4}{5}\) - \(x\) = \(\dfrac{2}{3}\)

         \(\dfrac{6}{5}\) - \(x\) = \(\dfrac{2}{3}\)

              \(x\) = \(\dfrac{6}{5}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

              \(x\) = \(\dfrac{18}{15}\) - \(\dfrac{10}{15}\)

              \(x\) =  \(\dfrac{8}{15}\)

b; \(x\) x 3\(\dfrac{1}{3}\) = 3\(\dfrac{1}{3}\):4\(\dfrac{1}{4}\)

   \(x\) x \(\dfrac{10}{3}\) = \(\dfrac{10}{3}\): \(\dfrac{17}{4}\)

   \(x\) x \(\dfrac{10}{3}\) = \(\dfrac{10}{3}\) x \(\dfrac{4}{17}\)

   \(x\)  = \(\dfrac{10}{3}\) x \(\dfrac{4}{17}\) : \(\dfrac{10}{3}\)

    \(x\) = (\(\dfrac{10}{3}\) : \(\dfrac{10}{3}\)) x \(\dfrac{4}{17}\)

    \(x\) =  1 x \(\dfrac{4}{17}\)

    \(x\) = \(\dfrac{4}{17}\)

Túi gạo thứ hai đựng số gạo là:

18 : 3 = 6 (kg) 

Nếu 2 túi bằng nhau thì mỗi túi đựng: 

(18 + 6) : 2 = 12 (kg)

Cần chuyền số kg gạo từ túi thứ nhất sang túi thứ 2 để hai túi bằng nhau là:

18 - 12 = 6 (kg)

ĐS: ... 

Tổng số bánh lấy ra là:

8 x 3 = 24 (chiếc bánh) 

Số bánh có trong mỗi hộp là: 

24 : 4 = 6 (chiếc bánh)

Người đó có số chiếc bánh là:

6 x 8 = 48 (chiếc bánh)

ĐS: .. .

Mỗi bao xi măng có khối lượng là:

312 : 12 = 26 (kg) 

Bốn bao xi măng như thế có cân nặng là:

26 x 4 = 104 (kg)

ĐS: ... 

gọi n là số xe ba gác mà ban đầu dự đijnh chở gạo

năng suất chở gạo của mỗi xe ba gác trong 1 giờ là:

\(\dfrac{60}{n\cdot3}=\dfrac{20}{n}\)

khi 1 xe bị hỏng thì số xe tham gia chở gạo là: 

n - 1 (xe)

năng suất thực tế của số xe tham gia chở gạo trong 1 giờ là:

\(\dfrac{60}{\left(n-1\right)\cdot6}=\dfrac{10}{n-1}\)

vì năng suất của mỗi xe bằng nhau nên ta có:

\(\dfrac{20}{n}=\dfrac{10}{n-1}\\ 20\cdot\left(n-1\right)=10n\\ 20n-20=10n\\ 20n-10n=20\\ 10n=20\\ n=2\)

vậy ban đầu có 2 xe ba gác dự định tham gia chở gạo

số gạo đội xe dự định trở trong 1giờ là

60:3=20(tấn)

vì có một xe hư nên đội xe trong 1 giờ chỉ trở được là

60:6=10(tấn)

một xe trong 1 giờ trở đuọc số tấn gạo là

20-10=10(tấn)

số xe tham gia chở gạo là 

10:10=1(xe)

đ/s

Xác đinh dạng toán: Tổng dãy số
Gọi A là tổng trên
Ta có:
A = 1,1 + 1,2 +1,3 +1,4 +1,5 + 1,6 +1,7 + 1,8 + …..9,8 + 9,9
A x 10 = 11 + 12 +13 +14 +15 + 16 +17 + 18 + …..98 + 99
Số số hạng của dãy A x 10 là:
(99 - 11) : 1 + 1 = 89 (số)
=> Tổng của dãy A x 10 là:
(99 + 11) x 89 : 2 = 4895
=> Tổng dãy trên là: (A)
4895 : 10 = 489,5
Đ/S:....
~hok tốt~
@3a3sontung
 

a: \(S_{ABC}=3\times S_{BCE}\)

=>\(S_{BCE}=\dfrac{45}{3}=15\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABE}=45-15=30\left(cm^2\right)\)