ta có thể chia ra làm 3TH:

với \(\dfrac{5}{4}>x>-2\) ta có:

\(4-5x=x+2\)

\(x=-1\left(TM\right)\)

với \(x< -2\)  ta có:

\(4-5x=-2-x\)

\(x=\dfrac{3}{2}\left(kTM\right)\)

+)với \(x>\dfrac{5}{4}\)ta có:

\(5x-4=x+2\)

\(x=\dfrac{3}{2}\left(TM\right)\)

tự kết luận nhé

\(\dfrac{8^{14}}{4^7}=\dfrac{\left(4.2\right)^{14}}{4^7}=\dfrac{4^{14}.2^{14}}{4^7}=\dfrac{4^7.4^7.2^{14}}{4^7}=4^7.2^{14}\\ =\left(2^2\right)^7.2^{14}=2^{14}.2^{14}=2^{28}\)

đổi 75% = 3/4, 60% = 3/5

Bình và An trong 1 giờ cùng làm được 3/4 : 9 = 1/12 (công việc)

Bình và Đức trong 1 giờ cùng làm được 7/12 : 5 = 7/60 (công việc)

An Và Đức trong 1 giờ cùng  làm được 3/5 : 6 = 1/10 (công việc)

Trong 1 giờ An, Bình, Đức cùng làm đươc 

(1/12 + 7/60 + 1/10) : 2 = 3/20 (công việc)

Ba bạn An, bình Đức cùng làm sẽ xong công việc sau

1 : 3/20 = 20/3 (giờ)

đs...

Xác suất bi vàng là

\(\dfrac{6}{4+6}=60\%\)

Xác suất bi vàng là:

    \(\dfrac{6}{4+6}=60\%\)

a) \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{999.1000}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)

\(A=1-\dfrac{1}{1000}=\dfrac{999}{1000}\)

b) \(B=\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+....+\dfrac{2}{999.1000}\)

\(B=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\right)\)

\(B=2.\dfrac{999}{1000}=\dfrac{999}{500}\)

c) \(C=\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+....+\dfrac{3}{999.1001}\)

\(C=3\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+....+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1001}\right)\)

\(C=3.\dfrac{1000}{1001}=\dfrac{3000}{1001}\)

a, \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\)

    \(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)

    \(A=1-\dfrac{1}{1000}=\dfrac{999}{1000}\)

b, \(B=\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+...+\dfrac{2}{999.1000}\)

    \(B=2.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\right)\)

    \(B=2A=2.\dfrac{999}{1000}=\dfrac{999}{500}\)

c, \(C=\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{3}{999.1001}\)

    \(C=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{999.1001}\right)\)

    \(C=\dfrac{3}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1001}\right)\)

    \(C=\dfrac{3}{2}.\left(1-\dfrac{1}{1001}\right)=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1000}{1001}=\dfrac{1500}{1001}\)

Theo tính chất của 2 đường thẳng song song : để Ax // By 

<=> 2 góc trong cùng phía bù nhau 

Hay \(\widehat{B\text{Ax}}+\widehat{ABy}=180^o\)

\(\Leftrightarrow a+3a=180^o\)

\(\Leftrightarrow4a=180^o\Leftrightarrow a=45^o\)

\(\dfrac{3}{1^2x2^2}+\dfrac{5}{2^2x3^2}+\dfrac{7}{3^2x4^2}+...+\dfrac{19}{9^2x10^2}\\ =\dfrac{2^2}{1^2x2^2}-\dfrac{1^2}{1^2x2^2}+\dfrac{3^2}{2^2x3^2}-\dfrac{2^2}{2^2x3^2}+\dfrac{4^2}{3^2x4^2}-\dfrac{3^2}{3^2x4^2}+...+\dfrac{10^2}{9^2x10^2}-\dfrac{9^2}{9^2x10^2}\\ =\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\\ =1-\dfrac{1}{10^2}< 1\\ =>DPCM\)

helppppp