Lời giải:

Độ dài đường chéo BD của hình thoi:

$20\times 2:10=4$ (cm)

Giải:

độ dài đường chéo BD là:

20×2÷10=4(cm)

  Nam mua vở hết số tiền là:

          7500x24=180000(đồng)

 Nam mua bút bi hết số tiền là:

          2500x24=60000(đồng)

 Nam mua bút chì hết số tiền là:

          48000x2=96000(đồng)

 Nam phải trả số tiền là:

          180000+60000+96000=336000(đồng)

                    ĐS:336000 đồng

                                           bài giải

                       mua 24 quyển vở hết số tiền là:

                              24.7500=180000(đ)

                      mua24 cây bút bi thì hết số tiền là:

                             24.2500=60000(đ)

                      mua 2 hộp bút chì hết số tiền là:

                             2.48000=960000(đ)

                     bạn Nam phải trả tất cả số tiền là:

                            180000+60000+960000=1200000(đ)

                                                  đáp số:1200000đồng

15 = 3.5

20 = 22 . 5

18 = 32 . 3

BCNN của 15, 20, 18 là : 22 . 32 . 5 = 180

Sau 180 ngày nữa là học sẽ trực nhật vào cùng 1 ngày 

Bác sĩ Xuân đã trực nhật : 180 : 15 = 12 (lần)

Bác sĩ Hạ đã trực nhật : 180 : 20 = 9 (lần)

Bác sĩ Thu đã trực nhật : 180 : 18 = 10 (lần)

Đáp số : 180 ngày nữa

Bác sĩ Xuân : 12 lần

Bác sĩ Hạ : 9 lần

Bác sĩ Thu : 10 lần

\(3\cdot x-\left(2\cdot x-1\right)=6\)

\(\Rightarrow3\cdot x-2\cdot x+1=6\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(3-1\right)+1=6\)

\(\Rightarrow x+1=6\)

\(\Rightarrow x=6-1\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy: x=5

5n + 19 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 1

⇒ 10n + 38 chia hết cho 2n + 1

⇒ 10n + 5 + 33 chia hết cho 2n + 1

⇒ 5(2n + 1) + 33 chia hết cho 2n + 1

⇒ 33 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(33) = {1; -1; 3; -3; 11; -11; 33; -33} 

Mà: n ∈ N

⇒ 2n + 1 ∈ {1; 3; 11; 33}

⇒ n ∈ {0; 1; 5; 16} 

5n+19 chia hết cho 2n+1

=> 10n+38 chia hết cho 2n+1

=> 5(2n+1)+33 chia hết cho 2n+1

=> 33 chia hết cho 2n+1 ( Vì 5(2n+1) luôn chia hết cho 2n+1 với n là STN )

=> 2n+1 thuộc Ư(33)={1;-1;33;-33}

=> 2n thuộc {0;-2;32;-34}

=> n thuộc {0;-1;16;-17}

Đến đây bạn thử lại từng giá trị của x vào đề bài rồi kết luận nhé.

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

a) 40 = 2³.5

60 = 2².3.5

ƯCLN(40; 60) = 2².5 = 20

ƯC(40; 60) = Ư(20) = {1; 2 ; 4; 5; 10; 20}

b) 28 = 2².7

39 = 3.13

35 = 5.7

ƯCLN(28; 39; 35) = 1

ƯC(28; 39; 35) = Ư(1) = 1

c) 48 = 2⁴.3

60 = 2².3.5

120 = 2³.3.5

ƯCLN(48; 60; 120) = 2².3 = 12

ƯC(48; 60; 120) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

d) 30 = 2.3.5

75 = 3.5²

135 = 3³.5

ƯCLN(30; 75; 135) = 3.5 = 15

ƯC(30; 75; 135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

a) 20

b) ko pk là 39 mà là 49 ⇒ ƯCLN là 7

c)12

d)15

Ta có: \(54=2.3^3\)

\(135=3^3.5\)

\(162=2.3^4\)

\(ƯCLN\left(54;135;162\right)=3^3=27\)

d) 54 = 2.3³

135 = 3³.5

162 = 2.3⁴

ƯCLN(54; 135; 162) = 3³ = 27

Ta có: \(27=3^3\)

\(45=3^2.5\)

\(81=3^4\)

\(ƯCLN\left(27;45;81\right)=3^2=9\)

\(27=3^3 \)

\(45=3^2.5\)

\(81=3^4\)

\(\RightarrowƯCLN_{\left(27,45,81\right)}=3^2=9\)