Ta có: \(E=\dfrac{5a-4b}{3a-2b}\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3a\ne2b\\\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{15}\end{matrix}\right.\) nên suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{15}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{15}\) thay vào E:

\(E=\dfrac{5a-4b}{3a-2b}=\dfrac{5\cdot\dfrac{a}{b}-4}{3\cdot\dfrac{a}{b}-2}=\dfrac{5}{6}\)

Gọi \(AB\cap d=\left\{H\right\}\)

Gọi đường trung trực của \(AC\) là \(\Delta\) (đenta), \(\Delta\cap AC=\left\{K\right\}\)

Nối H với K.

Ta có: \(HM\text{ // }AC\) (vì cùng vuông góc với AB)

Xét \(\bigtriangleup ABC\), có:

H là trung điểm AB, HM // AC (c/m trên)

⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của BC

Ta thấy: \(AH=BH,BM=MC\) ⇒ HM là đường trung bình của \(\bigtriangleup ABC\)

\(\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}AC\Rightarrow AK=KC=HM\) (K là trung điểm AC)

Xét \(\bigtriangleup HBM\) và \(\bigtriangleup KMC\), có:

\(BM=MC\) (vì M là trung điểm BC, c/m trên)

\(\widehat{BMH}=\widehat{MCK}\) (vì HM // AC)

\(HM=KC\) (c/m trên)

\(\Rightarrow\bigtriangleup HBM=\bigtriangleup KMC\)

\(\Rightarrow\widehat{MBH}=\widehat{CMK}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒ AB // MK

⇒ \(MK\perp AC\) (vì \(AB\perp AC,AB\text{ // }MK\))

\(\Rightarrow MK\equiv\Delta\)

⇒ M nằm trên đường trung trực \(\Delta\) của AC (đpcm)

\(B=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{7}{33}-\dfrac{5}{3}-(\dfrac{-15}{12}+\dfrac{6}{11}-\dfrac{68}{49})\)

\(B=\dfrac{-1}{4}+\dfrac{7}{33}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{15}{12}-\dfrac{6}{11}+\dfrac{68}{49}\)

\(B=(\dfrac{-1}{4}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{15}{12})+(\dfrac{7}{33}-\dfrac{6}{11})+\dfrac{68}{49}\)

\(B=\dfrac{-3-20+15}{12}+\dfrac{7-18}{33}+\dfrac{68}{49}\)

\(B=\dfrac{-8}{12}+\dfrac{-11}{33}+\dfrac{68}{49}\)

\(B=\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{68}{49}\)

\(B=-1+\dfrac{68}{49}=\dfrac{-49}{49}+\dfrac{68}{49}=\dfrac{19}{49}\)

gấp ặ 

\(A=7+(\dfrac{7}{12}-\dfrac{1}{2}+3)-(\dfrac{1}{12}+5)\)

\(A=\dfrac{84}{12}+\dfrac{7-6+36}{12}-\dfrac{1+60}{12}\)

\(A=\dfrac{84+7-6+36-1-60}{12}=\dfrac{60}{12}=5\)

 = 7 + ( \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + 3) - ( \(\dfrac{1}{12}\)+5)

=  7 + \(\dfrac{7}{12}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + 3 - \(\dfrac{1}{12}\) -  5

= 5 + \(\dfrac{6}{12}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

= 5 + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

= 5

(0,25)¹³² =  (\(\dfrac{1}{4}\))¹³² = 4^-132

(0,5)³⁰ = ( \(\dfrac{1}{2}\))³⁰ = 2^-30 = (2²)^-15 = 4^-15

8⁷⁰ = (2³)⁷⁰ = (2³)^2.35 = (2²)¹⁰⁵ = 4¹⁰⁵

- \(\dfrac{37}{47}\) = \(\dfrac{10}{47}\) - 1> \(\dfrac{10}{66}\) - 1 = - \(\dfrac{56}{66}\)

vậy -  \(\dfrac{37}{47}\)> - \(\dfrac{56}{66}\)

\(\dfrac{-29}{38}\) = \(\dfrac{9}{38}\) - 1 < \(\dfrac{9}{22}\) - 1 = \(\dfrac{-13}{22}\)

vậy \(\dfrac{-29}{38}\) < \(\dfrac{-13}{22}\)

`19/18 =19/18 - 1 = 1/18`

`2005/2004 = 2005/2004 - 1 = 1/2004`

Mà : `1/18 > 1/2004`

`=> 19/18 > 2005/2004`

\(\dfrac{19}{18}\) = 1 + \(\dfrac{1}{18}\)> 1 + \(\dfrac{1}{2004}\)= \(\dfrac{2005}{2004}\)

\(\dfrac{19}{18}\)  > \(\dfrac{2005}{2004}\)