5 và 625

625: 5=125(ko dư)

10.

Để số cây là ít nhất thỏa mãn đề bài thi khoảng cách giữa mỗi cây là UCLN (120;80) = 40

Chu vi mảnh vườn là

(120+80)x2=400 m

Số cây là

400:40=10 cây

11.

Theo đề bài

\(130-10=120⋮a\)

\(172-12=160⋮a\)

\(\Rightarrow a=UC\left(120;160\right)=\left\{2;4;5;8;10;20;40\right\}\)

Do a là số chia nên a phải lớn hơn số dư

\(\Rightarrow a>12\Rightarrow a=\left\{20;40\right\}\)

8.

Số bút trong mỗi hộp = UC(28;36)={2;4}

Do số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2

=> Số bút trong mỗi hộp là 4 cái

9.

Khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp = UCLN(132;72)=12 m

Chu vi mảnh vương là

(132+72)x2=408 m

Số cây là

408:12=34 cây

Ta có: \(18=3^2\cdot2\)

Các ước của 18 là:

\(Ư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

18 = 2.3²

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Do n + 3 ⋮ 15

⇒ n + 3 ∈ B(15)

⇒ n + 3 ∈ {0; 15; 30; 45; 60; ...}

⇒ n ∈ {-3; 12; 27; 42; 57; ...} 

Mà n ∈ N và n < 20 

⇒ n = 12 

n = 12

\(\left[\left(x+5\right)-7\right]\cdot2=48\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)-7=48:2\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)-7=24\)

\(\Rightarrow x+5=24+7\)

\(\Rightarrow x+5=31\)

\(\Rightarrow x=31-5\)

\(\Rightarrow x=26\)

Vậy: x = 26 

Cứ 6 ngày thì bạn Nam trực 1 lần 

Cứ 8 ngày thì bạn Bắc trực 1 lần 

Để sau số này nữa hai bạn trực chung 1 ngày thì số ngày đó là:

BCNN(6; 8) 

Ta có: 

6 = 2.3

8 = 2³ 

⇒ BCNN(6; 8) = 3.2³ = 24 

Vậy sau 24 ngày nữa thì hai bạn cùng trực chung 1 ngày 

Mà: 24 : 7 = 3 dư 3

Ngày đó là thứ 2 + 3 = thứ 5 

Sửa đề:

So sánh 2023²⁰²² và 2022²⁰²² + 2022²⁰²¹

Ta có:

2023²⁰²² = 2023.2023²⁰²¹

2022²⁰²² + 2022²⁰²¹ = 2022²⁰²¹.(2022 + 1) = 2022²⁰²¹.2023

Do 2023 > 2022 nên 2023²⁰²¹ > 2022²⁰²¹

⇒ 2023²⁰²¹.2023 > 2022²⁰²¹.2023

Vậy 2023²⁰²² > 2022²⁰²² + 2022²⁰²¹

A = 3⁰ + 3¹ + 3² + ... + 3²⁰²³

= (3⁰ + 3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) + ... + (3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ + 3²⁰²² + 3²⁰²³)

= 40 + 3⁴.(1 + 3 + 3² + 3³) + ... + 3²⁰²⁰.(1 + 3 + 3² + 3³)

= 40 + 3⁴.40 + 3²⁰²⁰.40

= 40.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰)

= 10.4.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰) ⋮ 10

Vậy chữ số tận cùng của A là 0