Có vì  0:số nào cũng bằng0

\(0:10=0\)

\(\Rightarrow\) \(0:10\) là phép chia hết.

Theo BĐT Cô-si ta có:

\(\dfrac{x+y}{2}\ge\sqrt{xy}\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{xy}\le\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow xy\le\dfrac{25}{4}\)

Vậy: \(P_{max}=\dfrac{25}{4}\)

Các hợp số nhỏ hơn 16 là: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15

⇒ \(A=\left\{4;6;8;9;10;12;14;15\right\}\)

A={4;6;8;9;10;12;14;15}

a=1

vì 17631+1=17632và chia hết cho 2

A có tận cùng là 1;3;5;7;9

Số ngày 3 bạn gặp nhau lần tiếp theo = BCNN(4;6;7)=84

Lần gặp tiếp theo vào CN vì Tuấn chỉ đến vào mỗi CN

Sau ít nhất 84 ngày 3 bạn gặp nhau.
Không, vì Tuấn chỉ đến vào ngày Chủ Nhật.

59 = 1.59 

Ư(59) = { 1; 59}

Vậy 59 chia hết cho 1; 59

1 và 59

5 và 625

625: 5=125(ko dư)

10.

Để số cây là ít nhất thỏa mãn đề bài thi khoảng cách giữa mỗi cây là UCLN (120;80) = 40

Chu vi mảnh vườn là

(120+80)x2=400 m

Số cây là

400:40=10 cây

11.

Theo đề bài

\(130-10=120⋮a\)

\(172-12=160⋮a\)

\(\Rightarrow a=UC\left(120;160\right)=\left\{2;4;5;8;10;20;40\right\}\)

Do a là số chia nên a phải lớn hơn số dư

\(\Rightarrow a>12\Rightarrow a=\left\{20;40\right\}\)

8.

Số bút trong mỗi hộp = UC(28;36)={2;4}

Do số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2

=> Số bút trong mỗi hộp là 4 cái

9.

Khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp = UCLN(132;72)=12 m

Chu vi mảnh vương là

(132+72)x2=408 m

Số cây là

408:12=34 cây

Ta có: \(18=3^2\cdot2\)

Các ước của 18 là:

\(Ư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

18 = 2.3²

Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}