Gọi a (quyển), b (quyển), c (quyển) lần lượt là số quyển sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp (a, b, c ∈ ℕ*)

Do tổng số quyển sách đã quyên góp là 180 quyển nên:

a + b + c = 180

Do số quyển sách của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5; 6; 4 nên:

a/5 = b/6 = c/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a/5 = b/6 = c/4 = (a + b + c)/(5 + 6 + 4) = 180/15 = 12

a/5 = 12 ⇒ a = 12.5 = 60

b/6 = 12 ⇒ b = 12.6 = 72

c/4 = 12 ⇒ c = 12.4 = 48

Vậy số quyển sách đã quyên góp của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 60 quyển, 72 quyển, 48 quyển

3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3

3/4 - x + 2/3 = 4/3

-x = 4/3 - 3/4 - 2/3

-x = -1/12

x = 1/12

3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3

  3/4 - x + 2/3 = 4/3

         -x = 4/3 - 3/4 - 2/3

         -x = -1/12

          x = 1/12

a) 7/2 - (3/4 + 1/5)

= 7/2 - 19/20

= 51/20

b) 12/23 . 7/13 + 11/23 . 7/13

= 7/13 . (12/23 + 11/23)

= 7/13 . 1

= 7/13

c) |-2| - (5/9 - 2/3)² : 4/27

= 2 - 1/81 : 4/27

= 2 - 1/12

= 23/12

Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là: x, y (m; x, y > 0)

Khi đó, nửa chu vi hình chữ nhật chính bằng:

\(x+y=44:2=22\left(m\right)\)

Vì tỉ số giữa hai cạnh hình chữ nhật bằng \(\dfrac{4}{7}\) nên:

\(\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x+y=22\), ta được:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{7+4}=\dfrac{22}{11}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot7=14\left(tm\right)\\y=2\cdot4=8\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Khi đó, diện tích hình chữ nhật bằng:

\(xy=14\cdot8=112\left(m^2\right)\)

Vậy: ...

Bài 1:

a. $(3x-1)^{10}=(3x-1)^{20}$

$(3x-1)^{20}-(3x-1)^{10}=0$

$(3x-1)^{10}[(3x-1)^{10}-1]=0$

$\Rightarrow (3x-1)^{10}=0$ hoặc $(3x-1)^{10}=1$

Nếu $(3x-1)^{10}=0$

$\Rightarrow 3x-1=0$

$\Rightarrow x=\frac{1}{3}$

Nếu $(3x-1)^{10}-1=0$

$\Rightarrow 3x-1=1$ hoặc $3x-1=-1$

$\Rightarrow x=\frac{2}{3}$ hoặc $x=0$

b

$x(6-x)^{2003}=(6-x)^{2003}$

$x(6-x)^{2003}-(6-x)^{2003}=0$

$(6-x)^{2003}(x-1)=0$

$\Rightarrow (6-x)^{2003}=0$ hoặc $x-1=0$

$\Rightarrow x=6$ hoặc $x=1$

c.

$5^x+5^{x+2}=650$

$5^x(1+5^2)=650$

$5^x.26=650$

$5^x=25=5^2$

$\Rightarrow x=2$

Bài 2:

a. Trùng với câu c bài 1

b. 

$3^2.3^n=3^5$

$3^{n+2}=3^5$

$\Rightarrow n+2=5$

$\Rightarrow n=3$

c.

$(2^2:4).2^n=4$

$1.2^n=4=2^2$

$2^n=2^2$

$\Rightarrow n=2$

\(\sqrt{2x}\)  = 10 (đk \(x\) ≥ 0)

2\(x\) = 100

 \(x\)  = 100 : 2

\(x\)   = 50