(4x-1)^2-4x^2 phân tích nhân tử

\(\left(4x-1\right)^2-4x^2\)

\(=\left(4x-1\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(4x-1-2x\right)\left(4x-1+2x\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(6x-1\right)\)

`(4x-1)^2-4x^2=(4x-1)^2-(2x)^2=(4x-1-2x)(4x-1+2x)=(2x-1)(6x-1)`

\(xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1\)

\(=\left(xyz-xy\right)-\left(yz+zx\right)+\left(x+y\right)+\left(z-1\right)\)

\(=xy\left(z-1\right)-z\left(x+y\right)+\left(x+y\right)+\left(z-1\right)\)

\(=[xy\left(z-1\right)+\left(z-1\right)]-[z\left(x+y\right)-\left(x+y\right)]\)

\(=\left(z-1\right)\left(xy+1\right)-\left(x+y\right)\left(z-1\right)\)

\(=\left(z-1\right)[\left(xy+1\right)-\left(x+y\right)]\)

\(=\left(z-1\right)\left(xy+1-x-y\right)\)

\(x^2-4xy-z^2+4y^2\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-z^2\)

\(=\left(x-2y\right)^2-x^2\)

\(=\left(x-2y-z\right)\left(x-2y+z\right)\)

`x^2 - 4xy-z^2 +4y^2=(x^2 - 2.x.2y +(2y)^2) - z^2=(x-2y)^2 - z^2=(x-2y-z)(x-2y+z)`

x^2-2x+1-y^2=(x^2-2x+1)-y^2

                     =(x-1)^2-y^2

                     =(x-1-y).(x-1+y)

`x^2 - 2x+1-y^2=(x-1)^2 -y^2=(x-1-y)(x-1+y)`

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Đáp án :

B. Hình 2

Giải thích :

+ Vận dụng kiến thức lý thuyết về hình chóp và hình lăng trụ để tìm đáp án đúng.

+ Để ý rằng: "Hình chóp lục giác là hình chóp có đáy là hình lục giác".

x⁴ - 2x³ + x² - 2x 

= x³(x - 2)  + x(x - 2) 

= (x - 2)(x³ + x) 

= (x - 2)(x + 1)(x² - x + 1) 

`x^4 - 2x^3 +x^2 - 2x=(x^4 - 2x^3)+(x^2 - 2x)=x^3 (x - 2)+x(x-2)=(x-2)(x^3 +x)=(x-2)x(x^3+1)=(x-2)x (x+1)(x^2 -x+1)`

x^2-9=x^2-3^2

         =(x-3).(x+3)

`x^2-9=x^2 - 3^2=(x-3)(x+3)`