Ta có:

\(\dfrac{3}{12}=\dfrac{3}{12}=1\)

\(\dfrac{3}{13}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{14}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{15}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{16}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{17}< \dfrac{3}{12}\)

\(\dfrac{3}{18}< \dfrac{3}{12}\)

\(\rightarrow\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{18}< \dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{3+3+3+3+3+3+3}{12}=\dfrac{21}{12}=\dfrac{7}{4}\)Vậy: \(\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{14}+\dfrac{3}{15}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{3}{17}+\dfrac{3}{18}< \dfrac{7}{4}\)

a; |6\(x\) + 22| + (y - 21)² = 0

    |6\(x+22\) | ≥ 0; (y - 21)² ≥ 0

    |6\(x\) + 22| + (y - 21)² = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+22=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6x=-22\\y=21\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{22}{6}\\y=21\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11}{3}\\y=21\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x\); y) = (- \(\dfrac{11}{3}\); 21)

b; 

A = |\(\dfrac{4}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

A = |\(\dfrac{16}{12}\) - \(\dfrac{3}{12}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

A = | \(\dfrac{13}{12}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

A = \(\dfrac{13}{12}\) - \(\dfrac{2}{11}\)

A = \(\dfrac{143}{132}\)  - \(\dfrac{24}{132}\)

A = \(\dfrac{119}{132}\)

ĐKXĐ: x<>-1

\(C=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)

=>Khi \(x\in Z\backslash\left\{-1\right\}\) thì C là số nguyên

Sửa đề:

\(\left(7^5+7^9\right)\cdot\left(5^4+5^6\right)\cdot\left(3^3\cdot3-9^2\right)\\ =\left(7^5+7^9\right)\cdot\left(5^4+5^6\right)\cdot\left(3^4-3^4\right)\\ =\left(7^5+7^9\right)\cdot\left(5^4+5^6\right)\cdot0\\ =0\)

Nếu bớt 1/2 chiều dài, thêm 3/5 chiều rộng thì hình chữ nhật sẽ trở thành hình vuông nên ta có:

(1-1/2) chiều dài=(1+3/5) chiều rộng

=>1/2 chiều dài=8/5 chiều rộng

=>Chiều dài=16/5 chiều rộng

Nửa chu vi hình chữ nhật là 714:2=357(m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

357:(16+5)x16=272(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là 357-272=85(m)

Diện tích hình chữ nhật là 272x85=23120(m²)

\(7^3\cdot36\cdot49^2=7^3\cdot7^4\cdot6^2=7^7\cdot6^2\)

Kéo dài đoạn AB thêm 3cm thì sẽ bằng CD nên AB+3=CD

=>CD-AB=3

=>Lúc đầu, độ dài đoạn CD dài hơn đoạn thẳng AB là 3cm

a+b+c+d=0

=>c+d=-(a+b)

\(a^3+b^3+c^3+d^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+\left(c+d\right)^3-3cd\left(c+d\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3cd\left(c+d\right)\)

=-3ab(a+b)-3cd(c+d)

\(=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)

a: \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)

b: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{CDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)(AD là phân giác của góc BAH)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)

Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số 36/47 là

47-36=11

Khi giảm cả tử và mẫu của phân số trên với cùng 1 số thì hiệu giữa mẫu và tử của phân số mới không thay đổi và vẫn là 11

Chia mẫu số phân số mới thành 2 phần bằng nhau thì tử số của phân số mới là 1 phần

Hiệu số phần bằng nhau là

2-1=1 phần

Giá trị 1 phần hay tử số của phân số mới là

1x11=11

Số cần giảm là

36-11=25 đơn vị