Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ab + 2bc + 3ac – 3abc.

cho ABCD là hình thang cân. Biết H là trung điểm của AB,K là trung điểm của DC. Chứng minh:

a, HK là trục đối xứng của ABCD

b, HK là đường trung trực của ABCD

cho tam giác ABC vuông tại B ( AB< BC). gọi I là trung điểm của AC, kẻ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với BC tại N. lấy K là điểm đối xứng của N qua I

a) Cho AC=9 cm, hãy tính BI và chứng minh tứ giác BMIN là hình chữ nhật

b) chứng minh: AN // KC

c) Gọi H là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh: tứ giác BICH là hình thoi.

Tam giác ABC, AB<AC. Đường cao AM D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

a, Chứng minh rằng ADFE là hình bình hành

b, DEFH là hình gì

c, Tam giác ABC có ĐK là để ADFE là hình chữ nhật

giải nhanh giúp mình nhé

Cho bình bình hành ABCD,trên cạnh AD và BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho :

a,C/m tứ giác AECF là hình bình hành

b,C/m AD,BC,EF đồng quy

Cho hình thang ABCD(AB//CD),M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC.Đường thẳng MN cắt BD tại H cắt AC tại I

a,Chứng minh HB=HD và MI=NH

b,Cho AB=10cm và CD=12cm.Tính MH,NI,IH

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, đường trung tuyến AM. Vẽ điểm P đối xứng với M qua AB, vẽ điểm Q đối xứng với M qua AC. Chứng minh:

a, AP= AQ.

b, P, A, Q thẳng hàng.

c, BC//PQ và PQ =D

cho hình thang ABCD có góc A =góc D=90 và AB=1/2CD . Vẽ DH vuông góc AC tại H . gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CH . Chứng minh rằng BM vuông góc DM

Cho tam giác ABC vuông tại A .gọi M là trung điểm của BC .biết BC =12cm 

a) tính AM 

b)gọi D là điểm đối xứng với A qua M chứng minh ABCD là hinh chữ nhât

TÌm nghiệm nguyên dương của phương trình 5xyz = x + 5y +  7z + 10