Bài làm

~ Đăng lên rồi thì nhắn lại tôi biết chứ trời ạ, còn tưởng chưa đăng cơ~

Bài 3

a) x² + xy + 5x + 5y                                b) x² - y² + 3x - 3y

= x(x + y) + 5(x + y)                                = (x² - y²) + 3(x - y)

= (x + 5)(x + y)                                        = (x + y)(x - y) + 3(x - y)

                                                               = (x + y + 3)(x - y)

c) x² - 8x + 16 - y²                                 d) 4x² - y² + 10y - 25

= (x² - 8x + 16) - y²                                = 4x² - (y² - 10y + 25)

= (x - 4)² - y²                                          = 4x² - (y - 5)² 

= (x - 4 - y)(x - 4 +  y)                             = (4x - y + 5)(4x + y - 5)

Bài 4

a) 2x(x - 7) + 5x - 35 = 0

<=> 2x(x - 7) + 5(x - y) = =

<=> (2x + 5)(x - 7) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=7\end{cases}}}\)

Vậy x = -5/2 hoặc x = 7

b) x(x - 3) - 7x + 21 = 0

<=> x(x - 3) - 7(x - 3) = 0

<=> (x - 7)(x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy x = 7 hoặc x = 3

c) x³ - 2x² + x - 2 = 0

<=> x²(x - 2) + (x - 2) = 0

<=> (x² + 1)(x - 2) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(v\text{ô}-l\text{í}\right)\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x = 2

d) x³ - 5x² - x + 5 = 0

<=> x²(x - 5) - (x - 5) = 0

<=> (x² - 1)(x - 5) = 0

<=> x² - 1 = 0 hoặc x - 5 = 0

<=> x² = 1 hoặc x = 5

<=> x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = 5

Vậy x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = 5

\(3\left(x^2-y^2\right):\left(x+y\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(x-y\right):\left(x+y\right)\)

\(=3\left(x-y\right)\)

ko cần = 2.x + 2.y nha

\(M=2a^3+2b^3-3\left(a^2+b^2\right)=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(=2\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\right]-3\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]\)

\(=2\left(a+b\right)^3-6ab-3\left(a+b\right)^2+6ab\)

\(=2\left(a+b\right)^3-3\left(a+b\right)^2=2-3=-1\)

\(\hept{\begin{cases}3x+2y=16\\2x-5y=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+4y=32\\6x-15y=-6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}19y=38\\x=\frac{-2+5y}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=\frac{-2+10}{2}=4\end{cases}}\)

Vậy hft có một nghiệm (x;y) = (4;2) 

\(x^3+x\)

\(=x.x^2+x\)

\(=x\left(x^2+1\right)\)

Lần này thì anh chịu thuaaaaaaaaa e rồiiiiiiiiiii

\(x^2-6x+9-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4\\x-3=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-1\end{cases}}\)

Bài làm

Bài 1:

a) x² - x - y² - y                                                        b) x² - 2xy + y² - z²

= (x² - y²) - (x + y)                                                   = (x - y)² - z² 

= (x - y)(x + y) - (x + y)                                            = (x - y - z)(z - y + z)

= (x + y)(x - y - 1)

c) 5x - 5y + ax - ay                                               d) a³ - a²x - ay + xy 

= 5(x - y) + a(x - y)                                               = a²(a - x) - y(a - x)

= (x - y)(5 + a)                                                     = (a² - y)(a - x)

e) 4x² - y² + 4x + 1                                              f) x³ - x + y³ - y

= (4x² + 4x + 1) - y²                                            = (x³ + y³) - (x + y)

= [(2x)² + 2.2x.1 + 1²] - y²                                  = (x + y)(x² - xy + y²) - (x + y)

= (2x + 1)² - y²                                                   = (x + y)(x² - xy + y² - 1)

= (2x + 1 - y)(2x + 1 - y)

Bài 2:

a) x² - y² - 2x + 2y                                                           b) 2x + 2y - x² - xy

= (x² - y²) - 2(x - y)                                                          = 2(x + y) - x(x + y)

= (x - y)(x + y) - 2(x - y)                                                   = (2 - x)(x + y)

= (x - y)(x + y - 2)

c) 3x² - 6xy + 3y² - 12z²                                               d) x² - 25 + y² + 2xy

= 3( x² - 2xy + y² - 4z²)                                               = (x² + 2xy + y²) - 25

= 3[(x - y)² - (2z)²]                                                       = (x + y)² - 25

= 3(x - y - 2z)(x - y + 2z)                                             = (x + y - 5)(x + y + 5)

e) x² + 2xy + y² - xz - yz                                          f) x² - 2x - 4y² - 4y

= (x + y)² - z(x + y)                                                  = x² - 2x - 4y² - 4y + 1 - 1

= (x + y)(x + y - z)                                                   = (x² - 2x + 1) - (4y² + 4y + 1)

                                                                               = (x - 1)² - (2y + 1)² 

                                                                              = (x - 1 - 2y - 1)(x - 1 + 2y +1)

                                                                              = (x - 2y - 2)(x + 2y)

g) x²y - x³ - 9y + 9x                                       h) x²(x - 1) + 16(1 - x)

= x²(y - x) - 9(y - x)                                         = x²(x - 1) -16(x - 1)

= (x² - 9)(y - x)                                               = (x² - 16)(x - 1)

= (x - 3)(x + 3)(y - x)                                      = (x - 4)(x + 4)(x - 1)

P/S: Hơi dài nên nhiều chỗ mình làm tắt, không hiểu chỗ nào inbox mình nha. 

#Quỳnh

#Học_tốt