A       =  2 + 2² + 2³ + 2⁴+....+2¹⁰⁰

2A    =       2² +2³ + 2⁴ +....+2¹⁰⁰ +2¹⁰¹

2A -A =     2¹⁰¹ - 2 

A =  2¹⁰¹ - 2

    B = 1 + 3 + 3² + 3³ +....+3²⁰⁰⁹

3B =        3 + 3² + 3³+.....+3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰

3B - B = 3²⁰¹⁰ - 1

2B =  3²⁰¹⁰ - 1

B = ( 3²⁰¹⁰ - 1)/2

C = 1 + 5 + 5²+ 5³+.....5¹⁹⁹⁸

5C =    5 + 5²+ 5³+.....5¹⁹⁹⁸+5¹⁹⁹⁹

5C-C = 5¹⁹⁹⁹- 1

4C = 5¹⁹⁹⁹ - 1

C = (5¹⁹⁹⁹ -1)/4

        D   =     4 + 4²+ 4³ +.....+4ⁿ

      4D =          4² + 4³+......+4ⁿ+4ⁿ⁺¹

4D -D =          4ⁿ⁺¹- 4

3D      =       (4ⁿ⁺¹ - 4)

D =            (4ⁿ⁺¹ -4)/3

\(f)\dfrac{3^2}{(0,375)^2}=(\dfrac{3}{0,375})^2=8^2=64\)

\(g)9.3^{3}.\dfrac{1}{81}.3^{2}=(9.3^{2}.\dfrac{1}{81}).3^3=3^3=27\)

\(h)4.2^{5}:(2^{3}.\dfrac{1}{16})=2^{2}.2^{5}:(8.\dfrac{1}{16})=2^{7}:\dfrac{1}{2}=2^{7}.2=2^{8}=256\)

\(\dfrac{3^2}{\left(0,375\right)}\)

= \(\left(\dfrac{3^{ }}{0,375}\right)^2\)

= \(8^2\)=64   đây ạ!

\(=27\)

\(\left(\dfrac{120}{40}\right)^3\)

= \(3^3\)

= \(27\)

Gọi số hoa điểm tốt của ba bạn An,Bình,Cường lần lượt là:a,b,c( a,b,c >0)

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\) và \(a+b+c=75\)

Áp dụng t/chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{75}{15}=5\)

=>\(\dfrac{a}{4}=5\Rightarrow a=20\)

     \(\dfrac{b}{5}=5\Rightarrow b=25\)

     \(\dfrac{c}{6}=5\Rightarrow c=30\)

Vậy số hoa điểm tốt của ba bạn An,Bình,Cường lần lượt là: 20;25;30 ( điểm)

gọi số của An, Bình và Cường lần lượt là : x; y; z

ta có: x/4; y /5; z/6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

          x/4 = y/5 = z/6 = x+y+z/ 4+5+6 = 75/15 = 5

Khi đó : x/4 = 5 => 5.4 = 20 ( bông)

      y/5 = 5 => 5.5 = 25 ( bông)

    z/ 6 = 6 => 5.6 = 30 (bông)

 Vậy bạn Bạn được 20 bông hoa, bạn Bình được 25 bông hoa, bạn Cường được 30 bông hoa

\(\dfrac{2}{3}-\left[\left(-\dfrac{7}{4}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}\right)\right]\)

= \(\dfrac{2}{3}-\left[\left(-\dfrac{7}{4}\right)-\dfrac{7}{8}\right]\)

= \(\dfrac{2}{3}-\left[-\dfrac{14}{8}-\dfrac{7}{8}\right]\)

= \(\dfrac{2}{3}-\left(-\dfrac{21}{8}\right)\)

= \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{21}{8}\)

= \(\dfrac{16}{24}+\dfrac{63}{24}\)

= \(\dfrac{79}{24}\)

\(\dfrac{2}{3}-\left[\dfrac{-7}{4}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}\right)\right]\)

\(\dfrac{2}{3}-\left[\dfrac{-7}{4}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}\right]\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{8}=\dfrac{79}{24}\)

(x-3).5+24=36

(x-3).5=36-24

(x-3).5=12

x-3=12:5

x-3=2,4

x=2,4+3

x=5,4

(x - 3). 5 + 24 = 36

(x - 3). 5          = 36 - 24

(x - 3). 5          = 12

 x - 3                = 12 : 5

 x - 3                = 2,4

 x                     = 2,4 + 3

 x                     = 5,4

vì góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nên tổng hai góc là 180⁰

⇔ góc yOz = 180⁰ - 130⁰ = 50⁰

oZ sao là tia hân giác của góc yOz được em xem laị đề

Ta có : \(\widehat{yOz}+\widehat{xOy}=180^0\) (vì kề vù)`

Mà : \(\widehat{xOy}=130^0\)

`=>` \(\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOy}\)

\(\widehat{yOz}=180^0-130^0\)

\(\widehat{yOz}=50^0\)

Mà : `Oz` là tia phân giác của góc \(\widehat{yOz}\)

`=>` \(\widehat{yOz}=\widehat{zOz}=\widehat{yOz}:2=50:2=25^0\)

Tới đây em lấy góc : \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=130^0+25^0=155^0\)