giải giùm mình câu 16 với ,mình cảm ơn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: AK\(\perp\)BD tại K
Xét ΔBAD vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BD=BH\cdot BC\)
=>\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)
Xét ΔBKH và ΔBCD có
\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)
\(\widehat{KBH}\) chung
Do đó: ΔBKH~ΔBCD
=>\(\widehat{BKH}=\widehat{BCD}\)
Sửa đề: AK
⊥
⊥BD tại K
Xét ΔBAD vuông tại A có AK là đường cao
nên
𝐵
𝐾
⋅
𝐵
𝐷
=
𝐵
𝐴
2
(
1
)
BK⋅BD=BA
2
(1)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên
𝐵
𝐻
⋅
𝐵
𝐶
=
𝐵
𝐴
2
(
2
)
BH⋅BC=BA
2
(2)
Từ (1),(2) suy ra
𝐵
𝐾
⋅
𝐵
𝐷
=
𝐵
𝐻
⋅
𝐵
𝐶
BK⋅BD=BH⋅BC
=>
𝐵
𝐾
𝐵
𝐶
=
𝐵
𝐻
𝐵
𝐷
BC
BK
=
BD
BH
Xét ΔBKH và ΔBCD có
𝐵
𝐾
𝐵
𝐶
=
𝐵
𝐻
𝐵
𝐷
BC
BK
=
BD
BH
𝐾
𝐵
𝐻
^
KBH
chung
Do đó: ΔBKH~ΔBCD
=>
𝐵
𝐾
𝐻
^
=
𝐵
𝐶
𝐷
^
BKH
=
BCD
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có
\(\widehat{ADB}\) chung
Do đó: ΔABD~ΔHAD
b: Xét ΔABE có \(S_{BAE}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BE\cdot sinABE\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot x\cdot y\cdot sin45=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\cdot x\cdot y\)
Xét ΔBAE có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AE=2\cdot S_{BAE}\)
=>\(BH\cdot z=2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{4}\cdot x\cdot y\)
=>\(BH=\dfrac{\sqrt{2}xy}{2z}\)
ΔBHA vuông tại H
=>\(BH^2+HA^2=BA^2\)
=>\(HA^2+\left(\dfrac{\sqrt{2}xy}{2z}\right)^2=x^2\)
=>\(HA^2+\dfrac{2x^2y^2}{4z^2}=x^2\)
=>\(HA^2=x^2-\dfrac{x^2y^2}{2z^2}=\dfrac{2x^2z^2-x^2y^2}{2z^2}\)
=>\(HA=\sqrt{\dfrac{2x^2z^2-x^2y^2}{2z^2}}\)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH~ΔCBA
=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)
=>\(BA^2=BH\cdot BC\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có CD là phân giác
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{BD}{10}\)
=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}\)
mà AD+BD=AB=6cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}=\dfrac{AD+BD}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AD=4\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right);BD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
C đúng, quy luật: \(42=7.6\); \(54=9.6\); \(66=11.6\) ; \(78=13.6\) ; \(90=15.6\)
Gọi số học sinh ban đầu của lớp 81 là x (học sinh) với 0<x<92
Số học sinh ban đầu của lớp 82 là: \(92-x\) học sinh
Số học sinh lớp 81 sau khi chuyển đi 4 bạn: \(x-4\)
Số học sinh lớp 82 sau khi nhận thêm 4 bạn: \(92-x+4=96-x\)
Do khi đó số học sinh lớp 82 ít hơn số học sinh lớp 81 là 2 bạn nên ta có pt:
\(x-4-\left(96-x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x=102\)
\(\Leftrightarrow x=51\)
Vậy ban đầu lớp 81 có 51 học sinh, lớp 82 có \(92-51=41\) học sinh
Ta đặt lớp 81 là a.
Lớp 82 là b.
ta có: {a+b=92 và a-4=b+2}
Từ đó => {b=43, a=49}
vậy lớp 81 là 49, lớp 82 là 43
a: Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB~ΔDHC
b: Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
DB cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại F
Xét ΔBFH vuông tại Fvà ΔBDC vuông tại D có
\(\widehat{FBH}\) chung
Do đó: ΔBFH~ΔBDC
=>\(\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BF\cdot BC=BH\cdot BD\)
c: Xét ΔCFH vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có
\(\widehat{FCH}\) chung
Do đó: ΔCFH~ΔCEB
=>\(\dfrac{CF}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CF\cdot CB=CH\cdot CE\)
\(BH\cdot BD+CH\cdot CE\)
\(=BF\cdot BC+CF\cdot BC=BC\left(BF+CF\right)=BC^2\)
a: ΔABC vuông tại B
=>\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCB vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HCB}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHCB
=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)
=>\(HB^2=HA\cdot HC\)
c: Đề sai rồi bạn
Câu 16:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAFC
b: ΔADB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔADF và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔADF~ΔABC
c: Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBDC vuông tại D có
\(\widehat{EBH}\) chung
Do đó: ΔBEH~ΔBDC
=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BD=BE\cdot BC\)
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
\(\widehat{ECH}\) chung
Do đó: ΔCEH~ΔCFB
=>\(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CF=CE\cdot CB\)
\(BH\cdot BD+CH\cdot CF\)
\(=BE\cdot BC+CE\cdot BC\)
\(=BC\left(BE+CE\right)=BC^2\)