nhớ tick tui nha:

Diện tích mặt đáy của lăng trụ là:

$30:3=10\left(c{m}^2\right)$

Cạnh còn lại của mặt đáy là:

$10\times 2:5=4\left(cm\right)$

ý bn là:

\(\left(x\cdot\dfrac{2}{9}\right)=\dfrac{2}{3}\cdot6\) đúng ko ạ?

\(x\cdot\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{3}\cdot6\)

\(\Rightarrow x\cdot\dfrac{2}{9}=4\)

\(\Rightarrow x=4:\dfrac{2}{9}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{8}{9}\)

Vậy \(x=\dfrac{8}{9}\)

a, S = 5+5² +5³+....+5²⁰²² 

=> 5S = 5² +5³ +5⁴ +....+5²⁰²³

=> 5S-S=5²⁰²³ -5

=> S = \(\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

b,Ta có

S  = 5+5² +5³+....+5²⁰²² (2022 số hạng)

S = (5+5² ) + (5³+5⁴) +....+(5²⁰²¹+5²⁰²²) (1011 cặp)

S = 5(1+5) + 5³(1+5) + ...+5²⁰²¹(1+5)

S = 5.6 +5³.6+...+5²⁰²¹.6

S = 6(5+5³+...+5²⁰²¹)\(⋮\) 6(ĐPCM)

a)

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\\ \Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\\ \Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2022}\right)\\ \Rightarrow4S=5^{2023}-5\\ \Rightarrow S=\dfrac{5^{2023}-5}{4}\)

b)

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2019}+5^{2022}\right)\\ =5.\left(1+5^3\right)+5^2.\left(1+5^3\right)+...+5^{2019}.\left(1+5^3\right)\\ =5.126+5^2.126+...+5^{2019}.126\\ =126.\left(5+5^2+...+5^{2019}\right)⋮126\\ \)

Vậy S ⋮ 126