\(\frac{1}{\sqrt{a}-4}-\frac{1}{a-4\sqrt{a}+4}\) rút gọn phan thức
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(h,\sqrt{14+4\sqrt{6}}\)
\(\frac{\sqrt{28+8\sqrt{6}}}{\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2+8\sqrt{6}+2^2}}{\sqrt{2}}\)
\(\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{6}+2\right)^2}}{\sqrt{2}}\)
\(\frac{2\sqrt{6}+2}{\sqrt{2}}=2\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
\(\left(\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{4}{\sqrt{a}}\right)\)
\(\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)^2-\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\frac{a-4}{\sqrt{a}}\)
\(\frac{a-4\sqrt{a}+4-\left(a+4\sqrt{a}+4\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\frac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\sqrt{a}}\)
\(\frac{a-4\sqrt{a}+4-a-4\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}}\)
\(\frac{-8\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=-8\)
\(\frac{1}{a-4}-\frac{1}{a+4\sqrt{a}+4}\)
\(\frac{1}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}\)
\(\frac{\sqrt{a}+2-\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(a+4\sqrt{a}+4\right)}\)
\(\frac{\sqrt{a}+2-\sqrt{a}+2}{a\sqrt{a}+4a+4\sqrt{a}-2a-8\sqrt{a}-8}\)
\(\frac{4}{a\sqrt{a}+2a-4\sqrt{a}-8}\)
Điều kiện xác định của pt : 6x2−12x+7≥0 => Với mọi số thực thì pt xác định
Ta có : 2x−x2+√6x2−12x+7=0
⇔−(6x2−12x+7)+6√6x2−12x+7+7=0
Đặt t=√6x2−12x+7,t≥0 pt trở thành : −t2+6t+7=0
Với ta có pt :
a. ĐKXĐ:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\x-\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}}\)
b. ta có \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
c. khi \(x=\frac{1}{4}\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}}=3\)
khi \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\Rightarrow A=\frac{\sqrt{2}+1+1}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\)
\(a,ĐKXĐ:A=x\ge0;x\ne1\)
\(b,A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}< =>ĐPCM\)
c,thay \(x=\frac{1}{4}\)vào A
\(c,A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}+1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{1}{2}}\)
\(A=3\)
\(x=3+2\sqrt{2}\)
\(x=\sqrt{2}^2+2\sqrt{2}+1\)
\(x=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)thay x vào A
\(A=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}\)
\(A=\frac{\sqrt{2}+1+1}{\sqrt{2}+1}\)
\(A=\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\)
\(A=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\)
\(a,\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)
\(\sqrt{5}\left(\sqrt{4}-3\sqrt{9}\right)\)
\(\sqrt{5}\left(2-3.3\right)\)
\(-7\sqrt{5}\)
\(b,\frac{10}{\sqrt{5}}-\frac{8}{\sqrt{5}-1}\)
\(\frac{10\left(\sqrt{5}-1\right)-8\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)
\(\frac{10\sqrt{5}-10-8\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)
\(\frac{2\sqrt{5}-10}{5\sqrt{5}}\)
\(\frac{2-2\sqrt{5}}{5}\)
\(c,6\sqrt{2}-\frac{6}{\sqrt{2}+1}\)
\(\frac{12+6\sqrt{2}-6}{\sqrt{2}+1}\)
\(\frac{6+6\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\)
\(\frac{6\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=6\)
a) \(\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)
\(=\sqrt{5}\left(\sqrt{4}-3\sqrt{9}\right)\)
\(=\sqrt{5}\left(2-9\right)\)
\(=-7\sqrt{5}\)
b) \(\frac{10}{\sqrt{5}}-\frac{8}{\sqrt{5}-1}\)
\(=\frac{-10+10\sqrt{5}-8\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)
\(=\frac{-10-2\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\)
\(=\frac{2-2\sqrt{5}}{5}\)
để biểu thức có nghĩa thì \(-x\ge0;-x\ne0\)
\(< =>-x>0\)
\(x< 0\)thì biểu thức có nghĩa chi tiết chưa nhỉ
đc bạn nha
\(\sqrt{x^2+4x+4}\)để căn thức có nghĩa thì
\(x^2+4x+4\ge0\)
\(\left(x+2\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
vậy với \(\forall x\)thì căn thức luôn đc xác định
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne4;a\ne16\end{cases}}\)
Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{a}-4}-\frac{1}{a-4\sqrt{a}+4}\)
\(=\frac{a-4\sqrt{a}+4-\sqrt{a}+4}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(a-4\sqrt{a}+4\right)}\)
\(=\frac{a-5\sqrt{a}+8}{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(a-4\sqrt{a}+4\right)}\)//Cảm giác như đề sai ấy nhỉ ??