\(\sqrt{x-1}-2=23\)

\(\sqrt{x-1}=23+2\)

\(\sqrt{x-1}=25\)

\(\sqrt{x-1}=625\)

\(x-1=625\)

         \(x=625+1\)

         \(x=626\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=25\Rightarrow x+1=25^2=625\)

\(\Rightarrow x=624\)

Bạn tự vẽ hình nhé 

Xét tam giác ABM và tam giác ADM có :

AB=AD(gt)

góc BAM= góc DAM (gt)
AM là cạnh chung 
Do đó: Tam giác ABM= tam giác ADM ( c.g.c )
=> BM= MD ( 2 cạnh tương ứng )
 

\(7-\sqrt{x}=0\)

\(\sqrt{x}=7\)

\(\Rightarrow x=7^2\)

\(\Rightarrow x=49\)

vậy \(x=49\)

P/S: fan khởi my

\(7-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=7-0=7\)

\(\Leftrightarrow x=7\cdot7\)

\(\Leftrightarrow x=49\)

\(5^{x+2}+5^{x+1}+5^x=3785.\)

\(\Leftrightarrow5^x\cdot5^2+5^x\cdot5+5^x=3785.\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(5^2+5+1\right)=3785\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(25+5+1\right)=3785\)

\(\Leftrightarrow5^x31=3785\)

\(\Leftrightarrow5^x=\frac{3785}{31}=125\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

vậy x\(=3\)

5^x+2+5^x+1+5^x=3785

=> 5^x.5²+5^x.5+5^x=3785

=>31.5^x=3875

=> 5^x=125

=> 5^x=5³

=> x=3

 Vậy x=3

gọi 100 số hữu tỉ đó lần lượt là a₁,a₂,a₃,...,a₁₀₀

sắp xếp 100 số đó theo thứ tự tăng dần ví dụ như :  a₁ \(\le\)a₂ \(\le\)a₃ \(\le\)... \(\le\)a₁₀₀

Ta thấy 100 số này đều khác 0 vì nếu có số là 0 thì tích của 3 số bất kì sẽ bằng 0 ( trái với đề bài ).

Xét tích a₉₈ . a₉₉ . a₁₀₀ < 0 \(\Rightarrow\)a₉₈ < 0 ( vì nếu a₉₈ > 0 thì a₉₉ và a₁₀₀ > 0 ; tích của chúng sẽ không thể là số âm )

\(\Rightarrow\)a₁,a₂,...,a₉₈ < 0 . Xét tích a₁a₂a₉₉ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₉₉ < 0 

Xét tích a₁a₂a₁₀₀ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₁₀₀ < 0

Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm

Ta có

5^x+2+5^x+1+5^x=5^x.5²+5^x.5+5^x

                       =31.5^x

Đề bài bạn thiếu tổng của 5^x+2+5^x+1+5^x nhé , đến đây bạn xem lại để r tự làm tiếp đi

      Bài làm

Gọi 2ⁿ-1,2ⁿ,2ⁿ+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)

Ta có

2ⁿ+1 là số nguyên tố lớn hơn 3

=>2ⁿ-1  chia hết cho 3

2ⁿ không chia hết cho 3

Vì 2ⁿ-1,2ⁿ,2ⁿ+1 là 3 số nguyên liên tiếp

=> 1 trong 3 số phải chia hết cho 3

=> 2ⁿ-1 chia hết cho3    (1)

Vì n>2

=> 2ⁿ-1 > 3      (2)

Từ (1) và (2) 

=> 2ⁿ-1 là hợp số

=> DPCM

P/s tham khảo nha